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时间:2019-02-26
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1、课时39与圆有关的计算【课前热身】1.(08安徽)如图,在⊙O中,,,则劣弧的长为cm.2.(08宜昌)翔宇学中的铅球场如图所示,已知扇形AOB的面积是36米2,的长度为9米,那么半径OA=米.O第5题第2题第1题ABO第3题3.(07苏州)如图,已知扇形的半径为3cm,圆心角为120°,则扇形的面积为__________.(结果保留)4.(07常州)已知扇形的半径为2cm,面积是,则扇形的弧长是cm,扇形的圆心角为°.5.(08潍坊)如图,正六边形内接于圆,圆的半径为10,则圆中阴影部分的面
2、积为.【考点链接】1.圆的周长为,1°的圆心角所对的弧长为,n°的圆心角所对的弧长为,弧长公式为.2.圆的面积为,1°的圆心角所在的扇形面积为,n°的圆心角所在的扇形面积为S===.3.圆柱的侧面积公式:S=.(其中为的半径,为的高)4.圆锥的侧面积公式:S=.(其中为的半径,为的长)【典例精析】例1(08金华)如图,CD切⊙O于点D,连结OC,交⊙O于点B,过点B作弦AB⊥OD,点E为垂足,已知⊙O的半径为10,sin∠COD=.(1)求弦AB的长;(2)CD的长;3(3)劣弧AB的长.(结果保留三个有效数字,,≈3.142)例2(
3、08南昌)如图,为⊙O的直径,于点,交⊙O于点,于点.(1)请写出三条与有关的正确结论;CBAOFDE(2)当,时,求圆中阴影部分的面积.例3(08庆阳)如图,线段与⊙O相切于点,连结、,交⊙O于点D,已知,.求(1)⊙O的半径;(2)图中阴影部分的面积.D【中考演练】1.(08孝感)中,,,,两等圆⊙A,⊙B外切,那么图中两个扇形(即阴影部分)的面积之和为()A.B.C.D.2.(08厦门)如图,在矩形空地上铺4块扇形草地.若扇形的半径均为米,圆心角均为,则铺上的草地共有平方米.ABC33.(08贵阳)如图,已知是⊙O的直径,点在⊙
4、O上,且,.(1)求的值;ABCDO(2)如果,垂足为,求的长;(3)求图中阴影部分的面积(精确到0.1).﹡﹡4.(07贵阳)如图,从一个直径是2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为的扇形.(1)求这个扇形的面积(结果保留);(2)在剩下的三块余料中,能否从第③块余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥?请说明理由.①②③(3)当⊙O的半径为任意值时,(2)中的结论是否仍然成立?请说明理由.3
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