基于椭圆曲线的门限数字签研究

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1、华中科技大学硕士学位论文基于椭圆曲线的门限数字签名研究姓名：彭庆军申请学位级别：硕士专业：计算机应用技术指导教师：付小青20060506华中科技大学硕士学位论文摘要数字签名是当前网络安全领域的研究热点。特别地，在电子商务、电子银行、电子政务等应用领域，数字签名是关键技术之一，在社会生活的各个领域也有极其广阔的应用前景。数字签名在实现身份认证、数据完整性、抗抵赖性等功能方面都有重要应用。门限签名机制是门限技术和数字签名的有机集成。按这种机制，签名是在共享密钥的基础上，以分布式方式完成的。在门限签名方案中，门限签名是由参加

2、签名的各个成员所签署的部分数字签名按某种方式结合后产生的。目前，绝大部分使用公钥密码技术的门限签名机制都建立在RSA和ElGamal公开密钥系统之上。但是，RsA的加解密密钥过大，E1Gamal签名验证时间过长，基于这两种公钥密码系统的门限签名机制实现效率低，不利于系统的运作。而椭圆曲线密码系统比RsA等其他公钥密码系统提供更好的加密强度、更快的执行速度和更小的密钥长度。椭圆曲线密码系统不论在安全性或有效性方面比传统的系统具有更好的优势，因此，基于椭圆曲线密码系统的门限签名机制及其应用的研究有重要的实用价值。椭圆曲线数

3、字签名算法需要计算有限域上的逆元，而求逆元的运算复杂而费时，且在该方案中密钥分割和合成都是很困难的，所以不能直接运用于门限签名。在一种改进的椭圆曲线数字签名算法的基础上，采用shamir门限秘密共享技术和Pedersen可验证门限秘密共享技术，分别构造了基于椭圆曲线的门限数字签名方案和可验证门限数字签名方案，并分析了它们的安全性。该方案具有鲁棒性、通信代价更小、执行效率更高等特点。关键词：数字签名椭圆曲线门限签名公钥密码体制安全性华中科技大学硕士学位论文AbstractCuITenⅡy，digitalsignatIlr

4、eisbecominghi曲li曲tinncmorksec嘶ty，panicul删yinsome印plicationfieIdssuchaselectmnicbusiness，electmnicbankin岛electronicgoVemmentetc．Digitalsignatureisoneofthekeytechnologies，itsapplicationprospectsareextremelybroadinvariousfieldsofsociallife．Digitalsignatureplaysani瑚

5、【portantroleinimplememingidentification，datainte鲈i劬non—r印udiationandsoon．Tllresholdsignaturesystemperfbctlyintegratesdigitalsignaturescheme、vitht11resholdtechn0109y．Inthissystem，signatureisbasedonsecretsharing，andachieVedinthediStributedmanneLInathresh01dsignatu

6、rescheme，mresholdsignatureiscombinedWitlldigitalsigllaturcsofallparticipatingmembersinsomem蝴eLMostdigitalsignaturesystemsarebaSedonpublickeysystemssuchasRSAaIldElG锄a1．Sec谢tyofRSAisbasedonthedi崩cultyoffactordecomposition，a11dElG啪alisbascdonthedimcultyofsolvingdis

7、cretelogarithmonnniteuniverse．ButbothencryptanddecryptkeyofRSAarctoola唱e，timeforsign砷盯eandautentiationofE1G锄alistoo10ng，theyarenotgoodenoughfortheoperationofsomesystems．Currcntly’E11．pticcurvecryptosystemisregardedasaIl棚ctivecrypto鲫hymatcanproVidegreatersecllrit

8、ystrength，hi曲erspeedaIldsmallerkeysthallRSA．Ellipticcurvecryptosystemhassuperjorityoverothercryptosystemsnotonlyinsecu—IybutaIsoinef俺ctjveness，thereforeitiss培nificant