广东省普宁市2017届高三上学期第三次月考数学（文）试题 word版含答案

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1、2016--2017学年度普宁一中高三级文科数学第三次月考试题卷命题人：陈肖审题人：王城伟注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卷上。2.用2B铅笔将选择题答案在答题卷对应位置涂黑；答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；不准使用铅笔或涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.考生必须保持答题卷的整洁。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题.每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有

2、一个符合题目要求的选项）1.已知集合，，，则的值为（）A.3B.0或1C.0或3D.0或1或32.若复数满足,则在复平面内,所对应的点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3．已知命题p：x∈R，2x=5，则￢p为（　　）A.xR，2x≠5B.x∈R，2x≠5C.xR，2x≠5D.x∈R，2x≠54.在等差数列中,,,则的前项和()A.B.C.D.5．下列函数中，既是奇函数，又在[0,1]上是增函数的是（　　）A.y=

3、x

4、B.y=x2+1C.y＝x3D.y＝sinx（x∈[0，]）6.执行如右图所示的程

5、序框图，输出i值是（）A.2B.3C.4D.57.在中，若，，，则（）A.B.C.或D.或8.O为坐标原点，F为抛物线C：的焦点，P为C上一点，若，则△POF的面积为 ( )A．B．C．D．9.已知三角形ABC的顶点都在半径为R的球O的球面上，AB⊥BC，AB=6，BC=8，棱锥O-ABC的体积为40，则球的表面积为（）A．250πB．200πC．100πD．50π10.若等边△ABC的边长为2，M是BC上的第一个三等分点，则=（）A.B.C.或D.或11.某几何体的三视图如图所示，若该几何体的表面积为，则()A.B.C

6、.D.12.已知函数，若，则a的取值范围是（）A.B.C.D.二．填空题（20分，每题5分）13、若向量、满足，，则向量与的夹角等于14、数列中为的前n项和，若，则.15、已知，，则.16、在△ABC中，过中线AD中点E任作一直线分别交边AB、AC于M、N两点，设（x、y≠0），则4x＋y的最小值是______________．三．解答题（70分）17.（本小题12分）已知函数.（Ⅰ）求的最小正周期及对称中心；（Ⅱ）若，求的最大值和最小值.18．（本小题满分12分）已知向量，设函数.（Ⅰ）求函数的最小正周期和单调递减区间

7、；（Ⅱ）若方程在区间上有实数根，求的取值范围.19．（本小题满分12分）A、B两城相距100km，在两地之间距A城xkm处D地建一核电站给A、B两城供电，为保证城市安全．核电站与城市距离不得少于10km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数λ＝0.25.若A城供电量为20亿度/月，B城为10亿度/月．（Ⅰ）求x的范围；（Ⅱ）把月供电总费用y表示成x的函数；（Ⅲ）核电站建在距A城多远，才能使供电费用最小．20.（本小题满分12分）在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别是a、b、c，且满足a2－2bc

8、cosA＝(b＋c)2．（Ⅰ）求∠A的大小；（Ⅱ）若a＝3，求△ABC周长的取值范围．21．（本小题满分12分）已知正项数列的前项和为，且是和的等差中项．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列{}的前n项和．22．（本小题满分12分）已知函数f(x)＝lnx－，其中a为常数，且a＞0.（Ⅰ）若曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线与直线y＝x＋1垂直，求函数f(x)单调递减区间；（Ⅱ）若函数f(x)在区间[1，3]上的最小值为，求a的值．2016--2017学年度普宁一中高三级文科数学文科数学参考答案及评分标准一

9、、选择题：CBDDCCDBBABC二、6三、17.解：（Ⅰ）…4分∴的最小正周期为，……5分令，则，∴的对称中心为……6分（Ⅱ）∵∴......8分∴∴.......10分∴当时，的最小值为；当时，的最大值为……12分18.19.解：(1)x的取值范围为[10,90]；(2)y＝0.25×20x2＋0.25×10(100－x)2＝5x2＋(100－x)2(10≤x≤90)；(3)由y＝5x2＋(100－x)2＝x2－500x＋25000＝(x－)2＋.则当x＝km时，y最小．故当核电站建在距A城km时，才能使供电费用最小

10、．20.解：(1)由余弦定理得：cosA＝，即b2＋c2－a2＝2bccosA，代入已知等式得：a2－b2－c2＋a2＝b2＋2bc＋c2，即b2＋c2－a2＝－bc，∴cosA＝＝－，则∠A＝120°；(2)∴a＝3，cosA＝－，∴由余弦定理得：a2＝b2＋c2－2bccosA，即9＝b2＋c2＋bc＝(b＋c)