几何画板在数学原理教学中的

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1、“”张惠灵几何画板在数学原理教学中的应用“”几何画板在数学原理教学中的应用张惠灵福建省泉州市先行者教育投资公司,、“”,所谓数学原理教学在此主要指数学的性质在二次函数的图象的教学中其思维活动的、、、。二一尹。、、法则公式公理定理等教学数学原理是构成焦点是二次函数且为,、、,常数下同中的系数取不同的值与其数学学科知识体系的主干成分掌握并深刻理解数函数图、、、学原理对学生感受数学美解决数学问题以及用数象的开口对称轴顶点座标等有何关系过去的教。,,学解决实际问题将起到决定性的作用数学原理的学常用的方法是借助几个特殊的具体二次函数分、、,。

2、教学不仅要学生理解和掌握数学的性质法则公别画出它们的图象加以说明让学生记忆这样不,、、,仅要花掉了很多时间而且不具备普遍性或连续活式公理定理而且要使学生理解这些原理所蕴,,,动性教学过程中暗示性较强等易使学生的思维活涵的数学方法并在学习和应用这些原理的过程中,,形成自己的数学动得不到充分的展开从而丧失了进行思维训练的发展自己的数学认识结构思想方。、,。,法但是数学教材为了叙述上的严谨简洁为了极好机会计算机辅助教学可以将问题的思维过、。,,程探索过程动态如图中便于教学上的传授在表述人类积累下来的数学成而连续地演示出来在,,坐标平面上任

3、意取三点分别表示二次函数二果时往往略去了数学的发现过程掩盖了数学思。一、、,、、维活动的本质特征为了培养学生的数学思维能尹。且为常数下同中的,,,力提高学生的自主学习能力教师在数学教学中的点任意取一点并过该点作轴或轴的垂,,、、,还有一个重要任务就是要依据课堂教学的思维过程线在此垂线上任取三点分别标示为隐藏。,,。此垂线计算出三点的纵或横坐标并标记为而精心设计还原数学思维活动的过程但过去由、、。,,的值利用这三个数画出二次函数二于技术的落后作为传统的教学老师即使想尽一,,。切办法采取各种手段都是很难解决这个问题的图象、。改变或或的值

4、用鼠标选定表示数的、,。,,现在情,或或的点并拖动也可以设置动画如图况不同了多媒体计算机为我们解决这。,双击动画图标让学生观察图象是个问题提供了有力手段利用计算机辅助数学教学否变化如何、变化学一的可以为学生学习数学原理形成数学的思想方法提生很快回答二次函数、、,,图象随着中任何一个参数的改变而改变尤供有力的支持可以为学生参与抽象和概括这些数,,,,其时图象的开口向上时图象的开口学原理的过程创设必要的学习情境可以组织有效的数学活动使学生通过自己的观察、探索和与他人向下。,、,的讨论、协作,,并在学保持的值不变把的值先设置成即体验教学原

5、理得出的过程习,,、,。二过程中形成数学思想方法抛物线为如图然后先后拖动点请二学生观察这时函数的图象与的图象有什么、“”一用几何画板辅助代数数学原理教学关系在让学生认识到不论如何拖动点、得到的函、数图象都与二扩例二次函数的图象图象的形状完全一样而只是位置田年第期国土资源高等职业教育研究动画巨砌面丽司动一画画画动画网痴画画画图,“”“”,、、。,不同之后教师依次双击平移平移按钮此表述的定义公理定理其实多年的教学经验告二,,时扩的图象会动态地演示通过两次平移移动诉我们企图通过几何教学使学生建立起一个完整二一十,,到的图象的位置此时抛物线

6、的对的公理化体系是不现实的几何的教育功能也不应。。,称轴也同时平移限于学生逻辑推理能力的培养实际上思维能力、,,。由的动态操作通过学生观察思考应包括形象思维能力与逻辑思维能力两个方面学教师进一步发问二次函数二一的图象生对几何图形的洞察力,观察、实验、类比、联想、猜二。与的图象有何关系想等能力的培养也是几何教学特别需要关注的至、、,,教师在学生充分考虑讨论回答后归纳总结于对逻辑证明的价值我们也应该有一个清醒的认一的图象是。,①函数一条与的识事实上数学家并不像通常所认为的那样依赖。,。图象形状一样的抛物线其特点是关于一条平行于严格的证明

7、发现定理是在证明定理之前这就,它的开口或向,轴的直线对称并且与之相交上或向给我们提出平面几何需要换个教法它应该更能激,。,,下由的符号确定而开口的大小由的大小确定发学生的兴趣使学生学得不那么费力当然这一切二一二。②函数的图象可以看作是先把不应该以降低学生思维训练的水平为代价一的图象向右当时或向左当二,。、一时平移个单位而得到的图象再把二一的图象向上当时或向下当。时平移个单位而得到的,“”通过这个课例说明利用几何画板可以有效。地改善认识二次函数图象的方式函数图象的变化,也由图象在屏幕上平行移动变得生动形象深人人。心特别是用鼠标拖动控制

8、或设置动画系数的点使学生通过观察、归纳认识到二次函数的系数对图,这是传统。象的影响的教学手段无法与之相比的、,。一动画如果学生能自己边动手边观察效果将更好图例、直线和圆的位置关系、“””“二用几何画板辅助平面几何数学原理教学“下面是利