时滞系统稳定性分析及其在网络控制中的应用

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1、浙江j1==业大学博士学位论文时滞系统稳定性分析及其在网络控制中的应用摘要时滞现象由于其深刻的实际背景已经引起广泛的关注．时滞通常是系统不稳定和性能恶化的主要根源之一．利用现有的时滞系统稳定性分析方法得到的往往是充分条件，降低结果的保守性是控制算法实用化、工业化的关键环节，目前还缺乏有关稳定性准则保守性的系统论述．针对标称线性时滞系统，本论文提出稳定性准则的等价性定义，深入研究稳定性准则7的保守性问题．基于Lyapunov-Krasovskii稳定性理论，采用线性矩阵不等式工具，对奇异时滞系统、Lur’e时滞系统、Markov跳变时滞系统以及时滞细胞神经网络系统进行稳定性

2、分析，并结合系统各项性能指标给出控制器的设计方法．进而以网络控制系统为应用背景，深入研究网络控制系统特有的问题，如：时滞、丢包和量化等对系统性能的影响，设计控制器使得网络闭环系统渐近稳定．最后，以蒸馏塔为研究对象，将本论文提出的状态反馈迭代控制方法应用于蒸馏塔控制系统仿真．论文的主要工作如下：(1)针对现有的线性时滞系统稳定性分析方法，从理论上证明了其中某些方法的等价性，改变了目前以数值例子来验证结果有效性的处理方法，进而给出判断自由变量是否是冗余变量的有效手段，得出自由变量法更适于多胞型不确定时滞系统的结论．(2)应用积分不等式处理方法，分别导出了奇异时滞系统、Lur’

3、e时滞系统、Markov跳变时滞系统以及时滞细胞神经网络系统的时滞相关稳定性条件，并提出了基于线性矩阵不等式求解的状态反馈稳定化控制器设计方法．从理论上证明了所导出的结果具有更小的保守性．其中奇异时滞系统的稳定性条件同时保证了系统正则、无脉冲．进一步，结合系统的二次性能指标，给出了奇异时滞系统和Lur’e时滞系统保性能控制器的设计方法，结合系统的增益性能和相位性能指标，给出Markov跳变时滞系统耗散性控制器的设计方法．(3)应用积分不等式处理方法，导出具有时变时滞的网络控制系统稳定性条件，该条件克服了传统方法对时滞变化上界的依赖，允许时滞是快变的，更符合网络控制的实际情

4、况．进一步研究丢包对状态估计的影响以及丢包的补偿策略，并结合系统的扰动抑制性能指标，给出使得时滞最大化的矾控制器设计方法．最后，给出保证闭环网络控制系统稳定i浙江：r业大学博士学位论文的量化反馈控制器的设计方法，并揭示了数据丢包率、时滞和平均数率之间的量化关系．(4)应用本论文给出的算法对蒸馏塔控制系统进行仿真，仿真结果验证了该方法的可行性和良好的性能．这一部分内容是时滞系统理论面向实际工程问题的尝试性应用．关键词：时滞系统，奇异时滞系统，Lur’e时滞系统，Markov跳变时滞系统，时滞细胞神经网络系统，网络控制系统，蒸馏塔，线性矩阵不等式浙江工业大学博士学位论文Sta

5、bilityAnalysisofTime—-DelaySystemsandtheApplicationsinNetworkedControlABSTRACTTime—delayphenomenonhasreceivedmuchattentionduetoitsprofoundpracticalbackgroundandtime—delaysareoftenthesourceofinstabilityanddegradationincontrolperformance．Byusingtheexistingstabilityanalysismethods，sufficient

6、conditionsareoftenobtainedandreducingtheconservatismisimportantforthepracticalityandindustrializationofthecontrolalgorithm．However，therearefewsystematicaldiscussionsabouttheconservatismofthestabilitycriteria．Fornominallineartime—delaysystems，theequivalenceofstabilitycriteriaisdefinedandth

7、econservatismofthestabilitycriteriaisdeeplyanalyzed．BasedonLyapunov·Krasovskiistabilitytheory，thestabilityanalysisofsingulartime-delaysystems、Lur’etime·delaysystems、time—delaysystemswithMarkovianparameters、delayedcellularneuralnetworkssystemsareproposedinthisdissert