混凝土浇筑仓温度双控指标拟定的最大熵法

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1、第29卷第11期长江科学院院报V01．29No．1l2012年11月JournalofYangtzeRiverScientificResearchInstituteNov．2012DOI：10．3969／j．issn．1001—5485．2012．11．0232012，29(11)：104—107，121混凝土浇筑仓温度双控指标拟定的最大熵法黄耀英，瞿立新。周宜红，宫经伟，周绍武。李金河，陈文夫(1．三峡大学水利与环境学院，湖北宜昌443002；2．武汉大学水利水电学院，武汉430072；3．中国长江三峡集团公司，湖北宜昌443

2、002)摘要：结合西南某建设中的混凝土特高拱坝高温季节浇筑仓实测温度，采用最大熵法拟定了混凝土浇筑仓温度双控指标，即混凝土浇筑仓达到最高温度前典型龄期对应的容许温度和容许温度变化率。为了获得高精度的最大熵概率密度函数，采用粒子群算法来优化求解拉格朗日乘子系数。工程实例分析表明：最大熵法不需要事先假设样本分布类型，直接根据各基本随机变量的数字特征值进行计算，就可以得到精度较高的概率分布密度函数，由此求出的温度双控指标是可行的。关键词：温度双控指标；最大熵法；浇筑仓中图分类号：TV331文献标志码：A文章编号：1001—5485(2

3、012)11—0104—041研究背景2基本原理温度监控指标是}昆凝土大坝温控防裂的重要指2．1信息熵的定义标J。为了达到温控防裂的目的，需要控制浇筑仓1948年Shannon在创立信息论时，引入了信息最高温度和降温速率等。采用温度双控指标来动态熵的概念来研究信息的不确定性，即控制混凝土浇筑仓最高温度无疑是一条新途径，即n选取混凝土浇筑仓达到最高温度前典型龄期，拟定H()=一lnp。(1)i=1该龄期对应的容许温度和容许温度变化率，当该龄式中：p是信息源中信号出现的概率；lnp是它带期下的混凝土温度和温度变化率超过容许温度和容来

4、的信息量；日()表示信息量的大小，它是一个系许温度变化率时，预示着在当前温控措施下，浇筑仓统状态不确定的量度。混凝土温度极可能超过容许最高温度，必须采取更对于连续型随机变量，信息熵定义为为有效的温控措施才能避免浇筑仓混凝土温度超过H()=一I)l)dx。(2)容许最高温度。J近年来，最大熵理论在结构可靠性分析J、岩土式中)是连续型随机变量的概率分布密度函工程反分析』、岩石力学参数概率分布J、大坝安全数。监控指标的拟定以及岩体结构加速流变破坏分式(1)和式(2)包含2个方面的含义：如果已知析等许多方面的应用取得了较好的效果。最大熵

5、信息出现的概率，就可以通过式(1)或式(2)计算其法不需要事先假设分布类型，直接根据各基本随机变熵值；可以把日()看成是分布概率P(或概率密度量的数字特征值进行计算，这样就可以得到精度较高函数))的泛函，当P或概率密度函数)发生的概率分布密度函数，进而求出混凝土浇筑仓温度变化时，H()也随着相应地改变。因此，在信息给双控指标。为此，本文结合西南某建设中的混凝土特定的条件下，在所有可能的概率分布中，存在一个使高拱坝高温季节浇筑的混凝土浇筑仓实测温度，采用得信息熵取得极大值的分布。最大熵法拟定典型混凝土龄期的容许温度和容许温2．2最

6、大熵密度函数【4I5度变化率，以指导现场混凝土浇筑。由最大熵原理可知，最小偏差的概率分布是使收稿Et期：2011—08—27；修回日期：2011一o9—13基金项目：国家自然科学基金项目(51079079)；国家自然科学青年基金项目(51209124)；湖北省教育厅科学技术研究项目(D20101207)；三峡大学基金(KJ2010B003)作者简介：黄耀英(1977一)，男，湖南郴州人，副教授，博士，主要从事大坝安全监控和结构数值计算方面的研究工作，(电话)13997662901(电子信箱)huangyaoying@sohu．c

7、om。第11期黄耀英等混凝土浇筑仓温度双控指标拟定的最大熵法105熵H(x)在根据已知样本信息而施加的一些约束条式中：r为残差，可用优化算法来求式(12)表示的件下达到最大值的分布，即残差平方和的最小值。当r<时，即认为该式收敛，从而解得(A，A，⋯，A)。这里积分区域R可maxH()：一I厂()lnf()dx，(3)近似取[一5or，元+5or]，和or分别为样本均值和fI厂()dx：1，(4)标准差。SubjecttoJ2．3粒子群算法¨Rx)dx=ix(=1，2，⋯，Ⅳ)。(5)为了获得高精度的最大熵概率密度函数，本文式中

8、：为积分空间；(i=1，2，⋯，Ⅳ)为第i阶原采用粒子群算法来优化求解拉格朗日乘子系数。粒子群算法(ParticleSwarmOptimization，PSO)是Ken—点矩，=i，为第个样本值；n为样本数；Nnedy等在1995年提出的一种智能计算方法。粒为所