北京大学概率论课程介绍及选课建议

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1、北京大学概率论课程介绍及选课建议一．课程简介从许宝騄先生开始经过几代人的不懈努力，北京大学数学科学学院开设的概率论课程已经比较的系统和完善了。为了便于同学们选课，现介绍如下。1.概率论数学学院必修课，每年春季开设，每次分两个班，拟再开设一个提高班。常用教科书:《概率论基础》,李贤平编著高等教育出版社；《概率论引论》，汪仁官编著北京大学出版社；何书元编著《概率论》北京大学出版社2.应用随机过程数学学院选修课，概率统计专业必修课，每年秋季开设。常用教科书:《应用随机过程》，钱敏平、龚光鲁、陈大岳、章复熹编著高等教育

2、出版社3.测度论数学学院选修课，每年春季开设。常用教科书:《测度论与概率论基础》，程士宏编著北京大学出版社4.应用随机分析数学学院选修课，奇数年春季开设。常用教科书:《随机微分方程及应用概要》，龚光鲁编著清华大学出版社(2014年1月印刷版)；教师自编讲义5.统计物理与随机过程数学学院选修课(同时欢迎理科院系本科生研究生选修)常用教科书:教师自编讲义6.高等概率论概率统计和金融数学专业研究生必修课，每年秋季开设。rd常用教科书R.DurrettProbabilityTheory:TheoryandExample

3、s,3thEdition或4Edition7.随机过程论概率统计专业研究生必修课，每年春季开设。8.随机分析概率统计专业研究生选修课，奇数年秋季开设。常用教科书《随机微分方程引论》，龚光鲁编著北京大学出版社；Karatzas,Shreve,BrownianMotionandStochasticCalculus,Springer；教师自编讲义9.随机过程论II概率统计专业研究生选修课，偶数年秋季开设。10.随机过程选讲概率统计专业研究生选修课，不定期开设。11.随机数学I、II专门为金融数学和统计学专业硕士开设的

4、研究生课程。每年秋季学期开设随机数学I,每年春季学期开设随机数学II12.概率统计与统计教研室一起开设的面向外院系的基础课程这些课程包括概率论教研室开设的各类专业课程，也包括北京国际数学研究中心(BICMR)葛颢副教授开设的统计物理与随机过程。既有数学学院全院的公共基础课，概率统计专业必修和选修课，也有概率统计专业、金融数学专业研究生的必修和选修课，还包括了针对专业硕士的研究生课程以及面向其他院系的概率统计课程。这些课程以及其它一些专业必修课可以具体的分成几个层次：1.学科基础课(四高):数学分析、高等代数、解

5、析几何、概率论2.专业基础课:应用随机过程、数理统计、实变函数(或实变与泛函)3.专业提高课:测度论、应用随机分析、统计物理与随机过程(这三门课程是本研合上课程)4.研究生课程:高等概率论、随机过程论、随机分析、随机过程论II、随机过程选讲这些课程的具体开课时间如下：每年春季学期:概率论、测度论、随机过程每年秋季学期:应用随机过程、数理统计、实变函数(或实变与泛函)、高等概率论隔年开设课程:奇数年春季学期:应用随机分析奇数年秋季学期:随机分析偶数年秋季学期:随机过程论II(即与随机分析隔年交替开设)不定期开设课

6、程:统计物理与随机过程、随机过程选讲二．选课建议(只代表个人观点)1.对数学学院的本科生在大二下学期(春季学期,简称二下)务必选修概率论。对概率统计专业的本科生大三上学期(秋季学期,简称三上)是最为关键的一学期,因为这学期无论如何是逃不掉应用随机过程、数理统计、实变函数(或实变与泛函)这三门“硬”课的。进入大三下学期就是分水岭了。从三下开始，选课就需要考虑对未来的规划了。1.1不论是否出国，对于希望继续在概率专业读硕士或博士研究生、在金融数学和统计学读博士研究生的同学，建议选修测度论。事实上，还可以根据自己的学

7、习情况选修一些研究生课程，例如:高等概率论、高等统计学、随机过程或随机分析.1.2对于希望拓宽和完善自己概率论和随机过程基础知识，为进一步深造打好理论基础的同学在三下或四下可以选修应用随机分析.对于有意从事概率论交叉学科(例如与生物、化学和物理的交叉学科)的同学，可以选修统计物理与随机过程。当然，以上两门课可以在一学期内同时选，我们会把这两门课程的开课时间错开。另外，计算数学系李铁军老师每年秋季学期开设的随机模拟方法也可作为也是一门非常值得选修的与概率论课程密切相关的课程。1.3建议对概率论理论有兴趣的同学可以

8、多选修一些基础数学的课程，例如：泛函分析I,II、拓扑学、微分流形、偏微分方程等(或者干脆把自己当成学基础数学的选课就行了)。1.4对于保送到本校概率论专业读研究生或直博生，最好在大四选修高等概率论、随机过程。如果时间和能力允许还可以选修随机分析、泛函分析II等研究生课程。这些课程的成绩和学分可以不计入本科成绩而转入以后的研究生成绩的。这就意味着研究生阶段可以更早的进入论文写作甚至提前