海南省海南中学、文昌中学、海口市第一中学、农垦中学）等八校2018届高三上学期新起点联

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1、海南省八校联盟2018届高三起点测试数学试卷(理科)第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合M={(x,y)

2、y=3x[,N={(x,y)

3、y=5x},则MnN中的元素的个数为()A.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】因为=5x=>x=0或X=3,所以MnN={(0.0),(渭)}应选答案c。2.已知a,bGR,为虚数单位，(2a+i)(l+3i)=-7+bi,贝ija-b=()A.9B.-9C.24D.-34【答案】A【解析】因为(2a+i)(l+3i)=2a-3+(6a+l)i=

4、一7+bi,所以/2a_3=_7/a=—216a+1==-11,贝ija-b=9,应选答案A。3.某高校调查了400名大学主每周的自习时间(单位：小时)，制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围^[17.5,30],样本数据分组[17.5,20),[20,22.5),[22.5,25),[25,27.5),[27.5,30].则这400名大学生中每周的自习时间不少于20小时的人数是()【答案】A【解析】解:A.380B.360C.340D.320高考资源网www.ks5u.com由频率分布直方图得这400名大学生中每周的自习时间不少于20小时的频率为：(0.08+0.04

5、+0.16+0.1)X2.5=0.95,.••这400名大学生中每周的自习时间不少于25小时的人数为：400X0.95=380,点睛：由频率分布直方图求出这400名大学生中每周的自习时I'可不少于20小时的频率，由此能求出这400名大学生中每周的自习时间不少于20小时的人数.4.设D为线段BC的小点，HAB+AC=-6AE,则A.AD=2AEB.AD=3AEC.AD=2EAD.AD=3EA【答案】D【解析】由D为线段BC的屮点，且AB+AC=・6AE,得：2AD=-6AE,AD=・3忑,即AD=3EA故选：D5.执行如图所示的程序框图，若输入的X=-5,则输出的y=()A.2B.4

6、C.10D.28【答案】B【解析】X=・5,

7、x

8、=5,符合题意，从而有X=

9、X・4

10、=1,不符合题意，・・.y=31+1=4,故选：B点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流稈图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括顺序结构、条件结构、循环结构，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终上条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和述是求项.356.若a=3?,b=3「c=Io9o.53,贝ij()A.a

11、，指对在1的同侧时，对数值大于零，在1的异侧时，对数小于零，再者就是a,b化成次数一样的，比较底数即可.7.Sn为等差数列2」的前n项和，S3=S7,a2=7,则*5=()A.5B.3C.1D.【答案】C【解析】，由等差数列性质知道勺=3a2=s7=7a4=21,・•・a4=3,Xa2=7,所以d=•2,已知巧=a2+3d=1.iy三xJ2x+y—6<08.设实数X,y满足约束条件1x-4y-3<0,贝Ijz=3x+y的取值范围为()A.[-4,8]B.[-4,9]C.[8,9]D.[8,10]【答案】B【解析】在平面直角坐标系中画出可行域，ysX和2X+y・6三0交于A(3,0)

12、,y

13、重合部分的处理.（3）圆柱、圆锥、圆台的侧面是曲面，计算侧血积时需要将这个曲面展为平面图形计算，而表血积是侧血积与底血圆的曲积之和.10.直线过点P（3,l）且与双曲线1交于M,N两点，若线段MN的中点恰好为点P,则直线的斜率为（）A.B.C・D.【答案】D【解析】设M=（X],yj,N=以2，丫2）xf2竺2_.则空・yi=1，2.『2=1xj•22两式作差，得：=人72y2-Yix2+xx即一X2・x】-2（y2+y）又线段MN的中点恰好为点P（3,l）・・.k=