基于延误模型的定时信号交叉口配时方案研究

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1、基于延误模型的定时信号交叉口配时方案研究第26卷第4期2010年8月大学数学COLLEGEMATHEMATICSVo1.26,2.4Aug.2010基于延误模型的定时信号交叉口配时方案研究胡尧，韦维，田玲埠（贵州大学数学系，贵阳550025）［摘要］信号交叉口配吋方案的最优策略是平衡关键车道组的v/c比和所有车辆延误最小化.本文在研究己有控制延误模型的基础上，提出一种新的随机控制延误计算模型.根据不同地区各城市信号交叉口的交通流运行特性，在信号优化策略基础上兼顾考虑其通行能力,给出实时实地的信号配时方案策略.实例说明该定时信号交叉口配时方案.［关键词］延误模型;信号交叉口;关键/；配时方案呻图

2、分类号］U491.51［文献标识码］B［文章编号］1672—1454（2010）04—0130—05城市道路屮的交通信号配时设计是一个复杂的过程，拟解决的关键问题有:确定信号灯的控制类型，采用的相位设计方案,分配相位绿灯时间等•而定时信号控制是城市交通中常见的平面信号交叉口控制方式，其周期时长的选择和绿灯时间的分配是影响信号交叉口畅通性,安全性，通行能力和延误等交通指标的最为关键因素.而定吋控制配吋方案设计的最优策略」J一是平衡各入口关键车道组的v/c比［43（车流量73与通行能力c之比），二是使得所有车辆的延误最小化.本文在此理念下提出一种新型的随机控制延误计算模型，在平衡信号交叉口处各相位

3、关键车道组/c的基础上，根据信号交叉口不同的交通流情况，给出了--种可行的配吋方案设计策略，并利用该随机控制延误模型评价其信号配时方案，使得所有车辆控制延误较小化，从而提高城市道路的服务水平，优化平面交叉口信号配时设计方案，同时通过与经典延误模型Webster相比，该随机控制延误模型计算结杲相差甚微（不到1秒），且本文提出的控制延误模型形式简单，计算方便.1信号交叉口随机控制延误模型Q平面交叉口的入口通行能力和车辆到达率均稳定不变的情况下，车辆的延误时间与到达率的关系111是线性关系（如图1所示），由于整个研究期间个別周期过饱和或其它种种原因以致绿灯结束吋仍有滞留在各车道组停车线后的车辆,设平

4、均滞留车辆数为Q.（pcu/lane:当量小客车/车道），图中水平线为车辆的延误时一间，垂直线为不同瞬时停车线后的排队车辆数.于是在一个信号周期内，全部车辆的总延误时间D为图1随机延误与排队时间［收稿日期］2008—12—11;［修改日期］2009—05—12［基金项目］国家自然科学基金（10671045）;贵州省科技计划项目（黔科合sYC2oIo］3oo2号）;贵州省白然科学基金（黔科合J字E2oo812o48号）;贵州大学国创字（091065706号）第4期胡尧，等:基于延误模型的定时信号交叉口配时方案研究131D一SaABc+s矩形A』｛A一mxBFxc+rxQO.由于一EF——BFx（

5、—AB+—BF）xq,故解得一BF一.于是•一r2qcq+rQo—薯+C（l・・gQ.,）Q-则车辆的平均延误时问d为a,一!二兰+（1—阜）Q..—*H1一:Un.2（1一旦）qC式中r表示红灯时I'可尼表示绿灯时问,C表示信号周期，单位均为秒.上述城市平面交叉路I1的延误模型是在交叉I1的车辆到达率与车辆驶离交叉II的驶离率恒定的情况下推得的,但实际情况是在交叉E1的几何条件一定的条件下，只有驶离率由于其通行能力一定的情况下是恒定的，而到达率q（即单位时间内实际到达的车流量）则在不同的周期儿乎是不定的,即是随机变量，此时图1中的三解形ABE变成曲边三角形.在上述其它条件相同的情况下，其车辆

6、的随机延误即为关于变量到达率q的函数.对q求导数得方程q（1——号）Q.—O.CL,Q.+~/Q+2Q.fi*在某一时问段内，由于到达率与通行能力的比值x直接影响q值，即其关系为q-cX,故可推得Q.—.将其代入平均延误得随机控制延误模型c(一言Ix2C(c—g)—-'比较Webster,Miller与AkcelikE.等延误模型公式，计算结果表明该模型与它们相差其微，最多不到1秒.由于本文模型属于首次提出，仍有改进的可能，故以下延误计算也同时利用经典的Webster延误计算进行比较.2信号配时方案研究信号配时，道路儿何特征与交通设施的组成是影响城市道路通行能力的三个关键因素，而在相对较长的吋

7、I'可内，城市道路的几何特征及交通设施是固定不变的，从而优化交叉路口信号灯的配置就显得更为重要了.信号配时设计的过程是交通研究问题中一个相对比较复杂的过程，因路口状况各异，信号相位众多,信号的控制方式也有所不同•本文研究的是目前被广泛使用的信号定时控制类型.定时信号配时设计的最优策略是平衡关键车道组的v/c比，使所有车辆总延误最小化，从而提高整个信号路口的服务水平•为此，进行定时信号配时设计或修改