广西2017届高三5月份考前模拟适应性联合考试数学（文）试题word版含答案

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1、2017年广西高三5月份考前模拟适应性联合考试数学试卷（文科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则等于（）A．B．C．D．2．复数的实部与虚部分别为（）A．11，B．2，C．11，D．2，13．函数的图象的对称中心为（）A．（）B．（）C．（）D．（）4．圆：与直线相交于、两点，则等于（）A．2B．4C．D．5．若为等比数列的前项积，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．一个

2、几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．3B．4C．5D．67．已知变量，满足约束条件则的最小值为（）A．B．1C．D．8．设，，，则等于（）A．B．C．D．9．若正整数除以正整数后的余数为，则记为，例如.如图所示程序框图的算法源于我国古代闻名中外的《中国剩余定理》.执行该程序框图，则输出的等于（）A．4B．8C．16D．3210．已知等差数列的前项和为，，则的值为（）A．B．C．D．11．函数的图象大致为（）A．B．C．D．12．已知双曲线：（，）的左顶点为，点.若线段的垂直平分线过右焦点，则双曲线的离心率为（）A．2B．

3、C．3D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若向量与向量方向相反，则．14．若正方体的外接球的表面积为，则该正方体的表面积为．15．若，则．16．若直线是曲线的一条切线，则的值为．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．在中，角、、的对边分别为、、，已知.（1）求的值；（2）若，，求及的面积.18．在四棱锥中，平面，，，且，为线段上一点.（1）求证：平面平面；（2）若且，求证：平面，并求四棱锥的体积.19．宝宝的健康成长是妈妈们最关心的问题，父母

4、亲为婴儿选择什么品牌的奶粉一直以为都是育婴中的一个重要话题.为了解国产奶粉的知名度和消费者的信任度，某调查小组特别调查记录了某大型连锁超市2015年与2016年这两年销量前5名的五个品牌奶粉的销量（单位：罐），绘制出如下的管状图：（1）根据给出的这两年销量的管状图，对该超市这两年品牌奶粉销量的前五强进行排名；（2）分别计算这5个品牌奶粉2016年所占总销量（仅指这5个品牌奶粉的总销量）的百分比（百分数精确到个位），并将数据填入如下饼状图中的括号内；（3）已知该超市2014年飞鹤奶粉的销量为1650（单位：罐），试以2014，2015，

5、2016这3年的销量得出销量关于年份的线性回归方程，并据此预测2017年该超市飞鹤奶粉的销量.相关公式：，.20．设椭圆：（）的四个顶点围成的菱形的面积为4，且点为椭圆上一点.抛物线：（）的焦点与点关于直线对称.（1）求椭圆及抛物线的方程；（2）过原点的直线与椭圆交于、，与抛物线交于（异于原点），若，求的面积.21．已知函数（）.（1）讨论的单调性；（2）设，当时，恒成立，求的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．22．选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负

6、半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的参数方程为曲线的直角坐标方程；（2）记曲线与曲线交于，两点，求.23．选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）解不等式；（2）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.2017年广西高三5月份考前模拟适应性联合考试数学试卷参考答案（文科）一、选择题1-5:ADABB6-10:CCDCB11、12：AA二、填空题13．14．1215．16．三、解答题17．解：（1），，，.（2），，.，,.18．证明：（1）因为平面，平面，所以，又，且，所以平面.因为平面，所

7、以平面平面.（2）在上取一点，使得，因为，所以.又，所以，所以四边形为平行四边形，所以，又平面，平面，所以平面.因为平面，所以.因为，，即点到的距离为，即得点到平面的距离为2，，所以点到平面的距离为，所以.19．解：（1）该超市这两年品牌奶粉销量的前五强排名分别为：飞鹤奶粉，伊利奶粉，贝因美奶粉，雅士利奶粉，完达山奶粉.（2）（3），，，，则销量关于年份的线性回归方程为，当，，故预测2017年该超市飞鹤奶粉的销量为2300.20．解：（1）由题可知，又，，，椭圆的方程为.由题可知，抛物线的方程为.（2）易知直线斜率存在，设直线的方程为

8、，联立，得，，.联立，得，设，则，.由得，，解得，故直线的方程为.到的距离为，且，.21．解：（1）（），当时，恒成立，则在上递增.当时，令得，，则在上递增.令得，，则在上递减.（2）当时，恒成立，则即对恒成立.设（），