独立成分分析及其在图像处理中的应用

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1、第３８卷第５期光学技术Ｖｏｌ．３８Ｎｏ．５２０１２年９月ＯＰＴＩＣＡＬＴＥＣＨＮＩＱＵＥＳｅｐ．２０１２文章编号：１００２－１５８２（２０１２）０５－０５２０－０８独立成分分析及其在＊?图像处理中的应用骆媛，王岭雪，金伟其（北京理工大学光电学院光电成像技术与系统教育部重点实验室，北京１０００８１）摘要：独立成分分析是一种新的信号处理技术，在数字图像处理的诸多方向均表现出其独特性。对独立成分分析（ＩＣＡ，ＩｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔＣｏｍｐｏｎｅｎｔＡｎａｌｙｓｉｓ）及其在图像处理中的应用进行了综述。简要介绍了独立成分分析的数学模型，给出了极大化非高斯性的

2、ＩＣＡ估计方法、极大似然ＩＣＡ估计方法、极小化互信息ＩＣＡ估计方法的目标函数及其优化算法；对ＩＣＡ在像素级图像融合、运动目标检测、人脸检测及特征提取、大脑信号和图像分析、数字水印、有噪图像分离等方向的应用研究进行了评述，进而显示ＩＣＡ的应用价值和发展空间。关键词：图像处理；独立成分分析；极大化非高斯性；极大似然；极小化互信息中图分类号：ＴＰ３９１文献标识码：ＡＩｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔｃｏｍｐｏｎｅｎｔａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｉｔｓａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｔｏｉｍａｇｅｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇＬＵＯＹｕａｎ，ＷＡＮＧＬｉｎｇｘｕｅ，ＪＩＮＷｅｉｑｉ（Ｓｃｈｏｏ

3、ｌｏｆＯｐｔｏｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，ＢｅｉｊｉｎｇＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＰｈｏｔｏｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃＩｍａｇｉｎｇＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙａｎｄＳｙｓｔｅｍ，ＭｉｎｉｓｔｒｙｏｆＥｄｕｃａｔｉｏｎｏｆＣｈｉｎａ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００８１，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔｃｏｍｐｏｎｅｎｔａｎａｌｙｓｉｓｉｓａｎｅｗｓｉｇｎａｌｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙｔｈａｔｓｈｏｗｓｓｐｅｃｉｆｉｃｉｔｙｉｎｄｉｇｉｔａｌｉｍ－ａｇｅｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇａｎｄｓｏｏｎ．Ｔｈｅ

4、ｐｒｉｎｃｉｐｌｅａｎｄａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｏｆｔｈｅＩＣＡａｒｅｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ．ＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓｍｏｄｅｌｏｆＩＣＡａｎｄｓｏｍｅｅｓｔｉｍａｔｅｍｅｔｈｏｄｓａｒｅｅｖａｌｕａｔｅｄ，ｉｎｃｌｕｄｉｎｇｍａｘｉｍｕｍＧａｕｓｓｉａｎｏｆＩＣＡ，ｍｉｎｉｍｕｍｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄｏｆＩＣＡ，ａｎｄｍｉｎｉｍｕｍｍｕｔｕａｌｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｆＩＣＡ．ＴｈｅＩＣＡ’ｓａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｉｎｉｍａｇｅｆｕｓｉｏｎ，ｍｏｖｉｎｇｏｂｊｅｃｔｄｅｔｅｃｔｉｏｎ，ｆａｃｅｄｅｔｅｃｔｉｏｎａｎｄｆｅａｔｕｒｅｅｘｔｒａｃ－ｔｉｏ

5、ｎ，ｂｒａｉｎｓｉｇｎａｌａｎｄｉｍａｇｅａｎａｌｙｓｉｓ，ｄｉｇｉｔａｌｗａｔｅｒｍａｒｋ，ｎｏｉｓｙｉｍａｇｅｓｅｐａｒａｔｉｏｎａｒｅｄｉｓｃｕｓｓｅｄ．Ｔｈｅｕｓｉｎｇｖａｌｕｅａｎｄｄｅ－ｖｅｌｏｐｍｅｎｔｓｐａｃｅｏｆＩＣＡｉｓｆｕｌｌｙｒｅｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｉｍａｇｅｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ；ＩＣＡ；ｍａｘｉｍｕｍＧａｕｓｓｉａｎ；ｍａｘｉｍｕｍｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄ；ｍｉｎｉｍｕｍｍｕｔｕａｌｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ［１］一种信号处理技术，其基本思路是以非高斯型信０引言号为研究对象，在独立性假设的前提下，对多路观测独立成

6、分分析（ＩＣＡ，ＩｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔＣｏｍｐｏｎｅｎｔ信号进行盲源分离，较好地分离出隐含的相互独立Ａｎａｌｙｓｉｓ）是近年来随着盲源分离问题发展起来的的源信号。它与主分量分析、奇异值分解同属于线＊收稿日期：２０１２－０１－０４Ｅ－ｍａｉｌ：ｌｉｌｙｌｕｏｙ＠１６３．ｃｏｍ基金项目：国家自然科学基金项目（６０９７１０１０）作者简介：骆媛（１９８５－），女，北京理工大学博士研究生，从事数字图像与视频处理技术、夜视与红外技术研究。导师简介：金伟其（１９６１－），男，教授，博士，从事光电图像处理、夜视与红外技术、光电检测与仪器研究和教学工作。Ｅ－ｍａｉｌ

7、：ｊｉｎｗｑ＠ｂｉｔ．ｅｄｕ．ｃｎ５２０第５期骆媛，等：独立成分分析及其在图像处理中的应用性变换技术，但后两者是按能量大小对数据进行分做了弱的假设，使得其可以在多个学科和工程问题解，只能消除数据之间的二阶相关性；而ＩＣＡ着眼中广泛适用。ＩＣＡ可以看做是主成分分析和因子分于数据间的高阶统计特性，使得变换后各分量之间析的延展，是一种更强有力的技术，当经典方法完全不仅互不相关，而且尽可能地统计独立。因而能更失效时，它仍然能够找出支撑观测数据的内在因子全面地揭示数据间的本质结构，ＩＣＡ在信号处理领或源。域受到广泛的关注。１．１极大化非高斯性的ＩＣＡ估计方法

8、研究表明自然图像的高阶统计特性服从非高斯随机变量ｙ的非高斯性度量指标通常用峭度［２］［１］分布。Ｖｉｎｊｅ和Ｇａｌｌａｎｔ