高一数学 相等向量与共线向量

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1、枝江二中导学案教师批阅定等　高一数学编号：SX-BX4-17《2.1.3相等向量与共线向量》导学案编写：李忠华备课组审核：邵云星教研组审核：邵云星班级：组别：姓名：【学习目标】在理解向量和平行向量的基础上掌握相等向量和共线向量的概念。【学习重难点】相等向量和共线向量的概念。【学习过程】一、课前准备回顾教材75～76，完成以下各题：1、向量是的量；数量是的量；有向线段是的线段，它的三要素是，，；零向量是的向量；单位向量是的向量；平行向量是的非零向量.2、下列说法中正确的有①向量可以比较大小；②零向量与

2、任一向量平行；③向量就是有向线段；④非零向量的单位向量是.二、新课导学阅读课本第76页回答下列问题1、相等向量且的向量叫做相等向量（equalvector），如右图，用有向线段表示的向量与相等，记作：.思考：任意两个相等的非零向量，是否可用同一条有向线段来表示？与有向线段的起点有关吗？注意：54db3d1e3554248509bfcf5fcc71f6dc.doc第4页共4页枝江二中导学案任意两个相等的非零向量，都可以用同一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关.2、平行向量和共线向量同学们知道，

3、方向相同或相反的非零向量叫做平行向量.如果、、是平行向量，则可记为.因为任一组平行向量都可以移动到同一条直线上，因此，平行向量也叫做共线向量(collinearvectors).3、试试：下列说法中正确的是①若，则；②若，则；③若，则；④若，则.【例题探究】例1如下图，设是正六边形的中心，分别写出图中与，，相等的向量.变式：与相等的向量有哪些？例2如下图所示，、、分别是正的各边中点，则在以、、、、、六个点中任意两点为起点与终点的向量中，找出与向量平行的向量.ABCEFD54db3d1e3554248

4、509bfcf5fcc71f6dc.doc第4页共4页枝江二中导学案注意：共线向量的端点不一定共线，向量有可以平行移动性.ABCDO试试：1、在四边形中，，则相等的向量是().A.与C.与B.与D.与2、判断下列说法的正误：①向量的模是一个正实数；②若两个向量平行，则两个向量相等；③若两个单位向量互相平行，则这两个单位向量相等；④物理中的作用力与反作用力是一对共线向量；【课堂小结】①相等向量的概念；②平行向量也称为共线向量.知识拓展本章中所提到的向量都是自由向量，所谓自由向量就是在不改变长度和方向的

5、前提下，向量可以在平面内自由移动，所以在此基础上理解共线向量就是平行向量概念较容易.【当堂检测】1.下列命题中，正确的是（）.A.B.C.D.2.若，且，则四边形的形状为（）.A.平行四边形B.菱形C.矩形D.等腰梯形3.、是线段的三等分点，分别以图中各点为起点和终点，最多可以写出个互不相同的向量.ABCD4.下列命题中，说法正确的有①若，，则；②若，，则；③若，则或54db3d1e3554248509bfcf5fcc71f6dc.doc第4页共4页枝江二中导学案；④若，则,,,是一个平行四边形的四

6、个顶点.【课后练习】1、下列说法正确的是（）A.若∥，则所在的直线与所在的直线平行B.长度相等的向量叫相等向量C.零向量的长度等于0D.共线向量是在同一直线上的向量2、四边形和都是平行四边形.⑴与向量相等的向量有哪些？⑵若，则向量的模等于多少？ABCDE【课后反思】本节课我最大的收获是我还存在的疑惑是我对导学案的建议是54db3d1e3554248509bfcf5fcc71f6dc.doc第4页共4页