概率论论文-概率论在生活中的应用

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1、概率论论文--概率论在生活中的应用概率论在生活中的应用【摘要】概率作为数学的一个重要部分，在生活中的应用越来越广，同样也在发挥着越来越广泛的用处。加强数学的应用性，让我们用数学知识和数学的思维方法去看待，分析，解决实际生活问题，在数学活动中获得生活经验，这是当前课程改革的大势所趋。加强应用概率的意识，不仅仅是学习的需要，更是工作生活必不可少的。人类认识到随机现象的存在是很早的，但书上讲的都是理论知识，我们不仅仅要学好理论知识，应用理论来实践才是重中之重。学好概率论，并应用概率知识解决现实问题已是我们必要的一种生活素养。【关键词】概率论经

2、济生活保险彩票1.在求解最大经济利润问题中的应用如何获得最大利润是商界永远追求的目标,随机变量函数期望的应用为此问题的解决提供了新的思路。例1某公司经销某种原料,根据历史资料:这种原料的市场需求量(单位:吨)服从上的均匀分布,每售出吨该原料,公司可获利千元;若积压1吨,则公司损失千元,问公司应该组织多少货源,可使期望的利润最大?分析:此问题的解决先是建立利润与需求量的函数,然后求利润的期望,从而得到利润关于货源的函数,最后利用求极值的方法得到答案.解　设公司组织该货源吨,则显然应该有,又记为在吨货源的条件下的利润,则利润为需求量的函数,

3、即,由题设条件知:当时,则此吨货源全部售出,共获利；5当时,则售出吨(获利)且还有吨积压(获利),所以共获利，由此得从而得上述计算表明是的二次函数,用通常求极值的方法可以求得,吨时,能够使得期望的利润达到最大。2.大数定律在保险业的应用保险业是根据大数定律的法则，集中众多企业或者个人的风险，建立抵御风险的社会机制。但是保险业的产生不仅仅是为了避险，当然也有利润这只无形的手的驱使，有利润才能保证保险业真正的发展下去，壮大起来。同时大数定律不仅仅用于计算保险公司避险需要的客户数，也需要用来计算产生的利润的合理范围。为了抵御风险，保险公司需要

4、大数目的客户，那么这些企业或者个人是如何愿意自己交出保险费投保的呢？其实这也是企业或者个人为了自己的利益着想，不但是避险，也是一种投资，这就是保险业能够产生发展的一个基础。例如某企业有资金Z单位，而接受保险的事件具有风险，当风险发生时遭受的经济损失为个单位，那么在理性预期的条件下，该企业只能投入的资金单位。假设企业投入资金与所得利润之间的函数关系为，显然有，当时为预期风险条件下利润损失额。当时，企业就需要有避险的需求，且随差额的增大而增大。这就是企业的避险需求，也是保险业产生的基础。具有同种类风险，且风险的发生相互独立的众多企业，当风险

5、发生的时候，需要一定的经济补偿，以使损失最小或得以继续某项生产活动，在这里看来，风险的发生，在整体上看是必然的，但从局部看，是随机的，所以这种补偿在风险没有发生时是一种预期。假设这种随机现象为，则的概率分布为：取值0概率上表中，P为风险发生的概率，5为风险发生时企业的损失额。那么知道该事件的数学期望为。根据契贝晓夫大数定律，当有限时，，.，上述式子可以表述为：n个具有某种同类风险，且风险的发生是相互独立的，当风险发生时预计得到补偿的平均值与其各自的期望值之差，可以像事先约定的那样小，以致在企业生产过程中可以忽略不计。定理在n重伯努利实验

6、中，事件A在每次试验中出言的概率为p，，为n此试验中出现A的次数，则。定理设随机变量X1，X2，…，Xn，…相互独立，服从同一分布，且具有数学期望和方差E（Xk）=μ,D(Xk)=σ2≠0(k=1,2,…).则随机变量的分布函数Fn（x）对于任意x满足根据上述中心极限定理，由事先约定的，则这样，由事先给定的确定出参加某种风险保障的企业最小数目n.例如：当，则当约定时，一定有,也就是说当时，上述的结果成立。依据上述结果，从两个方面来看，从微观上看，因为,则，由前面说的企业是看利润递增的原则，显然有5。此时企业产生参加社会保险的动机，也就是

7、企业参加社会保险比自保更有利。从宏观上看，如果有n个具有同类风险的企业存在且都实行自保，显然在理性预期的条件下，为抵御风险而失去的利润总额为。其中表示第i个企业的利润函数（i=1,2,…..n）.而这n企业全部参加社会保险后，为了抵御风险而失去的利润总额为。则由于参加社会保险而产生的社会总效益为：由于，i=1,2,……n.所以此效益随着n的增大而增大。综上所述，企业参加社会保险的动机便是在于参加社保比自保更加的有利，利润的驱使，这也是企业参加保险的重要动机，因此保险业这个行业以存在和发展，也发展了众多的保险公司。保险公司同样也需要评估是

8、否可保的问题，上面的叙述可以得知，可保的条件有：1、风险事故造成的损失应当是可以估计的。2、有大量独立的同质风险单位存在，即是各风险单位遭遇风险事故造成损失的概率和损失规模大致相近，同时各风险单位要相互独立