数学专业函数类课程群教学内容与教学方法的改革①

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1、第４卷第１０期当代教育理论与实践Ｖｏｌ．４Ｎｏ．１０２０１２年１０月ＴｈｅｏｒｙａｎｄＰｒａｃｔｉｃｅｏｆＣｏｎｔｅｍｐｏｒａｒｙＥｄｕｃａｔｉｏｎＯｃｔ．２０１２数学专业函数类课程群教学内容与教学方法的改革①吴兆荣（济南大学数学科学学院，山东济南２５００２２）摘要：课程群建设的核心内容是对教学内容和结构体系进行重构和整合。结合数学专业函数类课程群的建设，对教学内容的重构和整合提出了一种规划，对教学方法的改革提出了一种思路。关键词：数学；课程群；教学内容；教学方法；改革中图分类号：Ｇ６４文献标识码：Ａ文章编号：１６７４－５８８４（２０１２）１０－００９２－０４近十几年来，课程的集

2、群化建设引起了广泛的注意。他们的创造性和创新能力的培养，为培养高级数学专业人所谓课程的集群化建设，就是对教学计划中具有相互影才打好基础。经过４年学习，使学生初步具备在基础数学响、互动、有序、相互间本可构成独立完整的教学内容体系或应用数学某个方向从事当代学术前沿问题研究的能力。的一组课程（即课程群）进行重新规划、设计、构建。课程数学专业本科阶段的课程体系中，由“数学分析”、“实群建设的核心内容应该是以培养目标为前提，在尊重学生变函数论”、“泛函分析”这几门课程组成的课程群，我们称的认知规律的基础上，以基础性、综合性、时新性、开放性、之为函数类课程群（或者分析类课程群）。函数类课程群

3、整体优化为准则，严格审视其教学内容及其结构体系的合涵盖了数学专业的专业基础课、专业必修课，专业选修课，理性，对教学内容进行重构和整合。课程群的教学内容在这些课程在数学专业整个课程体系中占有非常重要的地整个大的教学计划中应该是相对独立和完整的，但绝不是位和作用。其特点是概念、原理、规律多，内容抽象、枯燥，静态、封闭地把原有教学计划的课程体系中若干相关课程是学生较难学习的课程群。这个课程群对实现培养目标进行简单的叠加或串联，而是应该建设成为一个开放的课起着至关重要的作用。要建设好该课程群，首先要对课程程体系，利于教学内容的调整和更新，易于实现新课程的增设。群内各门课程及其关系做一些了

4、解。以前的课程建设主要只是对单门课程的教学内容及其结构进行调整、改造和优化，相对于整个课程体系来说，一函数类课程群简介仍然是局部优化而已。根据最优化理论，局部优化的总和“数学分析”是数学类各专业的一门主干专业基础课，不等于整体优化，甚至局部优化可能损害整体优化。在现基本内容是以实数理论为基础的微积分，但是与微积分又代教育思想和理论指导下，在借鉴世界各国开展高等教育有很大的差别。微积分创建于１７世纪，直到１９世纪末２０教学内容和课程体系改革成功经验的基础上，以学校的总世纪初才发展为一门理论体系完备、内容丰富、应用十分体定位和人才培养目标为出发点，结合学科建设和专业调广泛的数学学科。

5、微积分学是微分学（ＤｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌＣａｌｃｕ整，以教学计划的整体优化为目标，大胆创新，重组教学内ｌｕｓ）和积分学（ＩｎｔｅｇｒａｌＣａｌｃｕｌｕｓ）的通称，英语简称为Ｃａｌｃｕ容，重塑内容结构，重构课程体系，加强对教学计划中具有ｌｕｓ，意为计算，这是因为早期微积分主要起源于对天文学、一定的学科相关性、知识完整性、内容继承性、结构相对独几何学和力学中的长度、面积、体积以及变力做功等这些立性的课程集群的研究与建设，才能进一步提高教学质量和教学效益。基本度量的计算，后来人们也将微积分学称为分析学（Ａ数学专业本科阶段的培养目标也十分清晰，本专业十ｎａｌｙｓｉｓ），或称无穷小

6、分析，专指运用无穷小和无穷大等极分重视学生数学基础知识和专业基础知识的学习，注重对限过程分析处理计算问题的学问。１７～１９世纪微积分得收稿日期：２０１２－０７－１０①作者简介：吴兆荣（１９６５－），男，山东济南人，硕士，副教授，主要从事微分方程、切换系统等研究。９２到了迅猛的发展，在这个时期，由于无法对无穷小概念作创立了希尔伯特空间。到了２０世纪２０年代，很短的时间出令人信服的解释，微积分作为一种数学理论，是不严密内，在数学界已经形成了一般分析学，也就是泛函分析的的，正是由于这种不严密，在微积分发展的后期，产生了很基本概念和基本理论。相对于数学专业的“老三基”（数学多矛盾和悖论，

7、到１９世纪初，造成了数学危机。为了化解分析、高等代数、解析几何）而言，泛函分析与抽象代数、拓这次数学危机，以柯西（Ｃａｕｃｈｙ）、维尔斯特拉斯（Ｗｅｉｅｒ扑学一起被称之为“新三基”。ｓｔｒａｓｓ）和黎曼（Ｒｉｅｍａｎｎ）为代表的一些数学家，系统审视了从历史上看，人们对实数理论的认识，经历了一个漫微积分的数学基础，刻画了实数的最重要特征－连续性，长的时期，严格的实数理论和极限理论的建立，比微积分在此基础上完善了极限理论（这个时期也出现了连续函数理论（虽然还是不严格）的创立要晚得多