基于分形理论和Kohonen神经网络纹理图像分割方法

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1、基于分形理论和!"#"$%$神经网络的纹理图像分割方法李厚强刘政凯林峰中国科学技术大学电子工程与信息科学系信息处理中心（合肥!5""!%）摘要分形理论作为描述自然现象的一种模型，受到人们越来越多的重视。该文提出采用分形维数和多重分形广义维数谱LA,（L）作为纹理特征，采用自组织神经网络62720/0网络作为分类器的图象分割方法。通过对纹理图象的分割实验，结果令人满意，证实该方法的有效性。关键词纹理分形多重分形分数维62720/0神经网络文章编号#""!AM55#A（!""#）"%A""JJA"5文献标识码<中图分类号NE%O#&%’

2、()*%+,-.%/%.,%$(-(0"$1%(#"23-4%2"$5*-6(-7&#%"*8-$2!"#"$%$9%)*-79%(:"*;<0=")>0-$.<0)?#%$.;-0<0$5%$.（,/P(’*./0*2;Q+/)*’-)(+Q0B-0//’-0BRS0;2’.(*-20F)-/0)/，S0;2’.(*-20E’2)/11-0BI/0*/’，T0-U/’1-*V2;F)-/0)/RN/)702+2BV2;I7-0(，8/;/-!5""!%）@A4(*-6(：&’()*(+*7/2’V-1(**’()*-0B.2’/(

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4、:*7/’/19+*-11(*-1;()*2’V，W7-)7U/’-;-/1*7//;;/)*2;*7-1./*72:$!%8:"*24：*/K*9’/，;’()*(+，.9+*-;’()*(+，;’()*(+:-./01-20（&,），62720/00/9’(+0/*W2’G#引言整体相似。一个集合，如果其8(91:2’;;维数严格大于其拓扑维纹理是图象中一个重要而又难以描述的特性，至今还没有数，则称之为分形集。关于分形维数的计算有很多方法。盒子维为众人公认的定义。纹理分割，作为纹理分析的重要内容，可分是迄今在各学科领域中应用最为

5、广泛的一种维数。盒子维的定为特征提取和分割两个方面。基于分形模型的分割方法是以分义为：数维（&’()*(+,-./01-20）作为特征3#4。纹理图象的分数维理论上设集合（!）表示包含<所需的最少盒子数，则：相关性，非常适于作为分类特征。但自然界很多视觉上差别很+2B>C!D,@A+-.（!A#A#）?大的纹理，其分数维近似相同，因此，单一分数维不能提供足够!""+2B!信息以描述和分割自然纹理3!4354。为了克服分

6、数维的缺陷，该文即为集合<的盒子维。引入多重分形理论，利用多重分形理论中的广义维数谱作为分分数维在图象处理中的应用是以两点为基础的：一是自然类特征，它对于由不同分数维的子块构成的纹理图象有很好的界中不同种类的形态物质一般具有不同的分数维；二是由<$E$分类效果。E/0*+(0:的假设，自然界中的分形与图象的灰度表示之间有着62720/0一定的对应关系3#4。从这一点可以得到分数维应用的一个最大网络具有良好的自组织学习能力。通过自组织训练的62720/0网络可以作为无监督分类器，用于图象分割。的特点，即分数维是在一定范围内独立于图象分

7、辨率，独立于该文在上述思想的基础上，提出采用以分数维、多重分形视角而稳定存在的物质的表示量。<$E$E/0*+(0:首先将分数维广义维数谱等参数作为纹理特征，以62720/0神经网络作为分用于图象分割，他将灰值图象想象成一个在三维空间中的分形类器的纹理图象分割方法。以下介绍所提出的方法，并通过对曲面，将图象分割成子块，计算各个子块的分数维，根据分数维纹理图象的分割实验，来验证该方法的有效性。将图象分割成不同的区域。特别是，<$E$E/0*+(0:认为该方法对纹理图象有相当好的效果。!纹理特征的抽取计算图象分数维的方法很多，>$F(’

8、G(’和H$H$I7(9:79’-3J4!$#分形与分数维在分析了众多算法的基础上，提出一种简单、快速、精确，被其分形是指由各个部分组成的形态，每个部分以某种方式与称之为,HI（,-;;/’/0*-(+H2KI290*-0B）的方法。