关于残余应力的基本概念

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1、关于残余应力的基本概念和X射线应力测定的基本原理绍兴文理学院张定铨从事X射线应力测定工作所需要的基础知识包括：（一）力学基础知识（二）金属材料基础知识（三）金属物理基础知识（四）工程实践知识一、残余应力的基本概念内应力：没有外力或外力矩作用而在物体内部存在并自身保持平衡的应力。1860年Woehler指出火车轴的断裂有内应力作用这个因素。1925年Masing首次提出将内应力分为三类。1935年Давиденков依据各类内应力对晶体的X射线衍射现象具有不同的影响也将内应力分为三类。1973年Macherauch提出了新的内应力模型历史回顾１、定义Macherauch的定义第一类内

2、应力（）在较大的材料区域（很多个晶粒范围）内几乎是均匀的。与第I类内应力相关的内力在横贯整个物体的每个截面上处于平衡。与相关的内力矩相对于每个轴同样抵消。当存在的物体的内力平衡和内力矩平衡遭到破坏时会产生宏观的尺寸变化。Macherauch的定义第二类内应力（）在材料的较小范围（一个晶粒或晶粒内的区域）内近乎均匀。与相联系的内力或内力矩在足够多的晶粒中是平衡的。当这种平衡遭到破坏时也会出现尺寸变化。Macherauch的定义第三类内应力（）在极小的材料区域（几个原子间距）内也是不均匀的。与相关的内力或内力矩在小范围（一个晶粒的足够大的部分）是平衡的。当这种平衡破坏时，不会产生尺寸的变

3、化。Macherauch的定义Macherauch模型的优点是：i)、和之间的关系明确，是一个完整的体系。ii)内应力与材料的组织结构有了紧密的联系。什么是残余应力国内科技文献习惯将于第一类内应力称为残余应力一般英、美文献中把第一类内应力称为“宏观应力”（Macrostress）把第二类和第三类内应力合称为“微观应力”（Microstress）残余应力可以认为是第一类内应力的工程名称。至于通常所说的“热处理应力”，“焊接应力”，“铸造应力”等则是实施这些工艺的过程中产生并最终残留的残余应力（即第一类内应力）的简称。2、产生残余应力是材料中发生了不均匀的弹性变形或不均匀的弹塑性变形而引

4、起的，或者说是材料的弹性各向异性和塑性各向异性的反映。单晶体材料是一个各向异性体。多相多晶体材料在宏观上表现出“伪各向同性”。在微区，由于晶界的存在和晶粒的不同取向，弹塑性变形总是不均匀的。不均匀材料中由于各向异性引起内应力的情况如图所示。左图为拉伸至一定的应变水平后卸载，因为E不同、σs不同、n不同所造成的结果。右图为拉伸至一定的应力水平后卸载，因为E不同、σs不同、n不同及εp所造成的结果。各向异性引起内应力的示意图造成材料不均匀变形的原因主要有：i)冷热变形时沿截面弹塑性变形不均匀；ii)工件加热、冷却时不同区域的温度分布不均匀，导致热胀冷缩不均匀；iii）热处理时不均匀的温度

5、分布引起相变过程的不同时性。二、X射线应力测定的基本原理X射线应力测定——用X射线衍射技术来测定材料中的残余应力（或外载应力）优点：①属于物理方法，不改变原始的应力状态。②理论严谨。③方法成熟。缺点：①测定的是表面应力。②对材料的表层状态比较敏感。1、基本原理X射线应力测定的基本原理由俄国学者Аксенов于1929年提出，它的基本思路是：一定应力状态引起材料的晶格应变和宏观应变是一致的。晶格应变可以通过X射线衍射技术测出；宏观应变可根据弹性力学求得。从X射线法测得的晶格应变可推知宏观应力。①宏观应变和晶格应变的概念单轴应力状态下的宏观应变是：εx=(X-X。)/X。=σx/E=εψ

6、=90°（1）εz=(Z-Z。)/Z。=(-ν/E)σx=εψ=0°（2）εψ={[(1+ν)/E]sin2Ψ-(ν/E)}σx（3）定义晶格应变的示意图①宏观应变和晶格应变的概念材料的微观应变：受力后多晶体中各个晶粒的某一晶面间距的变化与各个晶粒的不同取向有关。εJψ=0°=（Dψ=0°-D。）/D。(4)εJψ=(Dψ-D。)/D。(5)定义晶格应变的示意图①宏观应变和晶格应变的概念Аксенов认为，εJψ=0°=εzεJψ=εψ定义晶格应变的示意图②晶体的X射线衍射基础图4布拉格选择反射条件示意图i)布拉格方程当一束强度为I。的X射线以掠射角θ。照射到一个无应力的晶体上，若相

7、邻两个原子面散射的X射线的光程差正好等于波长λ的整数倍。2D。sinθ。=nλ（6）则在对称于晶面法向Np的相同角度θ。处会出现一束强度为I的衍射线（又称反射线或干涉线）。图中Np:晶面法线I。：入射X射线I：衍射X射线（又称干涉线或反射线）布拉格方程在仪器可测的衍射线位置（布拉格角θ）和材料的微观尺寸（晶面间距D）之间建立起定量关系。为我们探测材料的微观晶格应变开辟了有效的途径。ii)衍射园锥若材料的晶粒足够细小，被X射线照射的微小材料体积内存在许多无规