基于分形理论的一种图象分割方法

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1、第24卷　第1期自　动　化　学　报Vol124,No141998年1月ACTAAUTOMATICASINICAJanu.,1998短文1)基于分形理论的一种图象分割方法刘文萍　吴立德(复旦大学计算机系　上海　200433)摘　要　介绍了一种基于分形特征进行人造目标分割的方法.它是用分形模型描述自然场景,基于人造目标和自然背景在分形特征上的差别,并利用概率松弛的思想增强这种差异,从而自适应分割出目标图象.实验结果验证了这种方法的有效性和可行性.关键词　分形,图象分割,概率松弛.1　引言图象分割是图象处理中的关键技术,目前的分割方法大都利用人造目标及自然背景之间的灰度

2、及几何特性上的差异,从自然景物中提取目标.但由于实际成象条件和环境等因素的影响,通常所摄取的图象中上述特性发生了变化,基于这些差别进行分割,势必会造成较高的错分率和漏检率.因此,如何在不同的自然环境下分割出人造目标,仍然是人们不断探索的课题.[1]分形理论的创立为图象分割技术开辟了新的途径,但由于实际环境变化、不同目标类型等因素的影响,传统的基于分形理论的图象分割方法,用于实际图象所取得的效果并不理想.本文在基于分形特征用于人造目标图象分割的基础上,利用松驰法改善分割性能,获得了较好的实验结果.2　分形模型及特征参数提取[1]本文选择一种公认较好的描述自然背景的模

3、型——分数布朗随机场FBR,下面先[1,2]对有关概念作一简述.定义1.设0

4、Pc,BH(ct)-BH(0)≈c{BH(t)-BH(0)}.HT定律.设BH(t)为分数布郎运动(均值为0),则其满足HEû[BH(t+T)-BH)]û=CHT,22HEû[BH(t+T)-BH(t)]=CHT,其中CH为一常数.该定律表明FBM场增量的一、二阶绝对矩具有各向同性.定义2.　如果对任意t,T,随机函数B(t)满足B(t+T)-B(t)PrH

5、delbrot基于性质(1)提出了一种[3]计算分形维数的思想,将图象视为一座山丘,高度为图象的灰度值,在距该表面为E的两侧形成了一厚为2E的毯子(图1),表面积2-DA(E)=FE,(2)则logA(E)=c1logE+c0,(3)其中c1=2-D为图2拟合直线的斜率,并进而求出分形维数D.具体算法如下:图2　直线拟合求D设毯子的上、下表面分别为uE,bE,灰度函数为g(i,j),u0(i,j)=b0(i,j)=g(i,j),对所有E=1,2,3,⋯,定义UE(i,j)=max{UE-1(i,j)+1,maxUE-1(m,n)},d(i,j,m,n)≤1bE(i

6、,j)=min{bE-1(i,j)-1,minbE-1(m,n)}.d(i,j,m,n)≤14期刘文萍等:基于分形理论的一种图象分割方法559式中d(i,j,m,n)为点(i,j)和(m,n)之间的距离.毯子的体积vE=2(uE(i,j)-bE(i,j)),表面积A(E)=(vE-vE-1)ö2,求不同E对应的i,j表面积A(E),再由(3)式得拟合直线斜率2-D,进而得到分形维数D.3　分形用于图象分割及其改进方法基于分形特性的图象分割方法的步骤如下:1)对一幅N×N的图象,从图象的起点开始,沿水平和垂直方向滑动——M×M的窗口,计算窗口内图象的分形维数作为窗中

7、心点处图象的分形特征值.利用上述算法,求取输入的灰度图象中各点的局部分形维数,得到分维数分布图象,简称分形图象.2)由于自然背景符合DFBR场模型,有2

8、异,最后用