2012年全国大学生数学建模竞赛b题太阳能小屋设计

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1、太阳能小屋光伏电池铺设方案研究与设计摘要本文在光伏电池组件贴附和安装方式下，对为使小屋全年太阳能光伏发电总量尽可能大、单位发电量费用尽可能小，应如何选择光伏电池组件的类型、铺设方式、连接方式及逆变器的选配规格进行了研究；并基于两方之间的关系为大同市设计出一种符合题目要求且发电功效最大的小屋。问题一，在对光伏电池组件进行贴附安装的方式下，本问题的关键在于每个表面上的光伏电池组件该如何铺设，然而每个面上的可铺设区域是不规则的，即使编程也很难求解，故本文采取人工“铺设”的方法，将用不同型号的电池组件分别对顶面和东、南、西

2、、北五个面进行铺设，得出每一种型号的电池在每一面尽可能多的铺设块数。然后根据此型号的总块数及相应参数选择合适的逆变器。之后，根据此面35年内各个时刻的辐射强度，结合电池的转换效率及逆变器的逆变效率计算出发电总量、单位发电量费用，并依据以全年发电总量尽可能大、单位发电费用尽可能小为目标函数，以光伏电池组件的可串并联性等约束条件建立的贴附安装优化模型选择适合此面的光伏电池组件型号、铺设块数及分组阵列连接方式。计算显示只有顶面和西面有可行方案（投资回收年限不超过35年），两面上各自最优方案为：选用的电池、逆变器型号分别为

3、A3、SN15和C2、SN11，顶面A3-SN15组合35年发电总量达到392495kWh，单位发电量费用为0.375元/kWh，西面C2-SN11组合35年发电总量达到31452kWh、单位发电量费用为0.329元/kWh。问题二，此问题是在符合小屋建筑要求的情况下，重新设计小屋，并对所设计小屋的外表面优化铺设光伏电池，选配逆变器，使小屋全年的太阳能光伏发电总量尽可能大，而单位发电量的费用尽可能小。在小屋外形设计上，为满足上述要求，小屋的最佳设计方案应使小屋外表面全年总辐射达到最大。那么小屋的设计则可简化为一个单

4、目标优化模型，以外表面总辐射为目标函数，小屋的建筑要求为约束条件，根据第一问最后得出小屋长15米，宽4.5米，净空高2.8米，总高5.4米，东西两面门窗面积为4.4平米，南北两面分别为14.7和7平米。在设计出小屋各个墙面的门窗面积之后，考虑到门窗位置的设置对光伏电池的铺设也会产生很大的影响。因此，需要对小屋各个表面的门窗位置进行合理的设置，即要考虑光伏电池的铺设面积也要考虑小屋的美观性及原有的结构性。综合考虑上述因素后，计算得出只有顶面和南面有可行方案，两面上各自的最优方案为：选用的电池、逆变器型号分别为A3、S

5、N15和B3、SN12，顶面A3-SN15组合35年发电总量达到392495kWh，单位发电量费用为0.375元/kWh，西面B3-SN12组合达到102273kWh、0.427元/kWh。关键词：太阳能小屋设计；光伏电池；铺设方案；逆变器一问题重述14在设计太阳能小屋时，需要在建筑物外屋顶及外墙铺设光伏电池，光伏电池组件所产生的直流电需要经过逆变器转换成220V交流电才能供家庭使用，并将剩余电量输入电网。不同种类的光伏电池每峰瓦的价格差别很大，且每峰瓦的实际发电效率或发电量还受太阳辐射强度、光线入射角、环境、建筑

6、物所处的地理纬度、地区的气候与气象条件、安装部位及贴附方式等诸多因素的影响。因此，在太阳能小屋的设计中，研究光伏电池在小屋外表面的优化铺设是很重要的问题。参考附件提供的数据，对以下两个问题，分别给出小屋外表面光伏电池的铺设方案，使小屋的全年太阳能光伏发电总量尽可能大，且单位发电量的费用尽可能小，并计算出小屋光伏电池35年寿命期内的发电总量、经济效益（当前民用电价：0.5元/kWh）及投资的回收年限。每个问题都需配有图示，给出小屋各外表面电池组件铺设分组阵列图形及组件连接方式（串、并联）示意图，也要给出电池组件分组阵

7、列容量及选配逆变器规格列表。在同一表面采用同一种类型的光伏电池组件时，同一型号的电池板可串联。在不同表面上，即使是相同型号的电池也不能进行串、并联连接。应注意分组连接方式及逆变器的选配。问题1：根据山西省大同市的气象数据，考虑贴附安装方式，选定光伏电池组件，对小屋的部分外表面进行铺设，并根据电池组件分组数量和容量，选配相应的逆变器的容量和数量。问题2：根据附件7给出的小屋建筑要求，需为大同市重新设计一个小屋，要求画出小屋的外形图，并对所设计小屋的外表面优化铺设光伏电池，给出铺设及分组连接方式，选配逆变器，计算相应结

8、果。二问题分析本题主要在贴附一种光伏电池组件安装方式下，研究在小屋全年太阳能光伏发电总量尽可能大、单位发电量费用尽可能小的情况下，应如何选择光伏电池组件的类型、铺设方式、连接方式及逆变器的选配规格。最后，基于贴附方式，按照所给的小屋建筑要求及小屋全年太阳能光伏发电总量尽可能大、单位发电量费用尽可能小的原则，设计小屋的外形图，并给出相应的光伏电池组件的类型、铺