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《惠州市2013届高三第一次模拟考试(文数)答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、惠州市2013届高三第一次模拟考试试题数学(文科)答案一.选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)2013419题号12345678910答案ABBCBCCBBA1.【解析】AnB={O,l},故x=・l,故选A。2.【解析】因为z=i(l+i)=—l+i,所以z=Z(l+z)=-l+z对应的点在复平面的第二象限.故选3.【解析】抛物线的准线方程为x=-2,,A抛物线的开口向右.设抛物线的标准方程为y2=2px(p>0则其准线方程为兀二一号，・・・一号=一2,解得"4,・・・抛物线的标准方程为y2=8兀.故选B。4.【解析】数字共有/?个，当数字兀
2、=6时,有1+2+3+4+5+6=21项,所以第25项是7,故选Co5.【解析】由三视图可知，该几何体为底面是正方形边长为2cm,高为2c加的四棱锥，1.8.故V=-x2~x2=-cm,故选B。336.【解析】乙，丙的平均成绩最好，且丙的方差小于乙的方差，丙的发挥较稳定，故选C。7.【解析】2+忌=(2,加+1),2//(2+初故一(加+1)—2=0,解得m=-3,故选C8.【解析】做出不等式对应的可行域如图，由z=3x—2y得3z3zy=-x—一，由图象可知当直线y兀—一经过点C(0,2)时，■22*22直线的截距最大，而此时z=3x-2y最小-4为，选B
3、。9.【解析】利润L(x)=20x-C(x)=-^(x-18)24-142,当兀=18吋，有最大值.故选B10・【解析】设倾斜角为a，『=2兀+2，则k=tana=2xQ+2e[0,1],解得兀oW—1,,故选AoL2_二、填空题（本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分.）11.20012.1613.-114.3^2+115.3品11.【解析】200人，高小生共有9000人，抽取900,抽取比例为竺故A类学校中9000应抽学生2000x丄=200人。1012.【解析】・・・｛色｝是等比数列且2+8=2x5,・・・。2•禺=16.13.【解析】
4、由框图知:S=29k=1;S=-l9k=2;S=—9k=3;2S=2,k=4;S=-l9k=5,不满足条件，输出S的值是-1.14.【解析】直线的直角坐标方程为x+y—6=0,曲线C的方程为x2+y2=1,为圆；
5、0+0—6
6、I—d的最大值为圆心到直线的距离加半径，即为~+1=372+1V215.【解析】连接CO,AB=2r=6,/.r=3,RtCOP中，ZCPO=30°,故OP=2CO=2r=6,所以BP=6-OB=3,由切割线定理CP?=BP•AP=27,:,CP=3^3三、解答题：本大题共6小题，满分80分•解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.1
7、6.（本题满分12分）解：（1）由正弦定理得sinCsinA=sinAcosC.2分因为0vAv龙,所以sinA>0.从而sinC=cosC.4分又cosCHO,所以tanC=1,则C二兰……6分471Jl（2）由（1）知A+B+C=B—=7T-A.7分44・•.V3sinA-cos（B+—）=>/3sinA-cos（龙一A）.4=/3sinA+cosA=2sin（A+兰）9分6an3兀71入兀\兀“八t0vAv—,/•—vA—v,10分46612TTTTTTJT从而当A—=—，即A=—时，2sin（A4—）取最大值2.12分623617.（本小题满分1
8、2分）125解：（1）由表可知，样本容量为由一=0.04,得〃=50,由x二——=0.5；…3分nny14>,=50—3—6—25—2=14,z=^=—=0.28……6分n50（2）设样本视力在（3.9,4.2］的3人为a,b,C,在（5.1,5.4］的2人为〃,幺・7分由题意从5人中任取两人的基本事件如下：（g,d）,（⑦幺）,（b,〃）,（“£）,（c,d）,（c«）,(a,b),(a,c),@,c),(d,£),共有10个基本事件9分设事件A表示“抽取的两人的视力差的绝对值低于0.5”，则事件A等价于“抽取两人来自同一组”包含的基本事件有：(a,b),
9、(a,c),(b,c),(d,e),共有4个基本事件1］分42・・・p（A）故抽取的两人的视力差的绝对值低于0.51052的概率为一.……12分518.（本小题满分14分）（1）证：取的屮点P,连接EP、FP,1分则PF为中位线，PFII-DC=2又VEA//-DC/.EA/IPF3分=2=故四边形AFPE是平行四边形，即AFHEP…5分•・•EPu面BDE；AF（Z面BDE・•・AF//面BDE7分（2）解：・・・B4丄AC,面ABC丄面ACDE且交于AC・・・BA丄面ACDE,即BA就是四面体B—CDE的高，BA=210分・.・DC=AC=2AE=2,A
10、E//CD••S梯形ACDE弓+2)x2=3,十1X
