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《江苏省南京市2017-2018学年高一下学期期末统考数学---精校解析Word版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、www.ks5u.com南京市2017-2018学年度第二学期期末调研测试卷高一数学一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.1.在平面直角坐标系中,记直线的倾斜角是,则的值为_________.【答案】.【解析】分析：由直线方程可得直线的斜率，由斜率可得倾斜角的值.详解：由直线方程，可得，由，可得，故答案为.点睛：本题主要考查直线的方程、直线的斜率与倾斜角，意在考查对基础知识的掌握情况，属于简单题.2.在等比数列中,己知,则的值为_________.【答案】.【解析】分析：利用等比数列的下标性质列方程求解即可.详解：因
2、为等比数列中,,所以，则，故答案为.点睛：本题主要考查等比数列的性质，属于基本题.在等比数列中，若，则.3.在平面直角坐标系中,已知直线经过点,则直线的方程是_________.【答案】.【解析】分析：利用斜率公式可得，由点斜式可得结果.详解：因为直线经过点,所以直线斜率为，由点斜式可得直线方程为，故答案为.-15-点睛：本题主要考查已知两点求斜率，以及直线的点斜式方程，意在考查综合利用所学知识解决问题的能力，属于简单题.4.已知为锐角,且,则的值为_________.【答案】.【解析】分析：利用平方关系求出的值，利用二倍角的正弦公式可得结果.详解：由为锐角，可得
3、，则，故答案为.点睛：本题考查平方关系以及二倍角的正弦公式，属于中档题.“给值求值”问题，给出某些角的三角函数式的值，求另外一些角的三角函数值，解题关键在于“变角”，使其角相同或具有某种关系．5.如图,在四棱锥中,底面是矩形,平面,则四个侧面，中,有_________个直角三角形.【答案】.【解析】分析：由平面可得，是直角三角形，可证明平面，平面，可得，是直角三角形，从而可得结果.详解：由平面可得，是直角三角形，由平面，，结合底面是矩形,可得平面，平面，由此可得，是直角三角形，-15-所以四个三角形均为直角三角形，故答案为.点睛：本题主要考查线面垂直的判定定理以及
4、线面垂直的性质，属于中档题.解答空间几何体中垂直关系时，一般要根据已知条件把空间中的线线、线面、面面之间垂直关系进行转化，转化时要正确运用有关的定理，找出足够的条件进行推理.6.不等式的解集为_________.【答案】.【解析】分析：等价于，利用一元二次不等式的解法可得结果.详解：等价于，解得，故答案为.点睛：本题主要考查分式不等式的解法、一元二次不等式的解法，意在考查计算能力以及转化与划归思想的应用，属于简单题.7.已知圆锥的底面半径为,母线长为,则此圆锥的体积为_________.【答案】.【解析】分析：由圆锥的底面半径为,母线长为，根据勾股定理求出圆锥的高
5、，利用圆锥的体积公式可得结果.详解：因为圆锥的底面半径为,母线长为,所以，由勾股定理可得，体积，故答案为.点睛：本题主要考查圆锥的性质及圆锥的体积公式，意在空间想象能力以及考查对基础知识的掌握情况，属于简单题.8.设的内角所对的边分别为.已知,，则角的大小为_________.【答案】.【解析】分析：利用正弦定理求出，再利用正弦定理求出，从而可得结果.详解：由余弦定理，则，-15-即，解得，由正弦定理，解得，由，可得，故答案为.9.如图,在直四棱柱中,底面是正方形,.记异面直线,与所成的角为,则的值为_________.【答案】.【解析】分析：因为，所以即为，利用
6、余弦定理可得结果.详解：因为，所以即为，设，则三角形中，，由余弦定理可得，故答案为.点睛：本题主要考查异面直线所成的角，属于中档题题.-15-求异面直线所成的角的角先要利用三角形中位线定理以及平行四边形找到，异面直线所成的角，然后利用直角三角形的性质及余弦定理求解，如果利用余弦定理求余弦，因为异面直线所成的角是直角或锐角，所以最后结果一定要取绝对值.10.在平面直角坐标系中,经过点的直线与轴交于点,与轴交于点.若,则直线的方程是_________.【答案】.【解析】分析：设，由列方程组求出，利用截距式可得结果.详解：设，由，可得，则，由截距式可得直线方程为，即，故
7、答案为.点睛：本题主要考查向量相等的性质以及直线的方程，直线方程主要有五种形式，每种形式的直线方程都有其局限性，斜截式与点斜式要求直线斜率存在，所以用这两种形式设直线方程时要注意讨论斜是否存在；截距式要注意讨论截距是否为零；两点式要注意讨论直线是否与坐标轴平行；求直线方程的最终结果往往需要化为一般式.11.为两个不同的平面,为两条不同的直线,下列命题中正确的是_________.(填上所有正确命题的序号).①若,则；②若，则；③若,则；④若，则.【答案】①③.【解析】分析：根据线面平行的定义可得①正确；由有可能异面可得②不正确；线面垂直判定定理可得③正确；由不一定
8、在平面内可
