湖南省涟源一中2018届高三第二次月考文数试卷word版含答案

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1、涟源一中2018届高三第二次月数学试卷（文科）　本试题卷分共4页，23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。命题人：胡日清审稿人：唐凌云★祝考试顺利★注意事项：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔记清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上

2、答题无效。4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A={x

3、x2﹣5x﹣6≤0}，B={x

4、y=ln（3﹣x）}，则A∩B=（　　）A．（3，6]B．（1，3]C．（﹣1，3）D．[﹣1，3）2.函数在以下哪个区间内一定有零点()A.B.C.D.3.函数的定义域为（）A.B.C.D.4.已知实数，那么它们的大小关系是A.B.C.D.5.已知下列命题：①命题“”的否定是“

5、”②已知为两个命题，若“”为假命题，则“”为真命题③“”是“”的充分不必要条件④“若，则且”的逆否命题为真命题其中真命题的个数为（）A.3个B.2个C.1个D.0个6.下列四个图中，可能是函数的图象是是7.下面四个条件中，使成立的必要而不充分的条件是（）A.B.C.D.8．已知函数为定义在[2，]上的偶函数，且在[0，]上单调递增，则的解集A．[1,2]B．[3,5]C．[-1,1]D．[,]9．已知定义在R上的函数f（x）满足f（﹣x）=﹣f（x），f（1+x）=f（1﹣x），且当x∈[0，1]，f（x）=log2（x+1），则f（31）=（　　）A．0B．1C．2D．﹣110

6、.已知函数是偶函数，当时，，则曲线在点处切线的斜率为（）A.-2B.-1C.1D.211．已知定义在R上的可导函数f（x）的导函数为f'（x），满足f'（x）＜f（x），且f（0）=2，则不等式f（x）﹣2ex＜0的解集为（　　）A．（﹣2，+∞）B．（0，+∞）C．（1，+∞）D．（4，+∞）12.设函数，若关于的方程有四个不同的解，且，则的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．13.若是直角三角形的三边（为斜边），则圆被直线所截得的弦长等于__________．14.已知，且，则等于__________．15.如图，已知点在以，为焦

7、点的双曲线（，）上，过作轴的垂线，垂足为，若四边形为菱形，则该双曲线的离心率为__________．16.已知，若在区间上有且只有一个极值点，则a的取值范围是三、解答题：本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.在中，，，分别是内角，，的对边，且.（Ⅰ）若，求的大小；（Ⅱ）若，的面积且，求，.18．某学校高三年级有学生500人，其中男生300人，女生200人，为了研究学生的数学成绩是否与性别有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，先统计了他们期中考试的数学分数，然后按性别分为男、女两组，再将两组学生的分数分成5组：[100，110），[1

8、10，120），[120，130），[130，140），[140，150]分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．（1）从样本中分数小于110分的学生中随机抽取2人，求两人恰好为一男一女的概率；（2）若规定分数不小于130分的学生为“数学尖子生”，请你根据已知条件完成2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“数学尖子生与性别有关”？P（K2≥k0）0.1000.0500.0100.001k02.7063.8416.63510.828附：K2=．19.如图，四棱锥中，，，与都是边长为2的等边三角形，是的中点.（1）求证：平面；（2）求四棱锥的体积.20．已知三角形ABC中，B

9、（﹣1，0），C（1，0），且

10、AB

11、+

12、AC

13、=4．（Ⅰ）求动点A的轨迹M的方程；（Ⅱ）P为轨迹M上动点，△PBC的外接圆为⊙O1（O1为圆心），当P在M上运动时，求点O1到x轴的距离的最小值．21.已知函数f（x）=xlnx+2，g（x）=x2﹣mx．（1）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；（2）若存在x0∈[，e]使得mf′（x0）+g（x0）≥2x0+m成立，求实数m的取值范围．　　[选修4-4：坐标系与参数方程]22．以直角坐标系的原点O为极点，x轴的