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1、必修U11.1.1任意角【学习目标】1.理解任意大小的角、正角、负角和零角概念；2.掌握终边相同的角的表示；3.了解象限角、区间角、终边在坐标轴上的角的表示；【重点和难点】教学重点：理解任意角的概念;教学难点：终边相同的角表示，象限角的表示，轴线角的表示【使用说明及学法指导】1.先预习课本P2-Ps,然后开始做导学案。预习案一.知识梳理1.复习1:回忆初中所学的角是如何定义？角的范围?角可以看成平面内一条绕着从一个位置旋转到另一个位置所成的图形.如图，一条射线由原来的位置OA,绕着它的端点0按逆时针方向旋转到终止位置0B,就形成角a.旋转开
2、始时的射线04叫做角的,0B叫射线的端点0叫做叫a的顶点.初中所研究的角的范围为•2.复习2：举例实际生活中是否有些角度超出初中所学的范围？周）;度）①体操比赛中术语:“转体720°”（即转体周）,“转体1080o,,（即转体②时钟快了5分钟，现要校正，需将分针怎样旋转？（时针旋转如果慢了5分钟，又该如何校正？（时针旋转度）角，未作任何旋转所形成的角叫3.新知1：按逆时针方向旋转所形成的角叫角，按顺时针方向旋转所形成的角叫角.这样，我们就把角的概念推广到了任意角。4.新知2：将角放入坐标系中讨论：当角的顶点与重合，角的与兀轴的非负半轴重合.
3、角的终边（除端点外）在第儿象限，我们就说这个角是第儿象限，5.新知3：所有与角Q终边相同的角，连同角Q在内，可构成一个集合o二.问题导学1.如何理解角的概念推广？2.角的概念推广后，角可以分为儿类？3.彖限角及终边相同的角怎么表示？三•预习自测1.下列结论：（1）锐角都是第一象限角；（2）第一象限角一定不是负角；（3）第二象限角是钝角；（4）小于180°的角是钝角、锐角或直角。其中正确的序号为1.在坐标系中表示300°、390°、-330°角，并判别它们分别在第、、象限.反思：角的终边在坐标轴上，属于哪一个象限？四•我的疑问:探究案探究一：
4、终边相同的角问题：与60°终边相同的角有—、—、、…都可以用代数式表示为那么，与a终边相同的角可表示为o例1在0。〜360°间，找出与下列终边相同角：(1)-150°；(2)1040°o变式：写出与下列终边相同的角的集合，并写出一720°〜360°之间的角.(1)120°；(2)-270°o思考：1.给定顶点、终边、始边的角有多少个？1.终边相同的角一定相等吗？反过来，相等的角，终边一定相同？探究二.象限角的表示试写出第一象限角的集合,第二象限角的集合第三象限角的集合,第四彖限角的集合例2写出终边在下列位置上的角的集合：(1)y轴；(2)直
5、线y=x.变式：终边在坐标轴上呢?二.课堂训练与检测1.460。是().A.第一象限角B.第二彖限角C.第三象限角B.第四彖限角2.在0°〜360°范围内，与-60。终边相同的角是().A.30°B.60°D.300°D.330°3.若角Q与角0的终边相同，则一定有()A.a+0=18CPB.a+0=O°C.a-0=k・36(f,kwZD.a+0=E・36CP,kwZ4.集合M={a
6、a*9$,k丘Z}中,各角的终边都在.5.分别写11!在下列位置上的角的集合：(1))，轴负半轴；(2)第一、三象限角平分线；(3)第四象限角平分线.三•课堂
7、小结1.角的推广；2.象限角的定义；3.终边相同角的表示；4.区间角表示。必修四§1.1.2弧度制【学习目标】1.掌握弧度制的定义；2.学会弧度制与角度制互化；3.了解角的集合与实数集R—一对应关系.【重点和难点】教学重点：弧度制的定义教学难点：弧度制与角度制互化【使用说明及学法指导】1.先预习课本Pe-Ps,然后开始做导学案。2.带“”的C层可以不做。预习案一O知识梳理1:弧度制定义：长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度角，记作1rad,或1弧度，或1（单位可以省略不写）.这种度量角的单位制称为.试试：如图：ZAOB=rad；ZAO
8、C=rad如图，半径为厂的圆的圆心与原点重合，角a的终边与兀轴的正半轴重合，交圆于点A,终边与圆交于点B.请完成表格.朋的长OB旋转的方向Z.AOB的弧度数ZAOB的度数7ir逆时针17ir逆时针r12r-2-710180°360°2.①正角的弧度数是—数，负角的弧度数是数，零角的弧度数是.②角cc的弧度数的绝对值（/为弧长，厂为半径）3.在弧度制下，角的集合与实数集R之间建立起一一对应的关系：每一个角都有的一个实数（即这个角的弧度数）与它对应。反过来，每一个实数也都有个角与它对应二.问题导学1•角的弧度是怎么定义的？1.用角度制和弧度制来
9、度量角，单位不同，量数是否也不同？三•预习自测1.半径为2的圆的圆心角所对弧长为6,则其圆心角为rad1.完成特殊角的度数与弧度数的对应表.1.①lmd等于度；1。等于弧度.②角
