江苏省无锡市宜兴市2018届九年级数学上学期第一次月考试题

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1、江苏省无锡市宜兴市2018届九年级数学上学期第一次月考试题考试时间：90分钟满分：100分一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每题的四个选项中，只有一个符合题意）：1.下列方程为一元二次方程的是()A．x－2＝0B．x2－2x－3C．x2－4x－1＝0D．xy＋1＝02．方程的解为（）A．B．C．，D．，3．下列各组长度的线段不成比例的是（）A．4cm，6cm，8cm，10cm；　　　B．4cm，6cm，8cm，12cm；C．11cm，22cm，33cm，66cm；　Ｄ．4cm，6cm，6cm，9cm．4.当用配方法解一元二次方程x2－2

2、x－3＝0时，下列方程变形正确的是()A．(x—1)2＝2B．(x一1)2＝4C．(x－1)2＝1D．(x－1)2＝75.已知命题“关于x的一元二次方程x2+bx+1=0，必有实数解”是假命题，则在下列选项中，b的值可以是（）A．b=﹣3B．b=﹣2C．b=﹣1D．b=26.某厂一月份生产产品150台，计划二、三月份共生产450台，设二、三月平均每月增长率为x，根据题意列出方程是（）A．B．C．D．=6007．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x²－12x＋20＝0的一个实数根，则三角形的周长是()A.24B.24或16C.16D.22８．如图，

3、直线l1∥l2∥l3，一等腰直角三角形ABC的三个顶点A，B，C分别在l1，l2，l3上，∠ACB=90°，AC交l2于点D，已知l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，这样AD︰CD=1︰3，则的值为（　　）A．B．C．D．二、仔细填一填(本大题共8小题，每空2分，共16分)：9.将方程3x2=5x+2化为一元二次方程的一般形式为____________.10.若关于x一元二次的方程有一个根是0，则．11.若，则.12.线段2cm、8cm的比例中项为_______cm．13．在比例尺为1：8000的宜兴市城区地图上，人民南路的长度约为25cm，它的实

4、际长度约为　　　　　ｋｍ．14．已知方程kx2﹣x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．15．已知线段AB=10，点C是线段AB上的黄金分割点(AC

5、的方程有两个不相等的实数根．（1）求的取值范围；（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程与有一个相同的根，求此时的值．18m苗圃园19.（本题满分10分）某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边周长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米(如图所示)，设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米．⑴、若苗圃园的面积为72平方米，求x；⑵、若平行于墙的一边长不小于8米，求出这个苗圃园面积的最大值；⑶、当这个苗圃园的面积不小于100平方米时，直接写出x的取值范围．20.（本题满分10分）某商店经营一种小商品，进价为2.5元，据市场调查，销

6、售单价是13.5元时平均每天销售量是500件，而销售价每降低1元，平均每天就可以多售出100件．(1)若商店每天销售这种小商品的利润要达到6000元,则每件商品应降价多少元?(2)每件商品销售价是多少元时，商店每天销售这种商品的利润最大？最大利润是多少？21.（本题满分8分）如图①，将一张直角三角形纸片ABC折叠，使点A与点C重合，这时DE为折痕，△CBE为等腰三角形；再继续将纸片沿△CBE的对称轴EF折叠，这时得到了两个完全重合的矩形（其中一个是原直角三角形的内接矩形，另一个是拼合成的无缝隙、无重叠的矩形），我们称这样两个矩形为“叠加矩形”.图①图②图③

7、（1）如图②，正方形网格中的△ABC能折叠成“叠加矩形”吗？如果能，请在图②中画出折痕；（2）如图③，在正方形网格中，以给定的BC为一边，画出一个斜三角形ABC，使其顶点A在格点上，且△ABC折成的“叠加矩形”为正方形；（3）如果一个三角形所折成的“叠加矩形”为正方形，那么它必须满足的条件是；（4）如果一个四边形一定能折成“叠加矩形”，那么它必须满足的条件是.22.（本题满分8分）已知正方形ABCD的边长为4，一个以点A为顶点的45°角绕点A旋转，角的两边分别与边BC、DC的延长线交于点E、F，连接EF。设CE=a，CF=b。（1）如图1，当∠EAF被对角

8、线AC平分时，求a、b的值；（2）当△AEF是等腰直角三角形时，求