通信原理——作业

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1、1-3简述衡量数字通信系统的主要性能指标，并举例说明。答：有效性和可靠性传输速率频带利用率差错率1-5某2ASK系统的四个振幅值分别为0、1、2、3，这四个振幅是相互独立的。(1)振幅0，1，2，3出现的概率分别为1/2，1/4，1/8，1/8，求每个振幅的信息量和各种振幅信号的平均信息量。(2)设每个振幅的持续时间(即码元宽度)为2μs，求此系统的信息速率。解：（1）0的信息量：-lb()lb2Px=1biti1的信息量：-lb()Px=lb4=2biti2、3的信息量：-lb()Px=lb8=

2、3biti平均信息量：nHx()Px()lb()iiPx=1/2+2*1/4+2*3*1/8=7/4bit/符号i1（2）RB=1/Ts=500k符号/sRb=RB*H(x)=875kbit/s1-8某系统经长期测定，它的误码率Pe=10-5，系统码元速率为1200B，问在多少时间内可能收到360个错误码元。解答：7需要发送的码元数目：N=360/Pe=3.6*10个，4所需的时间：N/1200=5*10s1-20当均值为0，边功率谱密度为n0/2的白噪声通过如图P1-2所示的RC低通滤波器

3、时，试求输出噪声的功率谱密度和自相关函数。R解答：先求系统频域传输函数H（f）输入C输出j2fCHf()Rj2fC根据随机过程通过线性系统的特性，2242nj2fCn22fRCfC00Pf()Hf()Pf()=Yx2222RjfC2R2fC1-23假设某随参信道的二径传播时延差为τ，试问在该信道上哪些频率点衰耗最大?选择哪些频率传输信号最有利(即增益最大，衰耗最小解答：两条路径传播时，信道传输特性为：j0jAF()e(1e)j0jH

4、()Ae(1e)F()其模值j221e1cosjsin(1cos)sin2cos211因此，当频率为f=的奇数倍时，损耗最大；而当f=的整数倍时，对传输最有利，可2获得增益。1-25简述窄带高斯白噪声中的“窄带”、“高斯”和“白”的含义。解答：窄带：带宽相对于中心频率较小高斯：噪声幅度呈现高斯分布、白：功率谱密度在带宽内是一条直线（常数）1-28已知有线电话信道的带宽为4kHz。(1)试求信道输出信噪比为20dB时的信道容量。(2)若在该信道中

5、传送33.6kb/s的数据，试求接收端要求的最小信噪比。解答：C=Wlb(1+S/N)(1)当S/N=20dB时，C=26.6kbit/s(2)C>=33.6kb/s，->lb(1+S/N)>=8.4—>S/N>=25.3dB2-1对于低通模拟信号而言，为了无失真地恢复信号，抽样频率与其带宽有什么关系?发生频谱混叠的原因是什么解答：fs>2fh抽样会使得信号频谱以fs为周期发生周期延拓，2-2何谓量化噪声?用什么办法来消除它解答：量化是用有限个离散值近似表示无限个连续值，因此模拟信号经过量化后必然会

6、丢失一部分信息，产生误差，这个误差称为量化误差，由此产生的失真成为量化失真，也称为量化噪声。无法消除量化噪声，可以通过减小量化间隔，增加量化电平数来减小量化噪声。2-4一个信号s(t)=2cos400πt+6cos40πt，用fs=500Hz的抽样频率对它进行理想抽样，若抽样后的信号经过一个截止频率为400Hz的理想低通滤波器，输出端会有哪些频率成分?解答：抽样产生周期延拓，s(t)包含有200Hz和20Hz两个频率，以500Hz为周期进行延拓。除原始信号外，还有500-200=300Hz，500-

7、20=480Hz两个信号落在500Hz以内。包含频率成分为20Hz，200Hz，300Hz三个信号。2-5语音信号的带宽在300～3400Hz之间，假设采用对其抽样，若输出端所需的峰值信号功率与平均量化噪声功率的比值为30dB，试问均匀量化最小需要多少个电平?每个样值最少需要几个比特解答：S2q1.5均匀量化信噪比为S/N=L-1，20lgL，-〉lgL1.5-〉L10Nq为了使得信噪比大于30dB，L需要大于32，每个相当于需要大于5个比特2-8已知话音信号的最高频率fm=3400Hz，若用

8、PCM系统传输，要求量化信噪比为30dB，试求该PCM系统的带宽。解答：2NS/N=2>30dB,N>=5dB。fm=3400Hz，fs>=6800Hz。RB=fs*N=34000Baud根据奈奎斯特第一准则，(RB/B)max=2Baud/HzB最小为17000Hz2-9A=87.6的13折线各段斜率是如何得来的?为什么称为13折线?解答：归一化后，将x轴正半轴按1/2，1/4，1/8，……分为8段，Y轴0~1均匀分为8段，然后将每一段连接，-1~0也是如此处理，得