氢原子光谱与里德堡常数的测定

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1、中国石油大学近代物理实验实验报告成绩：班级：应用物理09-3班姓名：程俊义同组者：付晓涵教师：闫向宏实验3-1氢原子光谱与里德伯常数的测定【实验目的】1、通过测量氢光谱（在可见光区域）谱线的波长，验证巴尔末规律的正确性。2、测定氢的里德伯常数，对近代测量精度有初步了解。【实验原理】从氢气放电管可以获得氢原子光谱，可见光区域的四条分别为Hα、Hβ、Hγ、Hδ，可见光区域的氢谱线的波长归纳为下列简单关系：（3-1-1）式中B=364.56nm。由上式计算所得的波长数值同测得的数值是一致的。所以，一般

2、常称（3-1-1）式为巴尔末公式，称这些谱线为巴尔末线系。把（3-1-1）式改写为n=3,4,5,…（3-1-2）式中的常数称为里德堡常数。在这些完全从实验得到的经验公式的基础上，丹麦物理学家波尔（Bohr，1885~1962）就原子模型提出如下两条基本假设；①一个原子系统内当电子在特定轨道上运转时，它将不向外辐射能量，这些轨道就是电子保持能量不变的“定态”轨道。②当电子从一个定态轨道过渡到另一个轨道时，将发生电磁辐射，其频率完全由这两个定态间的能量差来决定。能量差和频率的比值，就是普朗克常数，

3、即。所以根据波尔的假设，光谱线对应于氢原子中的电子从一个能级跃迁到另一个能级释放出的能量。所以对应于巴尔末线系的波尔氢原子理论公式为：（3-1-3）式中e为电子电荷，h为普朗克常数，c为光速，m为电子质量，MH为氢原子核的质量。由上式可以看出，不仅给予巴尔末公式以物理解释，而且把里德堡常数和许多物理量联系起来。将（3-1-3）式和（3-1-2）式比较，里德堡常数应等于（3-1-4）任意原子A的里德堡常数可表示为6（3-1-5）由（3-1-5）式可知，随着原子核质量MA的不同，原子的里德堡常数也不

4、同。如果把原子外推到∞，且，这时里德堡常数应为（3-1-6）由（3-1-4）、（3-1-5）、（3-1-6）式可得R∞与任意给定原子（例如氢）的里德堡常数有下列关系：（3-1-7）比较（3-1-2）、（3-1-3）、（3-1-4）式，可认为（3-1-2）式是从波尔理论推论所得到的关系，因此（3-1-2）式和实验结果符合到什么程度就可以检验波尔理论正确到什么程度。实验表明，（3-1-2）式和实验结果符合得很好，因此成为波尔理论的有力论据。RH=（10967758.1±0.8）m-1R∞=（1097

5、3731.8±0.8）m-1【实验仪器】（一）小型棱镜摄谱仪（附录3-1-1）；光谱投影仪（附录3-1-2）；比长仪（附录3-1-3）。图3-1-1氢灯供电线路（二）氢光源和铁电弧光源。氢光源：在充有纯净氢气的放电管两端，加上数千伏的电压，氢原子受到加速电子的碰撞被激发，从而产生光辐射。这样的过程即所谓辉光放电。辉光放电发出的光，就可以作为氢谱光源。实验中用的氢放电管（又叫氢灯）起挥电压8000V。由霓红灯变压器供电，如图3-1-1所示。调压器是用来调节电压的，工作时，电压由低到高，调到氢灯发出

6、鲜艳的玫瑰色即可。铁电弧光源：由于铁原子光谱的波长是人们已精确测定过的，而且它的谱线比较丰富，分布也比较均匀，故可把铁光谱图作为标准，通过比较来确定氢或其它原子光谱的波长。本实验备有铁电弧光源，是在电极架上装有两个铁电极，加以适当的电压而发光的。电压由交流电弧发生器供给，使用方法见“使用手册”。【实验内容】1、摄谱：为了测定氢谱线的波长，需要以铁谱线作为标准。为此，摄谱时，需要用哈特曼光阑（图3-1-4）进行控制。用摄谱仪拍下氢光谱，并在同一张底片上拍下铁光谱，把铁光谱和氢光谱并排排列作为一组。

7、实验中至少摄谱两组。62、辨认谱线：将谱片放在光谱投影仪上进行观察，并将所拍的铁谱和已知标准的铁谱图（实验室已备）对照，确定所拍的铁谱有关谱线的波长。3、测量谱线：在一组并排的铁谱线和氢谱线中，由于铁谱线丰富，总可以在每根氢谱线附近找到两根铁谱线。但一般说来，它们之间的距离和波长不成正比，但在一很小的范围内，可以近似认为满足正比关系，于是可用线性内插法确定待测谱线的波长。由图3-1-2所示，在每条氢谱线的两侧各选一条铁谱线，对照标准铁谱图，确认铁谱线的波长λ1、λ2，然后测出铁谱线的间距d，再测

8、出氢谱线与其中一根（例如波长较小的一根）铁谱线的间距x，则氢谱线的波长为：图3-1-24、数据处理：（a）作曲线，验证其线性。（b）多次精测其中一条谱线，所得λ值与其相应的n代入（3-1-2）式，求出RH，与公认值比较，计算相对不确定度。用（3-1-4）式计算RH，与实验值比较，确定波尔理论的正确性。实际所测波长为空气中波长，严格讲，应以真空中波长代入（3-1-2）式计算RH。空气折射率n=1.00029。（c）由（3-1-7）式计算R∞，与公认值比较，计算相对不确定度。已知。【实验步骤】（1）