lingo 中各项的含义

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1、Lingosolutionreport中各项的含义（一）优化模型的组成优化模型包括以下3部分：lObjectiveFunction：目标函数是一个能准确表达所要优化问题的公式。lVariables：Decisionvariables（决策变量），在模型中所使用的变量。lConstraints：约束条件。（二）Lingo软件使用的注意事项（1）LINGO中不区分大小写字母，变量（和行名）可以使用不超过32个字符表示，且必须以字母开头。（2）在命令方式下（CommandWindow中），必须先输入MO

2、DEL：表示开始输入模型。LINGO中模型以“MODEL:”开始，以“END”结束。对简单的模型，这两个语句也可以省略。（3）LINGO中的语句的顺序是不重要的，因为LINGO总是根据“MAX=”或“MIN=”语句寻找目标函数，而其它语句都是约束条件（当然注释语句和TITLE除外）。（4）LINGO模型是由一系列语句组成，每个语句以分号“;”结束。（5）LINGO中以感叹号“!”开始的是说明语句（说明语句也需要以分号“;”结束）。（6）LINGO中解优化模型时假定所有变量非负（除非用限定变量函数@

3、free或@sub或slb另行说明）。（三）SolutionReport各项的含义例1将以下模型粘贴到Lingo中求解，其中第一行MODEL和最后一行END在LingoModel窗口下可以不要。MODEL:min=2*x1+3*x2;x1+x2>=350;x1>=100;2*x1+x2<=600;END得到如下的结果报告Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:800.0000Infeasibilities:0.000000！指矛盾约束的数目；Totals

4、olveriterations:2ModelClass:LPTotalvariables:2Nonlinearvariables:0Integervariables:0Totalconstraints:4Nonlinearconstraints:0Totalnonzeros:7Nonlinearnonzeros:0VariableValueReducedCostX1250.00000.000000X2100.00000.000000RowSlackorSurplusDualPrice1800.00

5、00-1.00000020.000000-4.000000!模型第一行表示目标函数，第二行对应第一个约束;3150.00000.00000040.0000001.000000下面对SolutionReport（LINGO的结果报告窗口）的各个部分进行说明：Globaloptimalsolutionfound表示全局最优解找到.Objectivevalue:800.0000表示最优目标值为800.0000.Totalsolveriterations:2表示用单纯行法进行了两次迭代.Variable表

6、示变量,此问题中有两个变量X1,X2.Value给出最优解中各变量(Variable)的值:X1=250.0000,X2=100.0000.ReducedCost实际上是与最优单纯形表中的检验数相差一个负号的一个数。注意下面的A'y=zReducedCost指为了使某个变量在解中的数值增加一个单位，目标函数值必须付出的代价。如果一个变量的ReducedCost值为8，为了使该变量增加一个单位，在最大化（最小化）问题中，目标函数值将减少（增大）8个单位。在一个最大值的模型中，ReducedCost对

7、应的非基变量增加一个单位，目标值会有减少ReducedCost；在一个最小值模型中，ReducedCost对应的非基变量增加一个单位，目标值会增大ReducedCost。ReducedCost它也可以认为是：在最优化问题中，要使某个变量进入基，该变量在目标函数中的系数应该改变的数量。(在Min问题中要选单纯形表最后一行中最大的正的判别数对应的列为主列[此列对应的变量是进基变量]，其目标是使所有的判别数都非正；在Max问题中要选单纯形表最后一行最小的负数对应的变量作为进基变量，其目标是使所有的判别数

8、都非负)例如：在一个最大化（最小化）问题中，如果一个变量的ReducedCost值为8，则为了使该变量进基，目标函数中该变量的系数就必须增加（减少）8个单位。非基向量要进入基必须将它对应的检验数消为0，直观的将该非基向量的检验数取个负号加到最后一行即可，对应在方程上实际上是此检验数乘以该非基变量后的结果加到最后一行，所以前边有了系数这一说。ReducedCost给出最优的单纯形表中目标函数行中变量对应的系数.其中基变量的ReducedCost值一定为0;对于非基变量(非基变量本身的