矩阵计算讲义

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1、矩阵计算讲义潘建瑜jypan@math.ecnu.edu.cn华东师范大学数学系May26,20140本讲义仅供课堂使用目录第一讲引言........................................................................1-11.1数值线性代数基本问题......................................................1-31.1.1计算数学............................................................1-31.1.2数值线性代数..

2、.....................................................1-31.1.3一些基本记号.......................................................1-41.2线性代数基础...............................................................1-51.2.1线性空间............................................................1-51.2.2内积空间................

3、............................................1-61.2.3向量范数............................................................1-71.2.4矩阵范数............................................................1-91.2.5投影变换............................................................1-101.2.6常见的特殊矩阵.....................

4、................................1-131.2.7对角占优矩阵.......................................................1-131.2.8特征值与特征向量...................................................1-141.2.9对称正定矩阵.......................................................1-161.2.10不变子空间..........................................

5、................1-171.2.11Jordan标准型........................................................1-181.2.12Schur标准型........................................................1-191.2.13Kronecker积.........................................................1-211.3数值计算中的误差........................................

6、...................1-231.3.1误差与有效数字.....................................................1-231.3.2误差分析............................................................1-261.3.3数值稳定性..........................................................1-261.4IEEE浮点运算标准...............................................

7、...........1-301.4.1浮点数..............................................................1-301.4.2浮点运算............................................................1-331.4.3浮点运算误差分析...........................................