2012年广东高考文科数学b卷试题及试卷答案word版

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1、2012年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）B数学（文科）本试卷共4页，21题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域相应位置上；如需改动，先划掉

2、原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔盒涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。5.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。参考公式：球的体积V=-ttR其中R为球的半径。3锥体的体积公式为V=-Sh,其中S为锥体的底面积，h为锥体的高。3一组数据的标准差$其中匚表示这组数据的平均数。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的3+4/1设i为虚数单位，则复数一=IA-4

3、-3iB-4+3iC4+引D4-引2设集合U二{123,4,5,6},M二{1,3,5}则CuM=A{2,4,6}B{1,3,5}C{1,2,4}D.U3若向ftAB=(1,2),BC=(3,4),则AC=A(4,6)B(-4,-6)C(-2,-2)D(2,2)4下列函数为偶函数的是Ay=sinxBy=x3Cy=exDy=lnJx2+1x+y<5.已知变量x,y满足约朿条件vx-y<,则z=x+2y的最小值为x+l>0A.3B.1C.-5D.-66•在AABC中，若ZA=60°,ZB=45°,BC=3血，贝ljAC=A.4^3B.2^3C・V3D.2

4、7•某几何体的三视图如图1所示，它的体积为A.72nB.48兀C.30hD.24兀8.在平面直角坐标系xOy中，直线3x+4y-5=0与圆x2+y2=4相交于A、B两点，则弦AB的长等于A.3a/3B.2a/3C.a/3D」9.执行如图2所示的程序框图，若输入n的值为6,则输出s的值为A.I05B.16C.15D.110.对任意两个非零的平面向量a和0,定义&。0=器若两—a个非零的平而向览"满足如的夹角％（市），且向和B2-1Yl一一b。d都在集合｛—IHGZ｝屮，贝1」°。/?=531A.—B.—C.lD.—222二、填空题：本大题共5小题，考生作答

5、4小题，每小题5分，满分20分。（一）必做题（11〜13题）11.函数y二也±1的定义域为。12.若等比数列｛如｝满足勺吗=1，则aCl3a5=c13.由正整数组成的一组数据XI，X2,X3,X4,其平均数和中位数都是2,且标准差等于1,则这组数据为o（从小到大排列）（二）选做题（14-15题，考生只能从中选做一题）14,（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系xOy中，曲线G和C?的参数方程分别(&为参数,05&<-)和*x=i-A2a为参数),y=12则曲线G与C2的交点坐标为O15.(儿何证明选讲选做题)如图3所示，直线PB与圆O想切于点B,D

6、是眩AC上的点，ZPBA=ZDBA,若AD=m,AC=n,则AB=o三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。16.(本小题满分12分)已知函数/(X)=Acos(—+—),xER,且/(—)=V2o463(1)求A的值；(2)设a,g[0,—],/(4a+—^)=-—^)=-,求cos(a+0)的值。23173517(本小题满分13分)某校100名学生期屮考试语文成绩的频率分布直方图如图4所示，其屮成绩分组区间是:[50,60][60,70][70,80][80,90][90,100]。(1)求图中a的值；(2)根

7、据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比如下表所示，求数学成绩在[50,90)之外的人数。分数段[50.60)――1・[60,70)[70,80)[80.90)x:y1:12：13:4

8、4:518.(本小题满分13分)如图5所示，在四棱锥P-ABCD中，AB丄平面PAD,AB〃CD,PD=AD,E是PB的中点,F是DC±的点且DF=-AB,PH为ZPAD边上的高。2图5(1)证明：PH丄平面ABCD；(2)若PH=1,AD=V2,FC=1,求三棱锥E-

9、BCF的体积;(3)证明：EF丄平面PAB。19.(本小题满分14分)设数列血}