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《广东省深圳市普通高中2017-2018学年下学期高二数学3月月考试题+04+word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、下学期高二数学3月月考试题04满分150分.时间120分蚀.第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项屮，只有一项是符合题目要求的）1.若函数y=/（%）是奇函数，则（兀）加二（）A.0B.21f（x）dxC.2£f（x）dxD.2【答案】A2.如图，设D是图中边长为4的正方形区域，E是D内函数y=F图象下方的点构成的区域.向D屮随机投一点，则该点落入E屮的概率为（）IXLJ-2。a.i5【答案】C4>XB.143.设fo(x)=sinx,fi(x)=fo/
2、(x),f2(x)=f/(x),…,fn+i(x)=fnz(x),nEN,则f2006(x)=()A.sinxB.—sinxC.cosxD.—cosx【答案】BA-4；【答案】DB.5；C.6；D.771J：（sinx+cos兀）必的值为（）5.2A.0c.2D.4【答案】C6/(x)=ox3+3疋+2,若广(-1)=4,则d的值等于（)、19n16c.13r10A.B.D.33334.某物体的运动方程为s=3F+/,那么，此物体在/=1吋的瞬吋速度为（【答案】D7.[(ex-^e~x)dx=()JoA.c4~B.
3、2gC,D.c—eee【答案】D8.若函数f(x)=(k-)ax-a'x(a>0,a在/?上既是奇函数，也是减函数，则g（兀）=log°（x+k）的图像是（）AB6~VyD【答案】A9.氏丁4-Fdx的值是（B.兀A-—2【答案】C10.己知自由落体运动的速率v=gt.则落体运动从f=0到t=t.所走的路程为（第II卷(非选择题共90分)【答案】C11.设f（x）=[intdt,则/[/（-）]的值等于（）A.—1B.1C.—cosl【答案】D12.若/（兀）"+2护⑴,则广（°）等于（）D.1-coslA.
4、2【答案】DB.0C.-2D.-4二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13.若曲线C:)=疋-2曲+2祇上任意点处的切线的倾斜角都为锐角，那么整数“的值为.【答案】114.£(Vx-x2)tZr=。【答案】-315.设a>0.若曲线y=与直线兀二=0所围成封闭图形的面积为/,贝]Ja=•4【答案】-9JT16.曲线y二sinx,=cosx,x=0,x=y所围成的平面图形的面积为•【答案】2^2-2三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
5、)17.已知函数/(x)=Inx+a(x2-x)仃)若a=-lf求证/(x)有且仅有一个零点；(2)若对于xe[l,2],函数/(劝图象上任意一点处的切线的倾斜角都不大于彳，求实数d的取值范围；(3)若/(兀)存在单调递减区I'可，求实数d的取值范围.[答案](1)/(x)=lnx-x2+x(x>0),f(x)=1-2x+1=~(X~1)(2x+1}XX令f(x)=0,得兀=1,/(兀)在(0,1)上单调递增，在(1,+8)上单调递减.•°・/(兀)锻大值=/⑴=°，・••/(X)有且仅有1个零点，该零点即为1.(
6、2)厂(劝二加0一处+1,由已知,00在血[1,2]上恒成立，可得a>(71)max=-12x-x6.・.一5a506(2)f(x)存在单调递减区间of(x)=2ar~6U+1v0在(0,+oo)上有解o2ax2-ax+vO在(0，+8)上有解记g(x)=2ax2-ax+,xe(0,+x)当a=0时,g(兀)=1,不满足条件;当QVO时，g(x)为开口向下的二次函数，2ox2-ojc
7、+<0在(0,+00)上恒有解；当d>0时，g(x)为开口向上的二次函数，对称轴为x=-,2ax1-ax+<0在(0,+呵上4有解只需g(x)min>0,即g(')>0,解得tz>84综上所述，Q的取值范围为(-00,0)U(8,4-00)18.已知函数f(x)=}nX^a(aeR)X■仃)求/(兀)的极值；(2)若函数/(x)的图象与函数g(x)=1的图象在区间(0,，］上有公共点，求实数a的収值范围.【答案】(1)f(X)的定义域为(0,+oo),广(兀)=1一兀，令fx)=0得X二£i,当XG(0,严)
8、时,广⑴〉0,/(X)是增函数；当XW(£i,+oo)时，/x)<0,/(%)是减函数，/(X)在兀二处取得极大值，/(X)极大值=无极小值.(2)①当e［'a-l时,由(1)知/(兀)在(0,#一“)上是增函数，在(„，］上是减函数，・・・/(兀)喰=/(£_)="1，又当兀二旷“时，/(%)=0,当XG(0,e~q时，/(X)<0；当x
