裂纹齿轮啮合刚度的劣化特性

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1、振动!测试与诊断第!"卷第#期/(-:!";(:#$%&"年&$月84<:$%&"'()*+,-(./01*,20(+"34,5)*464+2780,9+(505裂纹齿轮啮合刚度的劣化特性!张建宇!"刘鑫博!"张飞斌#北京工业大学先进制造技术北京市重点实验室"北京"&%%&$"$摘要"基于轮齿的变截面阶梯悬臂梁假设"综合考虑轮齿弯曲!基础变形!接触变形等因素"首先"建立了健康齿轮时变刚度的计算模型"利用解析法与有限元仿真对比研究"获得了健康齿轮啮合刚度的分布曲线%然后"基于线弹性断裂力学前提下的齿根裂纹扩展路径"建立了包含不同尺度裂纹的有限元模型%最后"针对不同长度

2、的裂纹齿轮"计算获得了&:=个啮合周期内的刚度曲线"从而建立了裂纹尺寸与刚度劣化特性的影响关系&通过对比单!双齿不同啮合区内的劣化规律"表明单齿啮合区由于单齿承载"其劣化程度明显高于双齿啮合区&此外"啮入阶段与啮出阶段的双齿啮合区劣化特性也存在一定差异&关键词"啮合刚度%有限元计算%齿根裂纹%啮合周期%劣化程度中图分类号">?&!$:"&!%>?&&"的齿轮齿根裂纹和剥落的缺陷模型"分别从理论和引"言数值分析的角度计算齿轮啮合刚度并进行对比"得'G(到了比较可靠的计算结果&>0,+根据齿轮的几何齿轮是工业生产中的关键旋转设备"在机械!化关系"从能量角度阐述了齿轮刚度

3、计算方法"并对齿工!飞机!采矿等行业中有着广泛的应用"其工作性轮裂纹故障的齿轮啮合刚度的变化进行了相关能对整个系统有着至关重要的影响"齿轮系统一旦计算&出现故障将会造成重大的经济损失&啮合刚度是齿比较而言"过去的研究针对齿轮裂纹故障主要轮传动系统振动响应的主要激励源之一"对齿轮传是将裂纹简化为直线处理"这和实际的齿轮裂纹状动的动力学性能有着显著影响&啮合刚度随啮合位态不符&为了更加符合实际情况"根据断裂力学相置的变化规律"尤其是故障状态下啮合刚度的变化关理论"笔者将建立故障齿轮的扩展模型"再根据齿规律是开展轮齿修形!动态特性!故障诊断以及寿命轮啮合刚度理论"完成故障

4、齿轮在&:=个啮合周期预测等研究的基础%因此"研究齿根裂纹故障对齿轮内的刚度计算"通过对比不同尺度的裂纹对刚度的啮合刚度的影响规律有重要的意义&影响"建立齿根裂纹长度在不同的啮合区对齿轮啮目前"对故障齿轮啮合刚度的研究已经很多"安合刚度的影响规律&'&@$(春雷等针对齿轮常见故障中的剥落和点蚀进行了系统的分析"通过对比普通齿轮和故障齿轮不同!"齿轮刚度的理论计算位置的扭转啮合刚度"得出剥落和点蚀对于齿轮扭转刚度在单齿啮合区中影响较大的结论"同时得出!:!"基于变截面悬臂梁的刚度计算了在剥落故障下齿轮系统的动态特性的变化&孙华'!(刚等利用A+5B5软件仿真分析了车辆

5、减速器中""目前"齿轮啮合刚度的计算方法有很多种"其中的啮合齿轮在出现齿根裂纹后的刚度变化"提出了将轮齿等效为悬臂梁是比较经典的一种&如图&所一种在A+5B5中计算齿轮啮合刚度的方法"并对齿示"齿轮轮齿为一端完全固定的悬臂梁"将作用力与根裂纹对系统动态激励的影响进行了分析&邵忍平轮齿中线的交点!点到"点部分看成是许多微小'"@=(的变截面矩形"如图中的#所示&根据刚度的定等对齿轮齿根出现裂纹后"整个系统的动态特性$'#@F(的变化做出了相关分析&C,DE4*等建立了理想义"齿轮单齿啮合刚度的表达式为!北京市教委科技计划资助项目#H3$%&"&%%%=%$F$收稿日期

6、)$%&$@&$@$=%修回日期)$%&!@%$@&I"第#期""张建宇"等)裂纹齿轮啮合刚度的劣化特性&&$=(&#&$=$#25$"%5$'%&'!&!$$?$25$@$""$->$25$---.$25$-($#"$其中)(&为齿面法向啮合力%!&为轮齿的综合变形&%5%5%5轮齿的综合变形包括局部赫兹接触产生的接触其中)25为齿根圆半径与轮毂圆半径之比%%5为齿弹性变形!轮齿弯曲产生的轮齿变形!齿轮轮体变形根齿厚所对圆心角的一半%!">"?"@"."(为计算及轴承!轴和支撑结构的变形等&为了简化计算"笔常数"取值如表&所示&者不考虑轴和轴承"只考虑齿轮在啮合过

7、程中的弯表!"轮齿变形刚度的计算参数曲变形!齿轮轮体变形和赫兹接触变形&"#$%!"&#'#()*)'+,-'*--*./),0)1*2-3+*2,,3)++1#0140#*2-3齿轮的弯曲变形可由式#$$求得"进而代入常数8:;O&4IIG#Q&%$G4&%%Q&%&G=4=%Q&%I4%GGIQ&%O"O"O"O"?O$4!%&=Q&%OG!4"!&Q&%%4%=!GQ&%O"4%I#"Q&%O!O!O!O!@