【数学】四川省绵阳市南山中学2013-2014学年高一下学期期中考试

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1、命题人：李若虚审题人：王怀修一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.的值是()A.B.C.1D.-12.已知、、为△的三边,且,则角等于()A.B.C.D.3.已知等差数列{}中,则该数列前9项和S9等于()A.18B.27C.36D.454.设，，，若则的取值是()A.18B.15C.3D.05.若与的夹角为，则的值为()A.B.C.D.6.已知数列{}的前项和，第项满足，则()A.B.C.D.7.在△ABC中角A、B、C的对边分别是，已知

2、,那么△ABC一定是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.正三角形8.的值是()A.B.C.D.9.已知等差数列的前n项和为，，则使得取最大值时n的值为()A.11或12B.12C.13D12或13510.在△ABC中，已知，则以下四个命题中正确的是()①②③④A.①③B.①④C.②③D.②④二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)11._________.12.已知与的夹角为，且则的值为__.13.等比数列的前项和为，已知，，成等差数列，则的公比为　　　　　　．14.港口A北偏东方

3、向的C处有一观测站，港口正东方向的B处有一轮船，测得BC为31nmile,该轮船从B处沿正西方向航行20nmile后到D处，测得CD为21nmile,此时轮船离港口还有________nmile.15.设，且，则__________.三、解答题(本大题共4小题，每小题10分，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.设的内角，，所对的边长分别为，，，且,.(1)当时，求的值；(2)当的面积为时，求的值.517.已知平面向量若存在不同时为零的实数k和t,使.（1）试求函数关系式；（2）若时，不等式

4、恒成立，求实数m的取值范围.18.已知.设且它的最小正周期为.(1)求的值；(2)当时，求函数的值域.19.设等差数列{}的前n项和,且.(1)求数列{}的通项公式；(2)若数列{}满足,求{}的前n项和.5绵阳南山中学高2016届2014年春季半期考试数学试题(答案)三、解答题：16.解：(1)∵在中，则-------------(2分)由正弦定理可得,则--------(5分)(2)∵的面积且∴即------------------------------------(7分)由余弦定理可得:∴------

5、---------------------(10分)17.解：(1)由题知:∣｜=2,｜｜=1,-----------------------(2分)∵,则整理可得：∴-------------------------------------(5分)(2)∵当∴即------------(7分)∴--------------------(10分)18.解:(1)由题知：-----------(4分)∵函数的最小正周期为5∴-------------------------------(5分)(2)由(1)知:

6、∵------------------------(7分)∴---------(9分)∴函数在上的值域是----------------(10分)19.解(1):设等差数列{an}的首项为a1，公差为d.由S4＝4S2,a2n＝2an＋1，得解得---------------(2分)∴an＝2n－1，n∈N*.----------------------------------------------------------(4分)5