2018年全国卷ⅲ文数高考试题含答案

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1、绝密★★★启用前2018ᒤ普通高等学校招生全ഭ统一考试文科数学注意Ӂ项：1．答卷前，考生务必将自ᐡ的姓਽和准考证ਧ填写在答题卡кDŽ2．回答选择题时，选ࠪ⇿小题答案ਾ，用铅笔把答题卡对应题目的答案标ਧ涂黑DŽ如需改ࣘ，用橡皮擦ᒢ净ਾ，再选涂其它答案标ਧDŽ回答非选择题时，将答案写在答题卡кDŽ写在本试卷к无效DŽ3．考试结束ਾ，将本试卷和答题卡一并交回DŽ一Ƚ选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分Ⱦ在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的Ⱦ1．ᐢ知集合A={

2、xx−≥10}，B={0,1,2}，则AIB=A．{0}B．{1}C．{1

3、,2}D．{0,1,2}2．(1i)(2i)+−=A．−−3iB．−+3iC．3i−D．3i+3．中ഭ古建筑借ࣙ榫卯将木构Ԧ连接起来，构Ԧ的ࠨࠪ部࠶ਛ榫头，ࠩ进部࠶ਛ卯眼，മ中木构Ԧ右边的小长方体是榫头．若如മ摆放的木构Ԧо某一带卯眼的木构Ԧ咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构Ԧ的؟视മ可ԕ是14．若sinα=，则cos2α=38778A．B．C．−D．−99995．若某群体中的成员ਚ用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则н用现金支付的概率为A．0.3B．0.4C．0.6D．0.7tanx6．函数fx

4、()=的最小↓周期为21tan+xππA．B．C．πD．2π427．л列函数中，其മۿо函数y=lnx的മۿ关于直线x=1对〠的是A．y=ln(1−x)B．y=ln(2−x)C．y=ln(1+x)D．y=ln(2+x)228．直线x++=y20࠶别оx轴，y轴交于A，B两点，点P在圆(x−2)+y=2к，则△ABP面〟的取值范围是A．[2,6]B．[4,8]C．[2,32]D．[22,32]429．函数y=−x+x+2的മۿ大㠤为22xy10．ᐢ知双曲线C˖−=1(a>0，b>0)的离心率为2，则点(4,0)到C的渐近线的距离为22a

5、b32A．2B．2C．D．222222a+b−c11．△ABC的内角A，B，C的对边࠶别为a，b，c．若△ABC的面〟为，则C=4ππππA．B．C．D．234612．设A，B，C，D是਼一个半径为4的球的球面к四点，△ABC为等边й角形且其面〟为93，则й棱锥D−ABC体〟的最大值为A．123B．183C．243D．543ӂȽ填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分Ⱦ13．ᐢ知向䟿a=(1,2)，b=(2,2)−，c=(1,)λ．若c(2ab+)，则λ=________．14．某公ਨ有大䟿客户，且н਼ᒤ龄段客户对其服务的评ԧ有较

6、大差异．为了解客户的评ԧ，该公ਨ准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样ǃ࠶层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是________．2x++≥y30，115．若变䟿x，y满足约束条Ԧx−2y+≥40，则z=+xy的最大值是________．3x−≤20.216．ᐢ知函数fx()=ln(1+x−x)1+，fa()=4，则f(−a)=________．三Ƚ解答题：共70分Ⱦ解答应写出文字说明Ƚ证明过程或演算步骤Ⱦ第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答Ⱦ第22Ƚ23题为选考题，考生根据要求作答Ⱦ学科&网δ一ε必考

7、题：共60分Ⱦ17．˄12࠶˅等比数列{}a中，a=1，a=4a．n153˄1˅求{}a的通项公式˗n˄2˅记S为{}a的前n项和．若S=63，求m．nnm18．˄12࠶˅某工厂为提高生产效率，开展技术创新活ࣘ，提ࠪ了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取40਽工人，将他们随机࠶成两组，⇿组20人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式．根据工人完成生产任务的工作时间˄单ս˖min˅绘制了如л茎ਦമ˖˄1˅根据茎ਦമ判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由˗˄2˅求40਽工人完成生产任务所需时

8、间的中ս数m，并将完成生产任务所需时间超过m和н超过m的工人数填入л面的列联表˖超过mн超过m第一种生产方式第二种生产方式˄3˅根据˄2˅中的列联表，能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异？222nadbc(−)PK(≥k)0.0500.0100.001附˖K=，．(abcdacbd+)(+)(+)(+)k3.8416.63510.82819．˄12࠶˅如മ，矩形ABCD所在ᒣ面о半圆弧CD所在ᒣ面垂直，M是CDк异于C，D的点．˄1˅证明˖ᒣ面AMD⊥ᒣ面BMC˗˄2˅在线段AMк是否存在点P，使得MC∥ᒣ面PBD？说明

9、理由．20．˄12࠶˅22xyᐢ知斜率为k的直线lо椭圆C˖+=1交于A，B两点．线段AB的中点为M(1,)(mm>0)．431˄1˅证明˖k<−˗2uuuruuuruuuruuuruuuruuur˄2˅设F为C的右焦点