粒子群优化算法在玻璃排版问题中的应用

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1、四川大学硕士学位论文粒子群优化算法在玻璃排版问题中的应用控制理论与控制工程专业研究生徐辉指导教师舒朝君粒子群优化算法(ParticleSwarmOptimization-PSO)是一种基于群体的进化算法，算法通过微粒间的相互作用来发现复杂搜索空间中的最优区域。由于粒子群算法在函数优化等领域有广阔的应用前景，所以自算法提出以来，引起了相关领域众多学者的关注和研究，成为演化计算研究的热点。本文将粒子群优化算法用于解决一个多目标组合优化问韪——玻璃排版优化问题。基于粒子群算法对玻璃排版进行优化的研究目前在国内还没有见到有相关的资

2、料介绍，本文对问题的求解提出了一些新的实现方法，并通过实验实现了该问题的优化。在解决玻璃排版优化问题时，我们将该问题分解成多个单一目标问题，即布局问题和旅行商问题，逐步对其进行求解，以降低整体求解难度。在用粒子群算法求解每个问题时，针对其问题的特殊性，对粒子群优化算法的描述进行了必要的修改，以实现问题的求解。在求解布局问题时，我们采用了B*-tree结构来描述一个布局中各玻璃模块之间的关系，并利用模块之间的组合值来逐步建立一个最优的布局排版；在求解旅行商问题时，我们利用了交换子和交换序的概念，并对算法迭代公式中的加法运算做

3、了新的定义，通过交换操作实现了最短切割路径的求解。前一步布局问题的求解对下一步旅行商问题的求解有着很大的影响，即合理的布局排版方案不一定就是唯一的，雨不同豹布局方案就会有不同的切割路径，其长短也是不相同的，所以说布局方案越优，就越有利于求解旅行商问题找到更短的切割路径。本文的主要内容和结构安排如下：第一章介绍了本文要作的工作、工作背四JII大学硕士学位论文景和问题的提出；第二章对粒子群算法做了系统的介绍。主要内容有；算法的背景、原理、数学表达及其具体实现步骤等；第三章详细讲解了玻璃排版优化问题中平面布局问题的粒子群优化算法

4、的设计、具体实现和试验结果：第四章详细介绍了玻璃排版优化问题中旅行商问题的粒子群优化算法的设计、具体实现和试验结果，并对布局问题和旅行商问题的求解关系进行了讨论；第五章是对本文的总结。关键词：粒子群优化算法组合优化问题B丰一tree结构平面布局问题旅行商问题Ⅱ四川大学硕士学位论文AbstractThealgorithmofparticleswarmoptimizationisanevolutionaryalgorithm．Thealgorithmofparticleswarmoptimizationfindoptimalr

5、egionsofcomplexsearchspacethroughtheinteractionofindividualsinapopulationofparticles．Therapidspeedofcalculationandsimplerealizationareitsexcellentperformance．Amulti—objectcombinatorialoptimalproblem———一glass—blocktype—settingoptimalproblemsolvedbyparticleswarmopti

6、mizationisstudiedinthispaper．Thedatarelatedwiththisstudyontheoptimizationofglass—blocktypesettingbasedonPSOhasnotbeenfoundathome．Theglass—blocktypesettingoptimizationalgorithmaredesignedandrealizedinthispaper．Inordertolessenthedifficulty，themulti—objectproblemisdi

7、sassembledintoseveralsingleobjectproblems，andtheseproblemsaresolvedonebyonebyapplyingPSO．Intermsoftheparticularityofeachprobiera,themodificationisnecessaryonPSO．Inthelayoutproblemofglass—blocktypesetting，weusethestructureofB*--treetodescribetherelationamongtheglas

8、s—blocksandtheassemblingvaluebetweentwoglass—blockstoconstructalayoutgradually．IntheTSPofglass—blocktypesetting，weredefinetheformulaofPSOinordertofindth