信息论10期末试卷

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1、满分24得分一.填空题(每小题2分,请将答案写在空格处)1、当表示信道输入,表信道输出,互信息量的物理意义是__________________,可看作是_____________的函数,当固定时,是的_____（凹或凸）函数,当固定时,是的_____（凹或凸）函数.2、线性码中，若则这组码可以检测出_________个错误，至多可以纠正__________个错误3、某信道的信道转移矩阵为，当________,_______时，信道容量为。4、设发送的码字,接收的码字,则差错图样5、已知线性分组码的生成矩阵：当收到时，伴随式=，判断R（是否

2、）码字满分10得分二.选择（每小题2分)1、在区间上不满足（）(A)连续的(B)严格递减(C)严格递增(D)下凸2、平均互信息量的表达式为（）(A)(B)(C)(D)3、下列编码哪个是最佳码（）A香农码B哈夫曼码C费诺码D算术码《信息科学基础》第8页共8页4、下列二进制线性分组码中，允许使用的码字个数是（）。ABCD5、用来传输信源的消息可以是离散的消息或者是连续的消息，其中下列不属于离散消息的是（）。A汉字B图像C数字D符号满分6得分三、定义为随机变量和之间的相似度，证明(1)(2)(3)当和独立时，满分12得分四、计算下列各题(每小题6

3、分)1、设码字C={0,10,1100,1110,1011,1101}，判断其是否为唯一可译码？《信息科学基础》第8页共8页2、设信源，求这个信源的熵，并解释为什么不满足信源熵的极值性。满分12得分五、计算下列各题(每小题6分):1、某信源概率分布为，码符号为，试构造一种三元的最佳码,且码方差最小，并求平均码长。《信息科学基础》第8页共8页1、由符号集{0，1}组成的二阶马尔可夫链，其转移概率为：，,,,,,，，画出状态图，并计算各状态的平稳分布。满分10得分六、计算信道容量（）《信息科学基础》第8页共8页满分8七、一个四元等概率信源,接收

4、符号,其失真矩阵为，求和及信源的函数。《信息科学基础》第8页共8页满分10得分八、已知(7,3)循环码的全部码字00000000010111010111010111000111001111001011001011001011(1)画出该循环码的所有循环图(2)写出该循环码的生成多项式和生成矩阵；(3)写出一致监督矩阵；《信息科学基础》第8页共8页满分8得分九、设某地区的晴天，雨天，把晴天预报为雨天，把雨天预报成晴天造成的损失为元。又设该地区的天气预报系统把晴天预报成晴天，雨天预报成雨天的概率均为0.9，把晴天预报成雨天，把雨天预报成晴天的概

5、率为0.1。试计算这种预报系统的信息价值率（元/比特）《信息科学基础》第8页共8页《信息科学基础》第8页共8页