《结构力学》练习题

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1、第一章绪论第二章平面体系的几何组成分析习题习题2.1判断题(1)若平面体系的实际自由度为零，则该体系一定为几何不变体系。()(2)若平面体系的计算自由度W=0，则该体系一定为无多余约束的几何不变体系。()(3)若平面体系的计算自由度W＜0，则该体系为有多余约束的几何不变体系。()(4)由三个铰两两相连的三刚片组成几何不变体系且无多余约束。()(5)习题2.1(5)图所示体系去掉二元体CEF后，剩余部分为简支刚架，所以原体系为无多余约束的几何不变体系。()习题2.1(5)图(6)习题2.1(6)(a)图所示体系去掉二元体ABC后，成为习题2.1(6)(b)图，故原体系是几何可变体系。()(7)

2、习题2.1(6)(a)图所示体系去掉二元体EDF后，成为习题2.1(6)(c)图，故原体系是几何可变体系。()习题2.1(6)图【解】（1）正确。（2）错误。是使体系成为几何不变的必要条件而非充分条件。（3）错误。（4）错误。只有当三个铰不共线时，该题的结论才是正确的。（5）错误。CEF不是二元体。（6）错误。ABC不是二元体。（7）错误。EDF不是二元体。习题2.2填空(1)习题2.2(1)图所示体系为_________体系。习题2.2(1)图(2)习题2.2(2)图所示体系为__________体系。习题2-2(2)图(3)习题2.2(3)图所示4个体系的多余约束数目分别为_______

3、、________、__________、__________。习题2.2(3)图(4)习题2.2(4)图所示体系的多余约束个数为___________。习题2.2(4)图(5)习题2.2(5)图所示体系的多余约束个数为___________。习题2.2(5)图(6)习题2.2(6)图所示体系为_________体系，有_________个多余约束。习题2.2(6)图(7)习题2.2(7)图所示体系为_________体系，有_________个多余约束。习题2.2(7)图【解】（1）几何不变且无多余约束。左右两边L形杆及地面分别作为三个刚片。（2）几何常变。中间三铰刚架与地面构成一个刚片，

4、其与左边倒L形刚片之间只有两根链杆相联，缺少一个约束。（3）0、1、2、3。最后一个封闭的圆环（或框）内部有3个多余约束。（4）4。上层可看作二元体去掉，下层多余两个铰。（5）3。下层（包括地面）几何不变，为一个刚片；与上层刚片之间用三个铰相联，多余3个约束。（6）内部几何不变、0。将左上角水平杆、右上角铰接三角形和下部铰接三角形分别作为刚片，根据三刚片规则分析。（7）内部几何不变、3。外围封闭的正方形框为有3个多余约束的刚片；内部铰接四边形可选一对平行的对边看作两个刚片；根据三刚片规则即可分析。习题2.3对习题2.3图所示各体系进行几何组成分析。习题2.3图【解】（1）如习题解2.3(a)

5、图所示，刚片AB与刚片I由铰A和支杆①相联组成几何不变的部分；再与刚片BC由铰B和支杆②相联，故原体系几何不变且无多余约束。习题解2.3(a)图（2）刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ由不共线三铰A、B、（Ⅰ，Ⅲ）两两相联，组成几何不变的部分，如习题解2.3(b)图所示。在此部分上添加二元体C-D-E，故原体系几何不变且无多余约束。习题解2.3(b)图（3）如习题解2.3(c)图所示，将左、右两端的折形刚片看成两根链杆，则刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ由不共线三铰（Ⅰ，Ⅱ）、（Ⅱ，Ⅲ）、（Ⅰ，Ⅲ）两两相联，故体系几何不变且无多余约束。习题解2.3(c)图（4）如习题解2.3(d)图所示，刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ由不共线的三铰两两相联，形

6、成大刚片；该大刚片与地基之间由4根支杆相连，有一个多余约束。故原体系为有一个多余约束的几何不变体系。习题解2.3(d)图（5）如习题解2.3(e)图所示，刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ组成几何不变且无多余约束的体系，为一个大刚片；该大刚片与地基之间由平行的三根杆①、②、③相联，故原体系几何瞬变。习题解2.3(e)图（6）如习题解2.3(f)图所示，由三刚片规则可知，刚片Ⅰ、Ⅱ及地基组成几何不变且无多余约束的体系，设为扩大的地基。刚片ABC与扩大的地基由杆①和铰C相联；刚片CD与扩大的地基由杆②和铰C相联。故原体系几何不变且无多余约束。习题解2.3(f)图（7）如习题解2.3(g)图所示，上部体系与地面之间只

7、有3根支杆相联，可以仅分析上部体系。去掉二元体1，刚片Ⅰ、Ⅱ由铰A和不过铰A的链杆①相联，故原体系几何不变且无多余约束。习题解2.3(g)图（8）只分析上部体系，如习题解2.3(h)图所示。去掉二元体1、2，刚片Ⅰ、Ⅱ由4根链杆①、②、③和④相联，多余一约束。故原体系几何不变且有一个多余约束。习题解2.3(h)图（9）刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ由不共线三铰A、B、C组成无多余约束的几何不变部分，该部分再与地基由共点三支杆