太阳能小屋的设计数学建模竞赛b题

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1、太阳能小屋的设计摘要本文讨论在经济效益最优情况下太阳能电池的铺设设计。经济效益为发电收益与发电成本的差值，当发电量越大，发电成本越小时，经济收益越可观。问题一中，本文先选出各个墙面经济效益最好的几种电池板，使用效益最好的电池板结合光伏电池组件的分组及逆变器选择的要求进行调整，得出最优铺设方案。但北面墙各种电池均呈亏损状况，因此在北面不进行铺设。经过计算得：小屋在35年内的总发电量为：560453.969kWh，总经济效益为：75955.765元，回收年限为：23.80年。问题二中，由于太阳能电池板的倾斜角与方位角会影响到其接受总辐射量的大小

2、，进而影响到其盈利状况。本文使用Matlab编程求出电池板的最佳倾斜角与最佳方位角分别为：34.56°与22.63°。重新计算出各个墙面将接受到的总辐射量，利用问题一中的方法对各面墙重新铺设，优化之后的小屋在35年内的总发电量为：609242.125kWh，总经济效益为：98886.199元，回收年限为：21.80年。问题三中，自行设计的小屋朝向调整为最佳方位角，并将小屋的受光面积作为目标函数，小屋的建筑条件最为约束条件使用Lingo软件进行优化得到小屋的各建筑条件。之后使用问题一中的方法对小屋进行铺设，求得小屋在35年内的总发电量为：96

3、8749.058，总经济效益为：152901.657，回收年限为：22.14年。[关键词]：Matlab软件光伏电池线性约束优化Lingo软件一、问题的重述在设计太阳能小屋时，需在建筑物外表面（屋顶及外墙）铺设光伏电池，光伏电池组件所产生的直流电需要经过逆变器转换成220V交流电才能供家庭使用，并将剩余电量输入电网。不同种类的光伏电池每峰瓦的价格差别很大，且每峰瓦的实际发电效率或发电量还受诸多因素的影响，如太阳辐射强度、光线入射角、环境、建筑物所处的地理纬度、地区的气候与气象条件、安装部位及方式（贴附或架空）等。因此，在太阳能小屋的设计中，

4、研究光伏电池在小屋外表面的优化铺设是很重要的问题。在同一表面采用两种或两种以上类型的光伏电池组件时，同一型号的电池板可串联，而不同型号的电池板不可串联。在不同表面上，即使是相同型号的电池也不能进行串、并联连接。应注意分组连接方式及逆变器的选配。问题一：请根据山西省大同市的气象数据，仅考虑贴附安装方式，选定光伏电池组件，对小屋（见附件2）的部分外表面进行铺设，并根据电池组件分组数量和容量，选配相应的逆变器的容量和数量。问题二：电池板的朝向与倾角均会影响到光伏电池的工作效率，请选择架空方式安装光伏电池，重新考虑问题1。问题三：根据附件7给出的小

5、屋建筑要求，请为大同市重新设计一个小屋，要求画出小屋的外形图，并对所设计小屋的外表面优化铺设光伏电池，给出铺设及分组连接方式，选配逆变器，计算相应结果。二、问题的分析对于问题一，考虑贴附安装方式选定光伏电池组件，对小屋的部分外表面进行铺设的问题，首先合理的铺设取决于选择最理想的光伏电池，也就是说利用该种电池铺设使得该表面全年太阳能光伏发电总量尽可能大，而单位发电量的费用尽可能小，因此为了权衡这两个影响选择铺设电池的因素，我们利用经济效益作为综合指标来确定光伏电池选择的优先排序，然后再进行每个墙面的优化铺设从而选择出经济效益良好的墙面，来完成

6、太阳能小屋的光伏电池铺设，最后再进行太阳能小屋相关效益的计算。对于问题二，在架空方式下安装光伏电池，电池板的朝向与倾角均会影响到光伏电池的工作效率，因此在该方式下铺设小屋使其达到最优化我们首要考虑的就是使电池板的朝向（也就是电池板的方位角）和倾角均达到最优的角度来使铺设的小屋达到经济效益最大化，然后再对小屋进行最优化的铺设从而来计算架空方式下太阳能小屋相关效益的计算。对于问题三，在满足小屋建筑要求的基础上，使铺设的光伏电池阵列的经济效益尽可能大的约束设计太阳能小屋，根据建立的数学模型求得小屋各个建筑指标的数值来设计新的太阳能小屋，然后再对铺

7、设光伏电池的墙面进行电池的优先选择排序从而进行每个墙面的最优化铺来满足小屋35年内经济效益最大化的条件，进而再计算新的太阳能小屋相关效益的计算。三、问题的假设1、光伏电池的发电量只受太阳辐射强度的影响，不受温度湿度等自然条件的影响。2、本文所使用的一年的数据具有普遍性，可以代表35年间太阳辐射的总情况。3、铺设电池板时不考虑电池板间存在缝隙。4、设计小屋的不考虑墙面的厚度因素。四、符号说明：任意倾斜面一年中某天第时刻辐射总量。：太阳光线和倾斜面夹角。：斜面倾角。：地表平均反射率。：阳光的入射角。：时角。：赤尾角。：斜面方位角。：为某种光伏电

8、池在寿命期内单位面积在各个墙面的发电总量。：某种光伏电池在各个墙面寿命期内单位面积的经济效益。：某个墙面35年内的经济效益。：为室内使用空间最低净空高度距地面高度：建筑屋顶最高点