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时间:2019-02-25
《2017-2018学年四川省绵阳市南山中学高一下学期期中考试数学卷》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017-2018学年四川省绵阳市南山中学高一下学期期中考试数学卷本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分.第I卷1至2页,第II卷3至4页.满分100分.考试时间100分钟.注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名.考号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上,并使用2B铅笔将对应的考好涂黑.2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上,非选择题用0.5毫米的黑色签字笔书写在答题卡的对应框内,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸.试题卷上答题无效.3.考试结束后,将答题卡交回.第Ⅰ卷(选择题,共48分)一.选择题
2、:(本题共12个小题,每小题4分,共48分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1.已知四边形中,,,则其形状为A.梯形B.平行四边形C.矩形D.菱形2.若,为正实数,是,的等差中项,是,的等比中项,则A.B.C.D.3.在等差数列中,若,,则A.15B.-5C.-10D.04.已知向量,,则在方向上的投影为A.B.C.1D.5.设向量与的夹角为,,则A.B.4C.D.26.若一个三角形的三边长分别为5、7、8,则其最大角与最小角之和等于A.B.C.D.7.在小于100的自然数中,所有被7除余2的数之和为A.765B.
3、665C.763D.663ROPABQPP8.设,,点P与R关于点A对称,点R与Q关于点B对称,则向量A.B.C.D.9.若实数,满足约束条件,则的最大值为A.1B.C.2D.310.设,为正实数,且,则有A.最小值9B.最大值9C.最小值10D.最大值1011.设数列满足:,,(),则A.B.C.D.ACDBS12.如图所示,在山底A处测得山顶B的仰角为,沿倾斜角为的山坡向山顶走1000米到达S点,又测得山顶的仰角为,则山高BC=A.500米B.1500米C.1200米D.1000米第Ⅱ卷(非选择题,共52分)二、填空题(本题共4个小
4、题,每小题3分,共12分。)13.函数()的最小值为14.已知中,,,,D为AB的中点,则15.在中,,,,则的面积为16.设等差数列的前项的和为,且,,,则三、解答题(本题共4个小题,每小题10分,共40分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。)17.已知是等比数列的前项的和,且,,成等差数列,求证:,,成等差数列。18.已知向量,,,(1)求的最小值;(2)若与共线,求的值。19.在中,角A,B,C的对边依次为,已知(1)证明:;(2)求的最小值。20.设数列的前项的和为,且,。(1)证明数列为等比数列,并求出数列的通项公式;(
5、2)设,求数列的前项的和;(3)设函数(为常数),且(2)中的>对任意的和都成立,求实数的取值范围。绵阳南山中学2018年春季高2020届半期考试数学试题参考答案一.选择题(12小题,每小题4分,共48分)题号123456789101112答案DADCBCBBAACD4.其值为8.方法1:连接AB,由题知A、B分别为PR、QR的中点,则方法2:由题有,两式相减有10.由题有(当且仅当,即时取“=”)11.试验、归纳、猜想:1234567…--…是最小正周期为6的周期数列。∴二.填空题(每小题3分,共4个小题,共12分)13.014.-1
6、415.或16.16.方法1:(基本量法+整体解决)设的公差为,则由题有,两式相减得,即∴方法2:(运用A.P性质:,也为A.P)由题知的公差(不妨设),则,∴方法3:(利用等差数列的前n项的和是一个关于n的没有常数项的二次函数)设,则由题有,两式相减有,∵,∴。故三.解答题(共4个小题,每小题10分,共40分)17.解:∵,,成等差数列∴………………(※)………………2分(1)当等比数列的公比时,,,∵,∴(※)式不成立。故。………………4分(2)当公比时,(※)式………………8分,即。………………9分故,,成等差数列………………10
7、分18.解:(1)∵,,∴∴=()………………3分∴当时,的最小值为………………5分(2)∵,,与共线………………7分∴,………………9分∴………………10分19.(1)证明:∵在中∴有………………1分化简得,………………3分即………………4分∴由正弦定理有………………5分(2)由(1)知,∴………………7分(当且仅当时取“=”)………………9分故的最小值为………………10分20.解:(1)∵∴∵,∴∴数列是首项为2,公比的等比数列。………………1分∴,即………………2分当时,,当时,,满足上式。故数列的通项公式()………………3分(2
8、)∵………………5分∴==3………………6分(3)显然,故由题知对任意的,都有,即对任意的恒成立………………8分∴,即,∴故实数的取值范围是………………10分
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