平方根练习(教师)

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1、平方根(五分钟过关训练)小华和小明在一起做叠纸游戏，小华需要两张面积分別为3平方分米和9平方分米的正方形纸片，小明需要两张面积分别为4平方分米和5平方分米的纸片，他们两人手中都冇一张足够大的纸片，很快他们两人各自做出了具中的一张，而另一张却一下子被难住了.(1)他们各自很快做出了哪一张,是如何做出来的?(2)另两个正方形该如何做，你能帮帮他们吗？(3)这几个正方形的边长是有理数述是无理数？参考答案(1)很快做出了面积分别为9平方分米和4平方分米的一张.(2)首先确定要做的正方形的边长.3平方分米的正方形的边长为V3.5平方分米的正方形的

2、边长为V5•分别以1分米为边长作正方形，以其对角线长和1分米为边长作矩形所得矩形的对-角线长为V3分米.以巧分米和V2分米为边氏作矩形得对角线氏为75.(3)显然，面积为4平方分米和9平方分米的正方形边长为有理数，面积为3平方分米和5平方分米的正方形边长为无理数.平方根(15分钟过关训练)1.判断题(1)-0.()1是().1的平方根.()(2)-52的平方根为一5.()(3)0和负数没有平方根.()⑷因为古的平方根是弓，所以£=±扌.<)(5)正数的平方根有两个，它们是互为相反数.)2.选择题(1)下列各数屮没有平方根的数是(A.-(

3、-2)3B.3-3(2)7^等于()A.aB.—a对(3)如果垃＞0)的平方根是土加,那么(22A.a=土〃?B.d=±〃f⑷若正方形的边长是面积为S,那么(A.S的平方根是ac.g二土VscdD.-(/+1)C.土aD.以上答案都不)C.Ja=±mD.±y[ci=±m)B.g是S的算术平方根D.S二需1.填空题(1)若9/—49=0,则a=.(2)若丁2兀+1有意义,则兀范围是(3)已知I牙_4I+』2x+y二0,那么x=,.y=(4)如果d<0,那么=,(y[--a)2=2.已知一个正方形ABCD的而积是4«2cm2,点、E、F、G

4、、H分别为正方形4BCD各边的中点，依次连结E、F、G、H得一•个正方形.(1)求这个正方形的边氏・图1(2)求当«=2cm时，正方形EFGH的边长人约是多少厘米？(精确到0.1cm)参考答案1.(l)X⑵X(3)X⑷X(5)72.(1)D(2)D(3)D(4)B713.(1)±-(2)^--⑶―⑷-…4.(1)a/2acm(2)2.8cm平方根（提高作业）个数的平方根和算术平方根理解一个数的平方根和算术平方根的意义,会用根号表示一、选择题1.下列各式中，正确的是（）2.下列说法正确的是（）A.5是25的算术平方根C.—6是（一6）2的

5、算术平方根3.V36的算术平方根是（）D.J0.25=±0.5B.±4是16的算术平方根D.0.01是0.1的算术平方根A.±6B.6C.±V6D.76A.-V-49=-（-7）=74.一个正偶数的算术平方根是m,则和这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是（）A.m+2B./n+V2D.Vm+25.当1。＜4时，化简Jl—2x+〒一厶；2一8兀+]6结果是（）A.-3B.3C.Zr-5D.5二、填空题6jc2=（~7）则戸.7.若厶+2=2,则2兀+5的平方根是.8.若J4d+1有意义,则a能取的最小整数为—•9.已知0化简辰+J

6、O-3）2=.7.若k_2

7、+Jy_3=（WJx・尸.三、解答题7.已知某数有两个平方根分别是a+3与267-15,求这个数.8.已知:2/n+2的平方根是土4,3m+n+1的平方根是土5,求加+2料的值.13•已知a<0,b<0,求4a(-丄)2的算术平方根是；4—个正数的平方根是2d—1与一a+2,则a-725的算术平方根是；9p的算术平方根是；⑹丽的值等于,百的平方根为;(7)(-4)2的平方根是,算术平方根是.2]_]答案：(1)土一(2)一(3)-19(4)75(5)-(6)2±41(7)±4411492.选择题(1)J(-2

8、尸的化简结果是A.2C.2或一2(2)9的算术平方根是A.±3+2ab+9b2的算术平方根.14.要切一块而积为36n?的正方形铁板，它的边长应是多少？15.甲乙二人计算G+J1-2°+/的值，当—3的时候，得到下面不同的答案:甲的解答：a+yjl—2a+a2=a+yl(l—a)2=a+l—a=l.乙的解答：a+^—2a+a2=a+J(a_$=a+a~1=2a—1=5.哪一个解答是正确的？错误的解答错在哪里？为什么？平方根一、1.B二、6.±7三、11.492.A3.D4.C5.C7.±38.09.310.612.1313.—2g—

9、3b14.6m15.乙的解答是正确的略家庭作业I.填空题4⑴一的平方根是:,这个正数是B.-2D.4121⑶(-11)2的平方根是A.121B.11C.±llD.没有平方根(1)下列式子中,正确的是B.—丁