高一数学下册期末联考试卷.doc

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1、高考网www.gaokao.com高一数学下册期末联考试卷数学（完卷时间100分钟，满分：120分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案的代号填在答题卷上）1．圆x2+y2－2x+4y－4=0的圆心坐标是…………………………………………（）A.(－2,4)B.(2,－4)C.(－1,2)D.(1,－2)2.直线（为实常数）的倾斜角的大小是……………………（）A.B.C.D.3．已知各面均为等边三角形的三棱锥的棱长为2，则它的表面积是…………（）A.B.C.D.4.下列四个命题①垂直于同一条直线的两条直线相互平行；②垂直

2、于同一个平面的两条直线相互平行；③垂直于同一条直线的两个平面相互平行；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m④垂直于同一个平面的两个平面相互平行;其中错误的命题有………………………………………………………………（）A.1个B.2个C.3个D.4个5．对于任意实数a、b、c、d，下列命题中，真命题为………………………（）①若，，则；②若，则；③若，则；④若，则A.①B.②C.③D.④w.w.w.k.s.5.u.c.o.m6．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若,则等于……………………………………………………………………………（）A.B.C.D.7．已知数列的前项和为Sn且Sn

3、=n2，则的值为……………………（）QNABCDMPA1B1C1D1A．21B．20C．19D．188．如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N、P、Q分别是AB、BC、CD、C1C的中点，直线MN与PQ所成的角的度数是………（）Ａ.45o　　　B.60o　　C.30o　　　D.90o高考网www.gaokao.com高考网www.gaokao.com9.已知x,y满足约束条件，则的取值范围为…（）A.[—1，]B.[－,]C.[－,+∞）D.[－,1）10．某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a

4、和b的线段，则a+b的最大值为…………………………………………………………………………（）A.B.C.4w.w.w.k.s.5.u.c.o.mD.二、填空题：(本大题共7小题，每小题5分，共35分，把答案填在答题卷相应位置)11.已知△ABC的三个顶点为A（3，3，2），B（4，－3，7），C（0，5，1），则BC边上的中线长为.12.在R上定义运算，若成立，则x的取值范围是.13.已知正三角形ABC的边长为，那么△ABC的平面直观图△A/B/C/的面积为.14.过原点O作圆x2+y2-8x=0的弦OA，则弦OA中点M的轨迹方程是.15.△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，如果a

5、、b、c成等差数列，B=30°，△ABC的面积为，那么b2＝.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m16.已知正四棱锥（底面是正方形，顶点在底面的射影是底面中心的四棱锥）的体积为12，底面正方形的对角线的长为，则侧面与底面所成的二面角的平面角为.17.若数列满足：且，则它的通项等于.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m三、解答题：本题共4题，（第18-19题10分，第20题12，第21题13分）18.（本题10分）求过两直线和的交点,且分别满足下列条件的直线l的方程.（1）直线l与直线垂直；（2）坐标原点与点A（1，1）到直线l的距离相等.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m高考网www

6、.gaokao.com高考网www.gaokao.com19．（本题10分）已知数列中，前项和为，且点在直线上.（1）求证：是等差数列；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（2）设=,求证<2.20.（本题12分）如图，直三棱柱(侧棱垂直于底面的三棱柱)ABC—A1B1C1中，已知AC＝BC=AA1=a，∠ACB＝90°，F是棱BB1上任意一点,D是A1B1中点．科F（1）当F是BB1中点时,求证:A1B//面C1DF；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（2）求证：面C1DF⊥平面A1B1BA；（3）请问,当点F在BB1上什么位置时，会使得AB1⊥平面C1DF？并证明你的结论．高考网w

7、ww.gaokao.com高考网www.gaokao.com21.(本小题满分13分)已知圆C的圆心在直线y=x+1上，且过点A（1，3），与直线x+2y-7=0相切.（1）求圆C的方程；（2）设直线：与圆C相交于A、B两点，求实数的取值范围；（3）在（Ⅱ）的条件下，是否存在实数，使得弦的垂直平分线过点，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m高考网www.gaoka