通信原理——作业

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1、1-3简述衡量数字通信系统的主要性能指标,并举例说明。答:有效性和可靠性传输速率频带利用率差错率1-5某2ASK系统的四个振幅值分别为0、1、2、3,这四个振幅是相互独立的。(1)振幅0,1,2,3出现的概率分别为1/2,1/4,1/8,1/8,求每个振幅的信息量和各种振幅信号的平均信息量。(2)设每个振幅的持续时间(即码元宽度)为2μs,求此系统的信息速率。解:(1)0的信息量:-lb()lb2Px=1biti1的信息量:-lb()Px=lb4=2biti2、3的信息量:-lb()Px=lb8=

2、3biti平均信息量:nHx()Px()lb()iiPx=1/2+2*1/4+2*3*1/8=7/4bit/符号i1(2)RB=1/Ts=500k符号/sRb=RB*H(x)=875kbit/s1-8某系统经长期测定,它的误码率Pe=10-5,系统码元速率为1200B,问在多少时间内可能收到360个错误码元。解答:7需要发送的码元数目:N=360/Pe=3.6*10个,4所需的时间:N/1200=5*10s1-20当均值为0,边功率谱密度为n0/2的白噪声通过如图P1-2所示的RC低通滤波器

3、时,试求输出噪声的功率谱密度和自相关函数。R解答:先求系统频域传输函数H(f)输入C输出j2fCHf()Rj2fC根据随机过程通过线性系统的特性,2242nj2fCn22fRCfC00Pf()Hf()Pf()=Yx2222RjfC2R2fC1-23假设某随参信道的二径传播时延差为τ,试问在该信道上哪些频率点衰耗最大?选择哪些频率传输信号最有利(即增益最大,衰耗最小解答:两条路径传播时,信道传输特性为:j0jAF()e(1e)j0jH

4、()Ae(1e)F()其模值j221e1cosjsin(1cos)sin2cos211因此,当频率为f=的奇数倍时,损耗最大;而当f=的整数倍时,对传输最有利,可2获得增益。1-25简述窄带高斯白噪声中的“窄带”、“高斯”和“白”的含义。解答:窄带:带宽相对于中心频率较小高斯:噪声幅度呈现高斯分布、白:功率谱密度在带宽内是一条直线(常数)1-28已知有线电话信道的带宽为4kHz。(1)试求信道输出信噪比为20dB时的信道容量。(2)若在该信道中

5、传送33.6kb/s的数据,试求接收端要求的最小信噪比。解答:C=Wlb(1+S/N)(1)当S/N=20dB时,C=26.6kbit/s(2)C>=33.6kb/s,->lb(1+S/N)>=8.4—>S/N>=25.3dB2-1对于低通模拟信号而言,为了无失真地恢复信号,抽样频率与其带宽有什么关系?发生频谱混叠的原因是什么解答:fs>2fh抽样会使得信号频谱以fs为周期发生周期延拓,2-2何谓量化噪声?用什么办法来消除它解答:量化是用有限个离散值近似表示无限个连续值,因此模拟信号经过量化后必然会

6、丢失一部分信息,产生误差,这个误差称为量化误差,由此产生的失真成为量化失真,也称为量化噪声。无法消除量化噪声,可以通过减小量化间隔,增加量化电平数来减小量化噪声。2-4一个信号s(t)=2cos400πt+6cos40πt,用fs=500Hz的抽样频率对它进行理想抽样,若抽样后的信号经过一个截止频率为400Hz的理想低通滤波器,输出端会有哪些频率成分?解答:抽样产生周期延拓,s(t)包含有200Hz和20Hz两个频率,以500Hz为周期进行延拓。除原始信号外,还有500-200=300Hz,500-

7、20=480Hz两个信号落在500Hz以内。包含频率成分为20Hz,200Hz,300Hz三个信号。2-5语音信号的带宽在300~3400Hz之间,假设采用对其抽样,若输出端所需的峰值信号功率与平均量化噪声功率的比值为30dB,试问均匀量化最小需要多少个电平?每个样值最少需要几个比特解答:S2q1.5均匀量化信噪比为S/N=L-1,20lgL,-〉lgL1.5-〉L10Nq为了使得信噪比大于30dB,L需要大于32,每个相当于需要大于5个比特2-8已知话音信号的最高频率fm=3400Hz,若用

8、PCM系统传输,要求量化信噪比为30dB,试求该PCM系统的带宽。解答:2NS/N=2>30dB,N>=5dB。fm=3400Hz,fs>=6800Hz。RB=fs*N=34000Baud根据奈奎斯特第一准则,(RB/B)max=2Baud/HzB最小为17000Hz2-9A=87.6的13折线各段斜率是如何得来的?为什么称为13折线?解答:归一化后,将x轴正半轴按1/2,1/4,1/8,……分为8段,Y轴0~1均匀分为8段,然后将每一段连接,-1~0也是如此处理,得

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