初一暑假班讲义(高素班)_看图王.pdf

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1、学无忧教育让学习无忧混合运算与科学记数法模块一乘方思路导航定义示例剖析5(3)表示5个(3)相乘，即：(3)(3)(3)(3)(3)，概念：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘5．．．．．．3表示5个3相乘的相反数，即：方的结果叫做幂，在an中，a叫做底数，n叫做指数.(33333)533表示5个相乘，即：含义：an中，a为底数，n为指数，即表示a的个77数，n33333a表示有n个a连续相乘.，7777753表示5个3相乘再除以7，即：7333337“奇负偶正．．．．”口诀的应用：口诀“奇

2、负偶正”在多处知识点中均提到过，它具体的应用有如下几点：例如：(3)3；⑴多重符号的化简，这里奇偶指的是“”号的(3)3个数是奇数个还是偶数个．当有奇数个负号时，结果为负，有偶数个负号时，结果为正.例如：(3)(2)(6)36，⑵有理数乘法，当多个非零因数相乘时，这里奇而(3)(2)(6)36.偶指的是负因数的个数，当有奇数个负因数时，结果为23负，有偶数个负因数时，结果为正.例如：(3)9，(3)27⑶有理数乘方，这里奇、偶指的是指数是奇数还是偶数．当底数为负数时，指数为奇数，则幂为负；指

3、数为偶数，则幂为正.nn2特别地：当n为奇数时，()aa；而当n为偶11nn3数时，()aa.11负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；081正数的任何次幂都是正数，1的任何次幂都是1.规定：50任何不为0的数的0次幂都是“1”，即aa10.注意：负数及分数的乘方，应把底数加上括号.1学无忧教育让学习无忧典题精讲【例1】⑴把下列各式写成乘方运算的形式：133333①2222②77(aba)(ba)(b)(ab)③66666④n个

4、ab⑵将下列幂的形式写成乘积的形式：3513①；②；22【例2】计算下列各题：444⑴1⑵3⑶333332⑷⑸⑹a22【例3】⑴下列各数互为相反数的是（）A.23232C．222323与2B．3与3与3D．3与⑵如果a为有理数，那么下列各式一定为正数的是（）20142014A．2013aB．aC．a1D．

5、

6、a⑶算式：22222222可以转化为（）A．42852B．8C．2D．22【例4】⑴若xy3(2)，则xy（）A.5B.1C.5D.1⑵一个数的2n+

7、1(n为正整数)次幂等于它本身，此数为__________.200120022003⑶(1)(1)(1)的值等于__________.【例5】假期里柳老师有一个紧急通知，要用电话尽快通知给50个同学，假设每通知一个同学需要1分钟时间，同学接到电话后也可以相互通知，那么要使所有同学都接到通知最快需要的时间为__________分钟.2学无忧教育让学习无忧模块二：有理数的混合运算．典题精讲242422【例6】⑴3332⑵237212321391221⑶31⑷153

8、223223222112【例7】⑴2

9、3

10、(321)3233学无忧教育让学习无忧21231⑵3580423542322011⑶0.12524113模块三：科学计数法和有效数字思路导航定义示例剖析n5科学记数法：把一个大于10的数表示成a10例如：200000210就是科学记数法表示数的的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整形式．．．．7数），此种记法叫

11、做科学记数法．102000001.0210也是科学记数法表示．数的形式．有效数字：从一个数的左边第一个非0数字起，如：0.00027有两个有效数字：2，7；到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字.1.200有4个有效数字：1，2，0，0；．．．．71.0210有3个有效数字：1，0，2．4精确数位：近似数最后的数字所在的数位在哪如：1.02精确到百分位；1.0210精确到百位.4一位，即精确到哪一位.因为1.021010200，最后的数字2在百位上.记忆方法：移动几位小数点问题．比如：1800000要用科学记数法表示，实际就是小数点向左移

12、动6到1和8之间，移动了6位，故记为1.810．常考点：科学记数法中的单位转换