改进粒子群优化算法与其在水库优化调度问题中的应用

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1、第一章绪论1．1智能优化算法概述许多实际问题的求解大多可转化为求解最优化问题，最优化方法即是解决最优化问题的方法。最优化问题是指在一定的约束条件下，决定某个或某些可控制的因素应有的合理取值，使所选定的目标达到最优的问题。最优化方法在数学上是一种求极值的方法，为应用数学的一个分支，是新兴的数学理论之一。现今，最优化方法在工程技术及管理领域的发展已经形成了一门重要的技术科学，它是现代工程分析最佳设计的四种主要方法(有限元分析、最优化方法、动态设计和数值仿真)之一。最优化算法包括传统优化算法和智能优化算法。在传统优化算法中，又大致分为梯度搜索和非梯度搜索¨l。对于梯度搜索，首先需要已知目

2、标函数是否连续可导，且需要可导的解析表达式，利用函数的一阶、二阶导数及偏导数矩阵来确定最优方向和最优步长。其代表性的方法有最优梯度法、共轭梯度法、牛顿法及变尺度法等。梯度搜索一般利用函数在某一点附近的梯度信息，这是目标函数的一个局部的性质，并不是全局性质，所以初始值的选取会影响到是否收敛到全局最优点。非梯度搜索无需知道函数是否连续可导，只需要知道该点的函数值，通过函数值的比较来确定最优化的方向和步长。其代表性的方法有进退法、黄金分割法及坐标转换法等。梯度搜索收敛速度快，但是应用条件苛刻，不能广泛使用，且计算复杂。非梯度搜索应用范围广泛，适应性强，计算简单易行，但搜索速度相对较慢，精

3、度也较差。现代工程优化应用中的大多数问题，经过数学建模后得到的数学函数，往往是带有多种约束条件的复杂函数，而且大都是不连续可微的隐函数。梯度搜索无法优化不连续可微的函数，因此不适合处理该问题。非梯度搜索虽然适应性强，但对于强约束的多维复杂函数的搜索速度慢、精度差，无法满足工程对速度和精度的需要。为了满足工程优化的要求，需要一种全新的优化方法。随着对客观世界更深入的了解，人们发现自然界中的某些现象或生物的某些生活规律，对解决优化问题具有借鉴作用。人们借鉴自然现象，提出了模拟退火法(sA)、遗传算法(GA)、神经网络(NN)；人们通过学习生物的生活规律，提出了蚁群算法(AC)、粒子群优

4、化算法O'SO)。人们将这些模仿自然现象及生物体的各种原理和机理的方法，称为智能优化算法121。这类方法为启发式随机算法，对函数是否连续可微没有要求，也不用考虑初始值的选取，适应性强，适用于多维复杂函数，对约束河海大学硕士学位论文第～章绪论条件的处理也比较方便，搜索速度较快，精度较高。但同时也存在着容易陷入局部最优点的缺点。1．2粒子群优化算法产生的背景二十一世纪是信息社会，人们在享受到信息社会给我们带来无尽便利的同时，也深刻感受到了海量信息带给我们的挑战。面对海量信息的挑战，人们有两个基本的策略，一个是计算得更快：在这方面，我们看到信息技术的代表一CPU在不断地“进化”，从386

5、，486⋯到奔腾3、奔腾4⋯，然而CPu的进化速度似乎始终赶不上信息增长、传播的速度。目前，CPU技术陷入了“摩尔定律”失效的境地。人类的另外一个基本策略就是计算得更加“智能”：在这方面大自然始终是人类的老师，人类受到社会系统、物理系统、生物系统等运行机制启发，建立和发展起一个个研究工具和手段来解决和攻克研究过程中遇到的困难。典型的有遗传算法(GeneticAlgorithm，GA)p4J、人工神经网络(ArtificialNeuralNetworks，ANN)15-61、进化规划(EvolulionalProgramming，EV)tn、蚁群优化算法(AntCoLonyOptim

6、ization，AcO)隅】等。这些方法已经被广泛应用于工程实践，有许多很成功的实例。而在计算智能(ComputationalIntelligence，cI)一l领域中，有两种基于群体智能(SwarmIntelligence，SI)的算法：蚁群优化算法和粒子群优化算法。前者是对蚂蚁群落搜索食物行为的模拟，已经成功运用在很多组合优化问题上；后者就是本文将要介绍的粒子群优化算法。与基于达尔文“适者生存，优胜劣汰”进化思想的遗传算法不同的是，粒子群优化算法是通过个体之间的协作来寻找最优解的。例如自然界中的许多群居动物，其社会网络有助于共同照顾年轻个体，群体捕食比单独捕食更容易成功，捕食效

7、率也更高。并且，在天敌入侵时能提供警告并集体防御。这种现象在人类社会中也是普遍存在的，人们在进行决策时，在总结自己以往经历的同时，也非常注重借鉴他人的成功经验。可见，群体中的一员可以从群体经验中得到好处，同时该成员的经验也为其它成员所借鉴，虽然成员之间的竞争不可避免。但交流合作产生的好处具有压倒性的优势，并最终推动群体的进步。粒子群优化算法具有传统优化算法(如数学规划、动态规划等)所不具备的优点：一、它是一类不确定性的方法。不确定性体现了自然界的生理机制，并且在求解某