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1、第卷第期自然科学进展年月8’用生命演化过程模拟导热优化夏再忠过增元“清华大学工程力学系,北京1(X减犯4,摘要对于不同的工程目的如何在特定空间内采用高导热材料构造热量输运的高速通道,以优化热传递过程.与传统方法不同,首次采用了自然选择规律来寻找高导热材料的最佳构造,而不是人为地制定一系列待选方案后从中择优选择.为此.,“”提出了导热优化过程中的生命演化思想导热优化这一个很实际的工程技术问,.,“题”“”与自然界中生命体的演化过程联系起来相应地用进废退和优选劣汰等自然界中的生命演化准则引进高导热材料几何形状的寻
2、优过程.有趣的是数值模拟得到的最佳布置形式与现实世界中的生命在组织形态上具有非常大的相似性.关健词自然选择生命体演化导热优化工:程中一个常见的导热问题是如何将特定体积空间内的发热量从其表面的某些指定位置高效地散失出去,以保证内部任何一点的温度不得高于某一允许值.例如,随着微电子和,、,微加工技术的加速发展电子器件生物芯片和微机械中封装体内的发热量的散失问题成为制约部件微型化的主要瓶颈之一川.需要加热或者散热的化学反应以及生物发酵过程在大空间内进行也提出了类似热传导问题图.此外,当将对流换热比拟成具有内热源的导
3、热过程时〔3一5],对流换热的强化也将涉及这类问题.解决此类问题的途径之一是采用少量体积的高,,导热材料填充于低导热性的基体中以构筑热量输运的高速通道从而能高效地强化导热过程;或者,在流体空间中插人结构新颖的高导热散热翅片,以强化对流换热过程.它作为一种可行的方法I’〕.已经逐渐应用于电子器件的封装和高温热面的冷却强化,,于是一个新的:几何优化问题是如何将体积一定的高导热材料布置在基体中以达到,,.:最大的传热效果(比如同等温差下达到最大传热量或者同等传热量下要求最小温差),这是一个传热的反问题优化任务是在千
4、差万别的高导热材料的布置形式中选择最佳的方.:根案传统方法是据某些简化理论或经验首先制定一系列的方案(充填高导热材料的几何形状),然后通过分析、计算或者实验,比较它们的优化效果,选择其中最佳的方案,这种方,,法用于解决复杂问题时的缺点是不仅会带来巨大的工作量而且会由于待选方案的不完备有可能导致最优方案的漏选.因而,它只是应用于一些简单传热模型的优化.,本文遵循自然选择规律来确定高导热材料的最佳几何形状而不是人为地制定和分析一一,一2X(X]n一3收稿2田103仍收修改稿,::一国家重点基础研究发展规划项目(批
5、准号CZ仪灯卫63)和国家自然科学墓金资助项目(批准号5望为5502..,l:dets“联系人肠面川乎y@inghau咖。自然科学进展第卷,.系列的“”待选方案基于这一特点本文提出了导热优化中的生命体演化思想这种新思想的基础是“”在导热优化中建立满足特定行为规则且能自然演变的生命体(显现一定几何形状分布的高导热材料)及其生存的“自然环境”(实际工程模型).在“演化准则”控制下,“生命.”“”“生命体”体逐步演化自己的组织形态以适应其生存的自然环境最终存在下来的组织形态就对应于所要求的高导热材料的最佳几何形状.
6、本文还采用了数值方法针对二维的工程实,.“生命体”的例模拟了演化过程得到了高导热材料的最佳布置形式简单模型的导热优化1。1变截面管的一维导热优化,J:对于图`所示的一维导热优化问题是保证整体导热性。。x,{kAd(其中k为导热系数,A为横截面面积x)一定时(常数C)确定导热系数沿方向的最佳分布使得驱动温差一定时的传热量最大.在工程中,某些材料的导热系数通常与其密度成正比.此处,优化实际上就,·是保证导热材料的总质量d不变.枷确定材料密度的最优分布,一维变截面管内的传热量Q可以表达成ch一TT一`/`(l)`从
7、’d丁{,于是这一问题用数学术语来描述就是L,,变截面管的一维导热优化问题,,x=x{从dc的约束条件下确定函数k()使0··,1/d、,·=d·于是优化问题便得总体导热热阻(kA)的值最刁我。:构造一个函数()kA{:{;转化为下面的变分求极值问题,,=.J〔〕_,x;J=,J二{(1/了)d(0)0(L)C(2)一U,.==这种问题的极值曲线为y(x)xC/L相应的导热系数最优分布满足kC/(AL)这表明导热系数应与截面面积A成反比.很明显,局部导热热阻l/(从)在热量流动方向上完全相同.因此,高导热材料
8、应被布置在变截面管的最小截面积处以使得导热热阻在热量流动方向上尽量保持均匀.1.2两平板间的二维导热优化,、对于两无限长平板间的二维导热问题我们制定图2所示高导热材料的随机垂直和平行于热流线的3种典型布置方案.计算结果表明平行布置形式具有最大的传热量.分析该布,置形式下的热量流动特征发现导热热阻在热量的流动方向上是均匀的这与上面的一维导热优化的结论是一致的..13“”体点问题,“”电子器件的冷却可归
