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1、第35卷第2期石油钻探技术Vol.35,No.22007年3月PETROLEUMDRILLINGTECHNIQUESMar.,2007工具与设备基于离散平稳小波变换的无线随钻系统测试信号处理12211张恒李安宗李传伟屈景辉廖琪梅(11第四军医大学计算机教研室,陕西西安710032;21中国石油集团测井有限公司,陕西西安710061)摘要:在无线随钻测量系统中,钻井液波信道中含有很强的噪声信号,为获得更好的钻井液脉冲信号,采用小波变换对该信道的信号进行处理。小波基的选取是否恰当对处理的最后结果有非常大的影响,以相关系数作为判断钻井液信道信号处理效果优劣的依据,将7
2、种常用的小波基函数选取不同参数后分解重构的信号与原始信号进行了比较,通过相关系数的大小选定了适合处理该信号的最佳小波基函数及其参数,并对重构后的信号进行了阈值去噪试验。试验结果表明,小波变换去噪对钻井液信道信号的噪声有很好的抑制作用,Haar小波基对钻井液信道信号的去噪处理效果最佳;同时表明,相关系数作为两个信号波形的相似性的一种度量是合理的。关键词:随钻测井;小波变换;钻井液脉冲;噪声消除;相关系数中图分类号:TE19;TE928文献标识码:A文章编号:100120890(2007)0220049203在定向井和水平井随钻测井过程中,最常用其离散二进小波变换为
3、:的井下测量数据传输方式是钻井液压力波动信号传1tΨ2jf(t)=〈f(t),Ψ2j(t)〉=f(t)jΨ(j)(3)输[1],而钻井液压力波动信号中含有很强的噪声信22∞[224]号,在井口处,井下测量数据的信号完全淹没j2若小波函数满足条件:A≤∑
4、Ψ(2ω)
5、≤在各种噪声中,因此对钻井液压力波动信号的去噪j=-∞处理十分必要。常用的傅里叶变换信号处理方法不B,A和B均为正常数,则一定存在重构小波x(t),使得信号可以由它的小波变换完全恢复为:能很好地同时分析信号的时域和频域信息,特别是∞在处理非平稳信号时会带来很大误差。小波变换是jf(t)=∑W2fx(t
6、)(4)近年来在傅里叶变换的基础上发展起来的,可以对j=-∞式中,x(t)为重构小波函数。指定频带和时间段内的信号成分进行分析。因此,小波变换通过Ψ(t)在尺度上的伸缩和时域笔者采用离散平稳小波变换来处理实时采集的钻井上的平移来分析信号,选取适当的小波函数可使小液压力波动信号,对如何选取最优的小波基及其参波变换结果具有很好的时域和频域局部性。数进行了论述。2小波滤波1小波变换2(R)的小波211含噪声信号模型假设具有有限能量的信号f(t)∈L设一个被噪声污染的信号模型描述为:1t-b变换定义为以函数族Ψa,b(t)=Ψ()为as(x)=[f(x)+n1(x)]n
7、2(x)(5)a式中,s(x)为降质信号;f(x)为原信号;n1积分核的积分变换,如下式所示:∞(x)为加性噪声;n2(x)为乘性噪声。Wf(a,b)=(WΨf)(a,b)=∫f(t)Ψa,b(t)dt信号降质过程一般看成线性不变模型,即-∞s(x)=f(x)+n(x)(6)∞1t-b式中,n(x)为高斯白噪声。=f(t)Ψ()dt(1)∫-∞aa212去噪原理式中,a>0为尺度参数;b为定位参数;Ψ(t)小波域滤波是根据信号和噪声在不同尺度上小[5]为母小波。在实际应用中,为了数值计算方便,把尺度参收稿日期:2006206229;改回日期:2006212205
8、j数a以二进的形式离散化,即取a=2(j∈Z),则作者简介:张恒(1981-),男,河北邢台人,2004年毕离散二进小波为:业于河北建筑工程学院,获计算机科学与技术专业工学学士学1t位,在读硕士研究生。Ψ2j(t)=jΨ(j)(2)22联系电话:(029)847748402801©1994-2010ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.http://www.cnki.net·50·石油钻探技术2007年3月波变换的不同形态表现,构造出相应的规则,对信的结果与原始信号相关性最
9、大,取得最大相关系数号和噪声的小波变换系数进行处理,处理的实质在时的消失矩参数和尺度参数组合为最佳系数组合。于减小以至完全剔除由噪声产生的系数,同时最大通过计算每个小波基取不同参数时的相关系数,得限度地保留有效信号对应的小波系数。应用小波分到各个小波基最佳系数组合及相关系数(见表1,析进行信号去噪处理的主要过程是:针对信号经小其中dmey小波只有尺度参数)。波变换后在不同分辨率下呈现的不同规律,在不同分辨率下设定不同阈值门限,调整小波系数,达到去噪声的目的。利用小波分解与重构去噪的步骤为:1)对含噪声信号f(x)进行小波分解,得到小波变换之后的逼近部分cjk和细
10、节部分djk;2)取出第
