初三总复习_数学课本知识点归类总结

《初三总复习_数学课本知识点归类总结》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、七至九年级数学课本知识点归类总结—专业辅导知识结构：一代数二几何三概率与统计实数：1内容A有理数（七上第二章）B勾股定理与实数（主要指实数和平方根、立方根）八上第二章C二次根式（九上第三章）2详解①实数的有关概念及其分类：二、规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。　数轴上所有的点与全体实数是一一对应关系。三、在数轴上，原点两旁且与原点距离相等的两个点所表示的数是互为相反数。四、两个互为相反数的和等于零；互为倒数的两个数的积等于1；零没有倒数。五、偶数一般用（为整数）来表示，奇数一般用来表示。（包括负偶数和负

2、奇数）六、有理数都可以表示为（，为整数且，互质）的形式；任何一个分数都可以化成有限小数或无限循环小数的形式；如果一个类似于分数的形式，分子或分母中含有无理数，则为无理数。七、绝对值八、非负数　像，，形式的数都表示非负数。非负数性质　①最小的非负数是0；②若几个非负数的和是0，则每个非负数都是0。九、近似数与有效数字　一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，这时，从左边第一个不是0的数字起到精确的数位止，所有的数字都叫这个数的有效数字；如果一个数写成的是科学计数法的形式，我们只需要看前面的数，如：

3、3.14×105，我们只看前面的3.14，精确到百分位，三个有效数字。十．科学记数法　把一个数记成的形式叫做科学记数法，其中，为整数。命题热点本节是中考必考内容，在考点上有实数、相反数、绝对值、倒数、数轴、近似数与有效数字、科学记数法等。在题型上多以填空、选择题出现，近年则比较注重实际应用与创新能力方面的考查。②实数的运算与实数的大小比较知识要点一、实数运算　在实数范围内，可以进行加、减、乘、除、乘方和开方运算，但是，除数不能为0，开偶次方时被开方数为非负数。其中加、减是一级运算，乘、除是二级运算，乘方、开方是三

4、级运算，同级运算从左到右依次进行；无括号的不同级运算先算高级运算；有括号时，先算小括号，再算中括号的，后算大括号的。二、实数的大小比较　三种比较方法：数轴比较法，将两实数分别表示在数轴上，右边的数总比左边的数大，两数表示同一点则相等。差值比较法，设，是任意两实数，则；；。商值比较法，设，是任意两正实数，则；；。命题热点对本节知识的考查，多以填空、选择题　和计算题等题型为主，近年还出现了大量的以阅读理解与探索猜想为形式的新题型。命题者往往在易错点设置陷阱，对学生的创新能力、自学能力有较高的要求，希望能引起同学们的重

5、视。③二次根式知识要点一、二次根式　式子叫做二次根式。二、最简二次根式　满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式：①被开方数的因数是整数，因式是整式；②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。三、同类二次根式　几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式。四、二次根式的主要性质（1）（2）（3）（4）五、二次根式的运算（1）因式的外移和内移，如果被开方数中有的因式能开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先分解因式，变形为积的

6、形式，再移因式到根号外面。反之，也可以将根号外面的正因式，平方后移到根号里面去。（2）有理化因式与分母有理化两个含有二次根式的代数式相乘，若它们的积不含二次根式，则称这两个代数式互为有理化因式。把分母中的根号化去，叫做分母有理化。（3）二次根式的加减法　先把二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式。（4）二次根式的乘除法　二次根式相乘（除），把被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数，并将运算结果化为最简二次根式。（5）有理数的加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律、乘法对加法的分配律，以及多

7、项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算。命题热点本节知识一直是中考的重点内容，涉及题型有填空、选择、计算、阅读等，特别是二次根式及其性质，二次根式与整式、分式的混合运算。代数式：1内容：A用字母表示数（七上第三章）B从面积到乘法公式（七下第九章）C分式（八下第八章）2详解：知识要点①代数式的分类二、同类项　所含的字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，合并同类项时，只把系数相加，所含字母和字母的指数不变。三、整式的运算（1）整式的加减　先去括号或添括号，再合并同类项。（2）整式的乘除　幂的运算性质①（，为

8、整数，）；②（，为整数，）；③（为整数且）；④（，为整数，）。乘法公式（1）平方差：。（2）完全平方公式：。（3）立方和（差）：四、代数式的值　用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值。命题热点中考中考查本节的内容主要有与整式相关的概念、整式的混合运算法则及灵活运用三个乘法公式进行计算，在试卷中多以填空、选择及求值等题型出现。②因式分解知识要点一、因式分解