高斯消元总结

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1、GodMasterProverbs学习总结高斯消元总结一、基础1、方向：消成上三角矩阵，从下向上回带求出各个未知数的值。2、结果判断①无解：当方程中出现(0,0,…,0,a)的形式，且a!=0时，说明是无解的。②唯一解：条件是k=equ，即行阶梯阵形成了严格的上三角阵。利用回代逐一求出解集。③无穷解：条件是k

2、大于1个，则该方程无法求解。如果只有1个变元，那么该变元即可求出，即为确定变元。对于异或方程组来说，还会涉及如下问题：(equ−k)解的个数：2解的和最小：从最后一个有变元的方程开始，如果这个方程只有一个变元，那么就计算出来；如果有多个变元，就从当前没有解出的最后1GodMasterProverbs学习总结一个变元（最靠右的列）开始枚举，直到当前行不存在未知数，然后跳转到上一行进行相同操作。3、代码实现（一般高斯消元，如果所有方程的解都同于mod，则依旧可以高斯消元，只是在回带的时候利用拓展欧几里得求出符合条件的解即可）inlinevoidunique

3、ans(intvar){for(inti=var-1;i>=0;i--){inttmp=g[i][var];for(intj=i+1;j

4、!=k){for(inti=col;i<=var;i++)swap(g[k][i],g[maxr][i]);}if(g[k][col]==0){k--;continue;}for(inti=k+1;i

5、b;}2GodMasterProverbs学习总结}for(inti=k;i

6、ar==-1&&k==-1){intsum=0;for(inti=0;ivar;i--)x[var]^=x[i]&g[k][i];dfs(k-1,var-1);}else{x[var]=1;dfs(k,var-1);x[var]=0;dfs(k,var-1);}}inlinevoiduniqueans(intvar){for(inti=var-1;i>=0;i--){x[i]=g

7、[i][var];for(intj=i+1;j

8、)break;}if(maxr!=k){for(inti=col;i<=var;i++)swa