届高考理科数学月联考试题.doc

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1、www.gaokao.com本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn09届高考理科数学4月联考试题理科数学(分宜中学、南城一中、遂川中学、瑞金一中、任弼时中学、莲花中学)命题人:瑞金一中黄亮审题人:瑞金一中温林林本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．卷面共150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷一.选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.命题，命题当时，对任意恒成立，则【】A．“”为假命题；B．“”为真命题；C．““为假命题；D．“”为真命题2.复数，则实数a的值是【】A．B．C．D．－3.已知A、B

2、、C是△ABC的三个内角，向量,则【】AEDBFCA．B．C．D．－4.如图，在正三棱锥A-BCD中，E、F分别是AB、BC的中点，EF⊥DE，且BC=1，则正三棱锥A-BCD的体积是【】A．B．C．D．5.已知等差数列的前n项和为，且，则过点和的直线的一个方向向量的坐标可以是【】www.gaokao.comwww.gaokao.comA．B．(2，4)C．D.（-1，-1）6.把函数的图象按向量=（－，0）平移，所得曲线的一部分如图所示，则，的值分别是【】A．1，B．2，－C．2，D．1，－7.已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为30°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则

3、此双曲线离心率的取值范围是【】A.B.C.D.8.已知数列是等差数列，且，则【】A．2B．C．1D．9.设为坐标原点，，若点满足，则取得最小值时，点的个数是【】A．1B．2C．3D．无数个A.重心B.垂心C.内心D.外心11.已知函数满足:对任意实数,当www.gaokao.comwww.gaokao.com时,总有,则实数的取值范围是【】12.若，且函数在，上存在反函数，则【】A．B．∪C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.13.设的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若，则展开式中x3的系数为14.已知函数的图象如图，则满

4、足的的取值范围为。15．设三棱柱ABC—A1B1C1的所有棱长都为1米，有一个小虫从点A开始按以下规则前进：在每一个顶点处等可能的选择通过这个顶点的三条棱之一，并且沿着这条棱爬到尽头，则它爬了4米之后恰好位于顶点A的概率为16.已知命题①函数在上是减函数；②函数的定义域为R，是为极值点的既不充分也不必要条件③函数的最小正周期为；④在平面内，到定点的距离与到定直线的距离相等的点的轨迹是抛物线；⑤已知则在方向上的投影为。其中，正确命题的序号是。（把你认为正确命题的序号都填上）www.gaokao.comwww.gaokao.com三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，

5、证明过程或演算步骤.)17．（本小题满分12分）已知函数．（1）求函数的定义域；（2）若函数在上单调递增，求的取值范围．18.（本小题满分12分）甲有一只放有x个红球，y个黄球，z个白球的箱子，乙有一只放有3个红球，2个黄球，1个白球的箱子，（1）两个各自从自己的箱子中任取一球，规定：当两球同色时甲胜，异色时乙胜。若用x、y、z表示甲胜的概率；（2）在（1）下又规定当甲取红、黄、白球而胜的得分分别为1、2、3分，否则得0分，求甲得分的期望的最大值及此时x、y、z的值。19.（本小题满分12分）如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AD∥BC，∠BCD=900,PA=PB,PC

6、=PD。(I)试判断直线CD与平面PAD是否垂直，并简述理由；（II）求证：平面PAB⊥平面ABCD；（III）如果CD=AD+BC，二面角P-CB-A等于600，求二面角P-CD-A的大小.20．（本小题满分12分）在中，已知，又的面积等于6.（Ⅰ）求的三边之长；（Ⅱ）设是（含边界）内一点，到三边的距离分别为，求的取值范围.21.（本小题满分12分）如图，椭圆：，、、、为椭圆的顶点．（Ⅰ）若椭圆上的点到焦点距离的最大值为，最小值为，求椭圆方程www.gaokao.comwww.gaokao.com（Ⅱ）已知:直线相交于，两点（不是椭圆的左右顶点），并满足．试研究：直线是否过定点？若

7、过定点，请求出定点坐标，若不过定点，请说明理由．22.（本小题满分14分）已知函数的反函数为，设的图象上在点处的切线在y轴上的截距为，数列{}满足：（Ⅰ）求数列{}的通项公式；（Ⅱ）在数列中，仅最小，求的取值范围；（Ⅲ）令函数数列满足,求证对一切n≥2的正整数都有.江西省六所重点中学高三联考数学试题参考答案（理）4月一、选择题：题号123456789101112答案DBCAABDCBACB二、填空题：13.15014.15.16.②③三、解答题：17.(1