基于相空间重构的rbf神经网络江水浊度预报研究new

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1、http://www.paper.edu.cn1基于相空间重构的RBF神经网络江水浊度预报研究张巧玲，齐维贵哈尔滨工业大学，哈尔滨(150001)E-mail：xc_cathy@126.com摘要：针对江水浊度序列非线性非平稳的特点，提出基于相空间重构的径向基函数(RBF)神经网络江水浊度时间序列预报法。首先将现场取得的数据进行预处理，建立所需时间序列样本；再利用虚假邻域法确定最小嵌入维数，根据互信息法计算确定浊度时间序列的最佳延迟时间；接着根据取得的嵌入维数和延迟时间对江水浊度时间序列数据进行相空间重构；利用重构相空间后的时间阵列，作为建立

2、预报模型所需的浊度样本阵列，用RBF神经网络建立预报模型；利用该模型对江水浊度进行预报。最后通过仿真，将基于相空间重构的RBF预报方法与SISO-RBF网络预报方法及BP神经网络预报方法对江水浊度预报所得结果进行对比，证明基于相空间重构的RBF神经网络预报精度和训练速度优于SISO-RBF神经网络预报和BP神经网络预报。关键词：江水浊度，预报，相空间重构，RBF神经网络1.引言水文系统是一个复杂的系统，水流浊度作为水文系统的成员之一，它的时间序列具有非线性和非平稳性的特征。天然水的浑浊度与气候状况、天气情况、河岸的性质、河床组成、水流速度以及

3、所接纳的工业废水、生活污水等环境因素有关。对其进行分析和预测，对于河流生态评价、航运安全以及以江河水为原水的饮用水生产具有重要的指导意义。在时间序列分析和预测中，线性模型对于分析简单的时间序列有较好的结果，而在分析江水浊度时间序列时，则困难较大。浊度时间序列受到水文、气象、地理、地质、水流条件等诸多因素的影响，既有确定性因素的作用，又有随机性因素的影响，变化非常复杂，传统的线性系统已不能揭示水文系统内部的复杂特性和规律。而混沌理论的发展为研究这一问题[1]提供了新思路。利用混沌现象分析时间序列，始于Packard等提出的重构相空间理论。其特点

4、是从时间序列出发，通过相空间重构、拓扑等技术计算表征水文系统特征的参数，从而[2]为确定系统性质和预测模式提供理论依据。同时，在非线性序列的研究中通常都会采取如[3-5][6,7][8]人工神经网络等非线性模型方法进行预测。本文应用虚假邻域法和互信息法选取重构的相空间参数，对江水浊度时间序列进行相空间重构，并用RBF神经网络预测，建立了基于相空间重构的RBF神经网络预测模型。2.基本理论江水浊度时间序列的预报涉及到虚假邻域法，互信息法以及RBF神经网络等理论。利用虚假邻域法选取最小嵌入维数，应用互信息法计算最佳延迟时间。根据所得的最小嵌入维数

5、和最佳延迟时间进行相空间重构，对重构相空间的样本阵列用RBF神经网络建立预报模型，进行时间序列的预报。2.1利用虚假邻域法选取最小嵌入维数虚假邻域法是较常用的一种时间序列嵌入维数选取方法。它的基本思想是当维数从m1本课题得到国家“十一五”重点科技攻关项目（2006BAJ03A05）；哈尔滨市科技创新人才研究专项资金项目（RC2006XK007001）的资助。-1-http://www.paper.edu.cn变成m+1时，考察轨线Xn的邻点中哪些是真实的邻点，哪些是虚假的邻点，当没有虚假的邻点时，可以认为几何结构被完全打开。设Xη()n为Xn

6、的最近邻点，它们之间的距离记为()m(1m+)XX−，当维数增加到m+1时，它们之间的距离变为XX−，若η()nnη()nn(1m+)()mXX−比XX−大很多，可以认为是由于高维吸引子中2个不相邻的η()nnη()nn点在投影到低维轨线上时变成相邻的两点所造成的，因此这样的邻点是虚假的。若(1mm+)()()m[]X−−−XXXX/−>XR(1)ηηη()nn()nn()nnT则X为X的虚假最近邻点。阈值R可在[10，50]之间选取，对无限长精度的数据用上η()nnT述标准可获得较好的结果，对有限长具有噪声的数据

7、，补充一下标准，若N(1m+)12XXη()nn−−/()∑xxn>2(2)Nn=1N1其中x=∑xn，此时Xη()n也是Xn的虚假最近邻点。Nn=12.2利用互信息法计算最佳延迟时间[9][10]现有的嵌入延迟的选择方法一般基于两个准则：相空间扩展法和序列相关法。互信息量法是序列相关法的一种。它利用大数据组、计算方便，适合于非线性时间序列的延迟时间的计算。对于时间序列{(),(),...,()}xtxtxt，设延迟时间为τ，则时间序列变为12n{x,in=1,2,...,}，x在序列{,xin=1,2,...,}中出现的概率为Px()，

8、x在序列i+τkikk+τ{x,in=1,2,...,}中出现的概率为Px()，x和x在两个序列中共同出现的联合概率i+τk+τkk+τ为Pxx(,)，其中概率Px