河南省武陟一中2010届高三第一次月考（数学文）

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1、武陟一中高三文科数学试卷时间：120分钟总分150分一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确的代号填在指定位置上）1．已知集合，集合，则集合为A．B．C．D．2．设点为圆上的动点，是圆的切线，且，则点的轨迹方程为A．B．C．D．3．函数的最小正周期为A．B．C．D．4．表示等差数列的前项和，已知，那么A．B．C．D．5．已知，（，若，则，在同一坐标系内的图象大致是6．把语文、数学、物理、历史、外语这五门课程安排在一天的五节课里，如

2、果数学必须比历史先上，则不同的排法有A．48B．24C．60D．1207．设命题甲：平面内有两定点和动点P，使是定值；命题乙：点P的轨迹是椭圆，则甲是乙的A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．在(1－x)5＋(1－x)6＋(1－x)7＋(1－x)8的展开式中，含x3的项的系数是A．74B．121C．－74D．－1219．已知数列的通项公式为，设其前n项和为Sn，则使成立的自然数nA．有最小值63B．有最大值63C．有最小值31D．有最大值31ABCDD1A

3、1C1B1QPMNR10．已知函数（）满足，且当时，，则与的图像的交点的个数为A．B．C．D．11．正四棱柱ABCD–A1B1C1D1中，AB=3，BB1=4.长为1的线段PQ在棱AA1上移动，长为3的线段MN在棱CC1上移动，点R在棱BB1上移动，则四棱锥R–PQMN的体积是A．6B．10C．12D．不确定12．关于函数，有下列三个命题：①对于任意，都有；②在上是减函数；w.w.w.g.k.x.x.c.o.m③对于任意，都有；其中正确命题的个数是txA．0B．1C．2D．3二、填空题：t本大题共

4、4个小题，每小题4分，x共16分.甲乙丙丁8998S25.76.25.76.413．甲、乙、丙、丁四名射击选手在选拨赛中所得的平均环数及其方差S2如下表所示，则选送参加决赛的最佳人选是。14．已知函数，则。15．已知,则的值为。16．已知、为双曲线的焦点，M为双曲线上一点，MF1垂直于轴，且，则该双曲线的离心率为三、解答题：本大题共6个小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．已知△ABC是锐角三角形，三个内角为A、B、C，已知向量，，若与是共线向量。（1）求内角A的大小；（2

5、）求函数的最大值．18.甲、乙两支足球队经过加时赛后比分仍为0:0，现决定两队各派5名队员，每人各射一个点球以决胜负.如果这10名队员每人点球的命中率均为（相互独立），求：（1）甲队5名队员中有3人连续射中，另外2人未射中的概率；w.w.w.g.k.x.x.c.o.m（2）两队各射完5个点球后甲胜出，且比分为3:1的概率.19．已知直三棱柱ABC—，直线与平面ABC成45°角，且，∠ABC＝90°，E为AB的中点。（I）求证：BC⊥；w.w.w.g.k.x.x.c.o.m（II）求证：BC1∥平面

6、A1EC；（III）求二面角A—A1C—E的正切值。20．已知函数,,表示函数极小值点.(1)求数列的通项;w.w.w.g.k.x.x.c.o.m(2)求数列的前项和;21．已知，若时恒成立，求的取值范围.22.已知双曲线C的中心在原点，抛物线的焦点F是双曲线C的一个焦点，且双曲线过点，过焦点F且斜率方向向量＝（－2，1）的直线与双曲线的左、右两支分别交于点，w.w.w.g.k.x.x.c.o.m（1）求双曲线的方程；（2）求证：为定值；（3）求的值参考答案一、选择题1-5DDACB6-10CBD

7、AD11A12D二、填空题13．丙14．15．16．三、解答题17（1）解：∵p与q是共线向量　　∴(2－2sinA)(1＋sinA)－(cosA＋sinA)(sinA－cosA)＝02分　　整理得：，∴4分　　∵△ABC为锐角三角形，∴A=60°6分（2）　　　10分　　当B＝60°时取函数取最大值2．　　此时三角形三内角均为60°12分18.解：（1）由已知，甲队5名队员连续有3人射中，另外2人未射中的概率为……………………6分（2）两队各射完5个点球后甲胜出，比分为3:1的概率为………………

8、…………12分19．本小题满分12分）解：（I）在直三棱柱ABC—中，AA1⊥面ABC∴AA1⊥BC又∵∠ABC＝90°∴BC⊥面ABB1A1又面ABB1A1∴BC⊥A1E3分（II）连接AC1交A1C于点F，则F为AC1的中点又∵E为AB的中点∴EF∥BC15分又EF面A1CE∴BC1∥面A1CE6分（III）∵面ACA1⊥面ABC，作EO⊥AC，则EO⊥面ACA1，作OG⊥A1C，则∠OGE为二面角A—A1C—E的平面角8分又∵直线A1C与面ABC成45°角∴∠A1CA＝45°