软判决译码研究进展.docx

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1、软判决译码研究进展OntheSoftDecisionDecodingofLinearBlockCodes王新梅　马建峰　马　啸(西安电子科技大学，西安710071；东南大学移动通信重点实验室，南京210096)**　　【提要】　本文综述了软判决译码研究的发展概况，全文分四部分.第一部分简单地回顾了构造Shannon码的发展概况；第二部分在前一部分基础上叙述了线性分组码软判决译码的一般研究的状况；第三部分讨论了基于网格图上线性分组码软判决译码的发展概况；最后描述了Trubo码与迭代反馈软判决译码的研究状况与今后的发展方向.　　关键词:信息论，纠错码，软判决译码　

2、　Abstract:　Wesummarizetheresultsonthesoftdecisiondecodingofblockcodes,discusscertainproblemsinthedesignofdecodingalgorithms,andproposesomeproblemswhichremaintobestudied.Thepaperconsistsoffourparts.thefirstpartbrieflydescribesthemainresultsonconstructingShannoncodes,thebasicmethodsof

3、decodinglinearblockcodesarepresentedinthesecondpart,andinthethirdpart,wediscussboththetrellisstructuresandthecorrespondingdecodingalgorithmsoflinearblockcodes,finally,weintroducethecurrentsituationandtrendforstudyingboththeturbocodesandtheiriterativefeedbacksoftdecisiondecodingalgor

4、ithms.　　Keywords:　Informationtheory,Error-correctingcode,Softdecisiondecoding一、引　　言　　1948年Shannon在他的奠基性论文“通信的数学理论”中[1]，首次提出了著名的信道编码定理.虽然这仅仅是一个存在性定理，但却开创了纠错码(信道编码或代数编码)这一研究领域.该定理说，每一信道都有一定的信道容量C，对任意R＜C的传信率，都存在有速率为R的码，用最大似然译码可达到任意小的错误概率p[2].　　该定理包含了二方面的含义：一是Shannon用随机编码方式证明了当R＜C时，若n→∞

5、则使p→0的好码(又称渐近好码或Shannon码)是存在的，由此也给出了对给定信道通过编码方式在理论上所能达到的编码增益的上限，或传输每一信息bit所需信噪比的下限；另一意思是为了达到这些理论限，应该利用最大似然译码.　　五十年以来，纠错码理论的发展正是沿着这二条基本路线：一是构造码长n→∞的渐近好码或Shannon码；另一个是在人们所能接受的译码复杂性范围内，如何实现最大似然译码.　　对于第一个问题，虽然从理论上讲，除了目前已知的码以外，几乎所有的码都是渐近好码，但是到目前为止，构造出真正意义上的Shannon码却还有相当长的距离.虽然如此，在这方向上，通过

6、众多学者，特别是有关数学和信息论学术界五十年来的共同努力，已取得了很多成果.　　构造码长长的好码的一个比较自然而又有效的方法，是1966年由Forney提出的，利用两个短码构造长的串行级联码的思想[3].　　由于级联码具有很强的纠错能力，且译码也不很复杂，特别是它展现了构造Shannon码的美好前景，故以后不少学者对这种编码方法进行了推广和扩张，如用多个码级联以及并行级联等等.　　七十年代期间，在构造Shannon码中一个重要成果是1972年由Justeson用级联码构造的Justeson码[4]，另一重要成果是前苏联学者Goppa，在用有理分式表示码字的基础

7、上所构造的Goppa码.Goppa码不仅包含了当时已知的大部分线性码，而且从理论上讲，它的最大意义在于证明了，Goppa码的某一个非循环码子类，其渐近特性很好，即当n→∞时，d/n＞0［5］，且接近Gibert下限，但遗憾的是要真正构造出这种渐近好码，当n很长时仍很困难.　　构造Shannon码的一个重要突破是八十年代初由Goppa提出的代数几何码.他将代数几何的理论与方法系统地应用于编码理论中，使得原来线性码中的重要参数如码长、距离、维数等，具有全新的几何意义.因此引起了众多数学家和编码理论学者的极大关注，做了大量工作，其中Tsfasman等人的工作尤为突出

8、[6].他们基于代数几何与Goppa码