同济大学高等土力学课件

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1、土的抗剪强度理论一、土体破坏与强度理论基本理论1.强度公式、破坏准则—莫尔-库仑准则库仑公式τf=c+σtgϕ或τ=c′+σ′tgϕ′fσ′=σ-u莫尔-库仑准则τf=f（σ）一般应力状态如何判断是否破坏？借助于莫尔圆、破坏准则极限平衡条件2.莫尔-库仑强度理论表达式－极限平衡条件τ=c+σφtanfτσ13−σ2φcσOσσ31σ13+σc⋅+ctgφ2σ−σ132σσ13−sinφ==σσ13+σ13++⋅σφ2ctgc+⋅cctgφ22⎛⎞φ⎛⎞φσ=σtg⎜⎟45°++2c⋅tg⎜⎟45°+13⎝⎠22⎝⎠2⎛⎞φ⎛⎞φσ=σtg⎜

2、⎟45°−−2c⋅tg⎜⎟45°−31⎝⎠22⎝⎠3.强度指标的确定—抗剪强度测定试验直剪试验、三轴试验等室内试验制样（重塑土）或现场取样缺点：扰动优点：应力条件清楚，易重复野外试验十字板扭剪试验、旁压试验等原位试验缺点：应力条件不易掌握优点：原状土的原位强度直剪试验（库仑1776）1）试验方法τσ=300KPa施加σ（=P/A）σ=200KPa施加S（位移）量测τ（=T/A）σ=100KPaPS上盒AS下盒T2）试验结果τσ=300KPaτf：土的抗剪强度σ=200KPaσtgϕ：摩擦强度-正比于压力σσ=100KPaSc：粘聚强度τϕ库

3、仑公式c：粘聚力cctanστf=+σφϕ：内摩擦角O抗剪强度指标三轴试验1）试样应力状态与试验方法应力状态：试样是轴对称应力状态。垂直应力σz一般是大主应力；径向与切向应力总是相等σ=σ，亦即σ=σ；σ=σ=σrθ1z23r试验方法：首先试样施加静水压力—室压（围压）σ13−σσ1=σ2=σ3；σ3然后通过活塞杆施加的是应力差Δσ=σ-σ。113σ3σ32）试验结果σ-σ13∑分别作围压σ为100kPa、2003kPa、300kPa的三轴试验，得到破坏时相应的（σ-σ)13f∑绘制三个破坏状态的应力莫尔圆，画出它们的公切线——强度包线，得

4、到强度指标c与ϕεε1=15%1τ强度包线ϕcσ(σ-σ)(σ-σ)13f13f3）试验类型∑固结排水试验（CD试验）cd、ϕd1打开排水阀门，施加围压σ3后充分固结，超静孔隙水压力完全消散；2打开排水阀门，慢慢施加轴向应力差σ−σ以便充分排水，避免产生超静孔压13∑固结不排水试验（CU试验）ccu、ϕcu1打开排水阀门，施加围压σ3后充分固结，超静孔隙水压力完全消散；2关闭排水阀门，很快剪切破坏，在施加轴向应力差σ−σ过程中不排水13∑不固结不排水试验（UU试验）cu、ϕu1关闭排水阀门，围压σ3下不固结；2关闭排水阀门，很快剪切破坏，在

5、施加轴向应力差σ−σ过程中不排水13十字板剪切试验1）试验方法∑一般适用于测定软粘土的不排水强度指标；∑钻孔到指定的土层，插入十字形的探头；∑通过施加的扭矩计算土的抗剪强度2）试验结果M=MM+max12D2/3πDM=2τ×2πr×rdr=×τ1∫fhfh60DM=πDH××τ2fv2M1τ=τ时：fhfv32πDπDHM=M+M=×τ+×τmax12ff62MH2Mmaxτ=f2πDDD()+H23粘性土抗剪强度随固结过程的增长1.土的固结与强度的关系一般关系τ=c'+σ'⋅tanϕ'=c'+(σ−u)⋅tanϕ'f=c'+σUtanϕ

6、't对正常固结黏土c'≈0于是τ=σUtanϕ'ft可见Utτf土在固结过程中的总强度τ=τ+Δτft0强度增量天然强度c、ϕ为土的天然强度τ0：cucu固结不排水剪强度指标一般正常固结黏土τ=c+p⋅tanϕ0cu0cu上覆有效压力不排水剪切强度软黏土τ=c≅S0u+超固结土τ0=ccu+pc⋅tanϕcu十字板剪切强度先期固结压力2.强度增量的估算方法1.采用有效应力强度指标估算1）对一般正常固结黏土c'≈0，ϕu≠0剪切强度以剪切破坏面的抗剪强度τ为依据。n在△abc中τ=ab=bc⋅cosϕ'nττn于是bc=强度包线K'ϕ'cos

7、ϕ'f在△obc中bc=oc⋅sinϕ'△τ而bϕ'τn=bc⋅cosϕ'=oc⋅sinϕ'⋅cosϕ'ττnnσ'oaσ3'cσ1'(σ'+∆σ')11于是τnoc=sinϕ'⋅cosϕ'在应力园中，对天然状态条件下，有ττnnσ'=p'=oc+bc=+10sinϕ'⋅cosϕ'cosϕ'sinϕ'⋅cosϕ'得τ=p'⋅n01+sinϕ'sinϕ'⋅cosϕ'一般情况下τ=σ'⋅n11+sinϕ'τ而强度增量为强度包线K'ϕ'fsinϕ'⋅cosϕ'Δτ=Δσ'⋅11+sinϕ'△τbsinϕ'⋅cosϕ'=Δσ⋅U⋅ϕ'1tττ1+s

8、inϕ'nnσ'oaσ3'cσ1'(σ'+∆σ')11固结度总强度为τ=τ+Δτf02）对饱和软黏土ϕu≈0，cu≠0剪切强度以最大剪应力面的抗剪强度τ为依据。u剪切强度τu=c